全文总字数：1506字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

矩阵是高等代数学习中的一个重要内容，是线性代数的核心。

矩阵的初等变换是矩阵中一种十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可以起到非常重要的作用。

很多复杂、繁琐的问题进过矩阵的初等变换都可以转化成为简单、易解的问题。

2. 研究的基本内容

本文通过矩阵初等变换的定义及其性质，研究介绍了矩阵的初等变换在求解行列式的值、将矩阵化简、求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、求线性方程组的解、判断两向量是否等价、判断向量组的线性相关性、求向量组的秩和极大无关组、将二次型转化为标准型等问题上的应用，详细的叙述了解决上述问题的方法步骤，并给出相应的例题，便于研究讨论。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2017年11月17日-12月24日，搜集材料，做好论文前期准备工作，确定论文题目；

2017年12月26日-12月30日，搜集、归纳、分析材料，撰写开题报告；

2018年1月3日，交毕业涉及开题报告；

4. 参考文献

[1]北京大学数学系前代数小组，高等代数第四版[m]，高等教育出版社，2013

[2]谭军，矩阵初等变换的一些性质及应用[j]，郑州航空工业管理学院学报，2002

[3]李志慧，矩阵的初等变换在线性代数中的应用[j]，陕西师范大学继续教育学报，2003