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阶梯式耦合机械模型的分级施工期间渗流控制对尾矿坝稳定性的影响

前言：渗流使得尾矿坝在其分阶段施工期间易于失效，而稳定排水是提高水坝稳定性的最有效措施之一。在这项研究中，采用逐步耦合水力机械模型，来检查渗流控制对尾矿坝在其分阶段施工期间的稳定性的影响。在重力荷载下，尾矿的沉降和变形可以使用Duncan-Chang非线性弹性E-B模型进行建模，其中尾矿与排水的渗流，是通过Signorini条件的变分不等式完成。 Kozeny-Carman方程被校准以说明水力传导率对尾矿的孔隙率和体积变形的依赖性，提出的模型用于评估为中国河南省栾川县罗沟尾矿处置设计的排水沟的性能。数值结果表明，应力诱导的尾矿渗透率的变化可以是1-2个数量级，适当的排水系统设计对于降低水面和保护尾矿不受渗漏侵蚀具有重要意义。

关键词：尾矿处理; 耦合水力机械法; 分阶段施工; 渗流控制; 稳定性分析

1.介绍

矿物的需求和价格的上升导致开发低品位矿石的新开采技术的开发，以及产生大量更多的尾矿作为采矿废物。这些矿尾矿通常被泵送到储存容器中，并且建造尾矿坝以提供采矿残余物的安全和永久存储。近年来，对现有（运行中，主动和弃用）尾矿处置对环境和生命财产安全的风险和潜在影响，有越来越多的关注一些重大灾害和事件警告。其中，最广为人知的尾矿坝之一，是2008年9月8日在中国山西省象乡县发生的事故，造成262人死亡，另有1047人受伤。研究表明，强降雨及其引起的尾矿坝的渗水侵蚀或管道破坏是导致灾害的主要因素。

对已知的147个世界性尾矿坝灾害案例的详细调查和重新评估表明，最常见的失效原因与水坝或尾矿中的水有关，例如异常雨水和不当排水。 与水坝相比，尾矿坝可能更容易受到破坏，因为局部来源的薄层的松散沉积，使用寿命长，缺乏特定设计标准的规定，周围景观的侵蚀等等。 因此，正确设计排水系统并对其性能进行全面评估，对于确保尾矿坝的长期稳定性和有效保护环境至关重要。

现代尾矿坝通常设有内部排水管和防水屏障，以将天然水与其工艺用水分离。 但长期以来，尾矿处置排水系统的设计标准更多地是基于经验经验，而不是定量评估。 实际上，排水渠是尾矿渗流的新出口，因此降低了潜水面，降低了孔隙压力，提高了尾矿的稳定性。 另一方面，尾矿的沉积通常持续多年，并且尾矿材料的重力效应导致储层中现有沉积物的压实并且导致渗透性的变化。 因此，排水系统的性能评价和大坝稳定性的评价应考虑排水沟的边界条件和尾矿的渗透率的变化。

现有研究表明，沉积物中的潜水表面的稳态位置基本上取决于，尾矿的饱和水力传导性，尾矿中的水位和沉积物的排水条件。因此，在这项研究中，在分期施工期间尾矿的渗流流动行为，是逐步模拟Signorini的条件的变分不等式公式，以表征排水的影响的有效性。在每个构造状态中，尾矿的渗透性的变化用校准的Kozeny-Carman方程更新，该方程取决于在Duncan-Chang非线性弹性E-B模型中描述的尾矿的孔隙度和体积变形。该模型可以被称为“逐步”耦合的水力机械（HM）模型，因为只有最不利的条件（即储层池中的水位）被考虑用于设计目的。最后，进行了数值模拟，评估了中国河南省栾川县罗沟尾矿处置设计的排水管的性能，并在此基础上分析了尾矿坝的稳定性。

图1.渗流通过尾矿坝的图示。

2. 尾矿的逐步耦合HM模型

2.1地下水运动过程

为了设计目的，在分段施工期间，尾矿坝中的渗流随着储层池中的水位逐步建模。 如图1所示，通过结构域Omega;的渗流实际上是通过湿区域的流动Omega;w，低于潜水表面Gamma;f。 只要定位了潜水表面Gamma;f，将确定湿域Omega;w，在许多工程情况下，其预先是未知的。 为了定义整个领域Omega;上的一个新的边界值问题，作为一个变量不等式公式要求，达西定律被重新定义如下：

（1）

其中v是流速，k是二阶水力传导张量，phi;= z p /gamma;w是总水头，z是垂直坐标，p是孔隙水压力，gamma;w是水的单位重量 。 这里，v0 = H（phi;-z）knabla;是引入以消除干域上的虚拟流速的初始流速，Omega;d。 符号H（phi;-z）是定义为的Heaviside函数：

（2）

渗透通过结构域Omega;（Omega;wcup;Omega;d）由以下连续方程控制：

(3)

等式（3）经受以下边界条件：

1. 水头边界条件：

(4)

1. 流量边界条件：

(5)

其中macr;q是Gamma;q上的规定流量，n是边界的向外单位法向量。 对于不可渗透的边界，macr;q0。

1. Signorini型在渗流面上的边界条件

(6)

其中Gamma;s是潜在渗流边界。 显然，在截面EF上，phi;= z和qnle;0; 而在截面FJIHA上，phi;lt;z和qn = 0。在渗流点F满足phi;= z和qn = 0。

1. 潜水面上的边界条件

(7)

其中f x; y; z / z on f AGF是潜水表面，是Omega;w和Omega;d之间的界面。

2.2机械处理

对于尾矿，准静态过程的动量守恒方程可以写为

(8)

其中sigma;是总应力张量（张力为正），f是体力矢量，可以计算如下：

(9)

其中n是尾矿材料的孔隙率，rho;s是尾矿颗粒的密度，g是重力加速度向量。 项rho;s（1-n）表示尾矿的干密度。

Terzaghi的饱和土状态的有效应力原理

(10)

其中sigma;#39;是总应力张量，delta;是Kronecker delta张量，p是孔隙水压力（对于压缩压力是正的），alpha;是Biot系数，对于不可压缩尾粒，alpha;= 1。

增量应力—应变关系可以表示为：

(11)

其中D是四阶切向弹性模量张量，ε是应变张量。

回顾连续体力学中应变和位移之间的关系：

(12)

然后可以从方程（8）和（10） - （12）获得动量守恒方程，

(13)

其中u是位移矢量。为了关闭问题陈述，方程（13）的初始边界条件由下式给出：

(14)

其中u0是初始位移矢量，u是位移边界上的规定位移矢量Gamma;u，macr;t是牵引边界上的规定牵引矢量Gamma;t。

对于尾矿，变形行为可以通过弹性塑性模型[23-25]，非线性弹性模型[26,27]或粘塑性模型[18]来描述。 尽管弹塑性或粘弹性模型的理论优势，非线性弹性模型仍然广泛应用于工程实践，因为它能够描述尾矿的非线性行为及其更简单的参数化 标准三轴试验。 在本研究中，采用Duncan-Chang非线性弹性E-B模型[28]分别描述尾矿，起始堤坝和外围堤坝的力学行为。

从尾矿样品的标准三轴试验和假设在偏差应力q =sigma;#39;1-sigma;#39;3和轴向应变εa之间的双曲关系，尾料材料的切向弹性模量是通过采用Mohr- 尾矿剪切强度库仑破坏准则：

(15)

其中Et是切向弹性模量，Rf是破坏比，K是模数，n是模量指数，pa是大气压力，c是内聚力，phi;是摩擦角。 在卸载的情况下，可以使用以下表达式：

(16)

其中Eur，Kur和nur分别是卸载情况下的切向弹性模量，模数和模量指数。

三轴试验数据[29-32]表明尾矿的摩擦角取决于沉降压力，可以用下面的最佳拟合关系：

(17)

其中psi;0是定义条件下的摩擦角sigma;#39;3= pa，是一个描述摩擦角随着沉降压力的增加而减小的参数。

图2.四种典型尾矿材料的摩擦角与配合压力的关系。

上述关系在图2中使用[29-32]中给出的各种尾矿的数据绘制，这显示了描述沉降压力对尾矿摩擦角的影响的良好近似。

切向体积模量可以表示为：

(18)

其中是切向体积模量，Kb是体积模量数，m是体积模量指数，εv是体积应变，p#39;=sigma;#39;1 sigma;#39;2 sigma;#39;3。 注意，在方程（15） - （18）中，压应力取为正。

2.3尾矿施工期间渗透率的变化

在施工过程中，尾矿变形，孔隙度变化，导致尾矿渗透率的变化。 在这项研究中，渗透率的变化与孔隙度的变化相关，在众所周知的Kozeny-Carman方程的基础上[33]：

(19)

其中k0是初始水力传导率，是初始孔隙率。

固结试验表明，尾矿的空隙率和有效应力之间存在指数关系[34-37]。 假设小变形，孔隙度的演变与体积应变有关：

(20)

其中如果假定固体颗粒不可变形，则beta;= 1。 然而，如果考虑松散沉积物的相互作用和顶端破裂，beta;可以通过以下表达式[32]最佳定义：

(21)

其中A和B是实验室常数。 在本研究中，A值和B值分别取值4.022和-0.145。

3. 罗沟尾矿处置性能评价

3.1罗沟尾矿处置概况

位于中国河南省栾川县的罗沟尾矿处理场，日产5000吨，有效储存量为938万m3。 该项目使用上游方式通过喷射方法建造，包括起动堤坝，随后的周边堤坝和渗流控制系统，如图3所示。现场的年平均降雨量为700-1000毫米，蒸发 速率约1450mm。

起始堤坝是一个轧制的岩石坝（图4），基础高度为624米，顶部高程为670米，顶部宽度为6米，上游表面为1：2，上游表面为1： 2.5为下游斜率。 用于构造起动器堤坝的材料将是局部可用的严重风化的花岗岩，与尾矿相比具有更高的渗透性。

图3.罗沟尾矿处置设施规划

图4. 罗沟尾矿处理设施的典型横截面

随后的周边堤坝是水利水坝，最高海拔770米。建设过程包括三个阶段。在阶段1，将构建随后的周边堤坝。到2014年的684米的高程，平均坡度为1 / 8.5，第二阶段将在2016年建造至728米，第三阶段将在2020年建造至最终建设，斜率为1 / 4.2。此外，对应于阶段1,2和3的插口尾矿滩的长度分别为135,100和135m。

考虑到尾矿的异质性，对尾矿处理中的渗流的控制成为项目安全的关键技术问题之一。如图4所示，液位指示器排水口设计用于收集尾矿坝中的地下水，并确保随后的周边堤坝的安全性，这些堤坝将从内部到外部连接到沟渠。上排水管将被部署并连接到通过堤坝基础到外侧脚趾的排水涵洞。排水渠的布局确保尾矿处理中的水有一条自由通道。

3.2计算模型

为了评估排水管的性能和对尾矿坝的稳定性的影响，产生了一个3-D有限元（FE）网，总共有544,977个砖单元和143,924个节点，如图5所示。沿着尾矿构造方向为1965 m，沿着起始岩层轴线为1605 m，高度为679 m。在网格中，起始堤坝，随后的周边堤坝，三级施工尾矿和尾矿处置所在的山丘的地貌特征被正确地建模。如图6所示，为了正确再现渗流控制系统在Luogou尾矿处置中的影响，还对水平指排水管，排水涵洞和上部排水沟进行了模拟。

基于广泛的实验室和原位测试，Duncan-Chang模型参数为起始堤坝，粗尾矿和细尾矿，如表1所示。主要由晚燕山花岗岩组成的床岩模型线性弹性模型，E = 30GPa和nu;= 0.25。根据原位和实验室渗透性测试，起始物废料，尾料和基岩的初始孔隙率和水力传导性列于表2中。

图5. 罗沟尾矿坝模型的3-D FE网格

图6.在罗沟模型中的排水系统的有限元网格

3.3数值结果

3.3.1变形分析

图7第一阶段结构中尾矿坝典型横截面处的沉降等高线（单位：m）。

用Duncan-Chang模型模拟尾矿坝的构造。在其分级构造中，图7-12中绘制了在Luogou尾矿处置的典型横截面（见图5）上沉积物的重力荷载下的沉降分布和主要主应力的分布。在第一阶段，到2014年5月，预测沉降接近0.9米，约为坝高的2.23％

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