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旋转工作台校准的精密角度分度系统设计

Oh Yeon Taek

摘 要

分度台用于机床的角度测量。在本文中已经审查的测量技术目前可用于制造工程中以校准角度测量，概述了每个设备的测量原理，并讨论了它们的能力。使用6点运动学概念和采用球和V形槽位置的新的分度台被设计和制造以使用激光干涉仪标准旋转台的角度误差。评价制造方法以制造准确的V形槽。专门的凸轮被设计和制造以将旋转运动转换成提升和旋转运动。使用CNC加工中心和分度头来制造凸轮。新分度台的所有部件均按照制图公差制造，根据图纸，方形度和平行度检查复合6点运动学概念。这些因素也控制新分度台的重复性。在安装新的分度台之后，使用在水平和垂直方向上操作的旋转台来评估性能。

关键词：角度分度台；凸轮设计；角度校准；运动设计

1 介绍

在工业上出现了很多种分度台，这些分度台近来已经成为提高精度和角度测量精度以及在各种科学技术领域中分割圆的必要条件。大多数分度台使用直线齿形鼠牙盘联轴器，蜗轮蜗杆或者磨盘，制造过程和精度的要求是非常困难的。因此，这些分度台是非常昂贵的并且通常用于制造旋转的目的。

为了校准这些分度台，通常使用多边形和自动准直仪或者通常使用精度为plusmn;1秒的锯齿型分度台，并且多边形和自动准直仪的校准精度约为plusmn;1秒。许多数学模型已经开发了使用多边形和自动准直仪校准旋转工作台[1]，这些数学模型通常使用矩阵形式，并且校准需要很长时间。

随后，Lin开发了使用激光干涉仪的校准方法[2]。为了完成他的校准方法，分度台需要有良好的重复性，因此开发了使用球和销的自动分度台[2]。虽然这个分度台在实验室的情况下表现的很好，但是它被认为不足够坚固以作为商业设计进行再现。这种自动分度台的问题是，当顶板定位时或者任何力施加到顶板时，位于主体圆周上的球可以移动。因此，应该为分度台考虑一个新机构。因此，使用球和V性槽的6点接触运动学设计概念，因为球和V形槽系统可以获得0.1micro;m的重复性[3]并且具有良好的刚性。

本研究的目的是考虑使用这种运动学设计概念的自动分度台的设计和制造。

2 旋转分度台校准技术

所有的测量仪器都具有有限的精度，由仪器限制产生的误差通常不会显著的影响特定测量的公认精度。然而，为了确保测量的可靠性，需要通过可靠的校准处理来确定圆形划分仪器的操作精度。

图1 使用1440型分度台和镜子校准旋转工作台

2.1 通过多边形和自动准直仪校准分度台

对于分度台的校准，最常用的方法是基于使用多边形和自动准直仪。旋转台的校准容易通过安转在台上并由单个固定的自动准直仪读取的精确多边形来执行。N.P.L.开发了几种校核旋转分度台的方法[1]。

首先固定自动准直仪在多边形的第一个面的中心为零，接下来，旋转台旋转经过与多边形的增量（面数）相对应的规定角度。当返回到其原始设置面时，记录由自动准直仪显示的角度偏差。由制造商提供的校正因子（每个多边形的标称误差）被应用于读数，以找到在校准或测量的扇区处的旋转台的实际误差。

2.2 带锯齿型分度台的旋转工作台的校准

图1示出了具有1440个锯齿和0.1秒精度的1440型分度台，它安转在旋转工作台上进行校准。使用单屏蔽反射镜和自动准直仪，与用于1440型分度台的自校准大致相同，这种布置是由旋转台制造商提供的典型布置。

旋转台的误差在自动准直仪上直接读取，不需要“关闭圆”，也不需要使用校准因子。本申请中的1440型分度台的误差被认为是可以忽略的。与其他多边形校准方法相比的优点可以归纳如下：

（1）一个独立单元相当于几种类型的多边形

（2）多边形的精度只能达到1或2秒，而1440型分度台的精度为0.1秒。

只使用一个镜像，单镜的重要性不能过分强调；大的平面镜可以被最佳化以获得最大的反射率。只需花费努力以确保它是绝对平整的，而不必同时考虑其角度位置。总是使用镜子中的相同点，而不是将镜子移动到镜子。

图2 读取角度变化引起的角度光学变化

2.3 通过激光干涉仪和球型自动分度台校准分度台

一位研究者利用自动分度台和激光干涉仪开发了旋转台的激光校准，校准方法通常具有矩阵和离线系统的数学模型。此外，自动准直仪的工作依赖于空气流，因此，只有当空气条件稳定时，校准数据才使可靠的。当激光干涉仪用于校准时，空气流可以由激光干涉仪的补偿器补偿。

由于本系统用于校准，最重要的事情是自动分度台应该给出良好的重复性。为了实现可重复性，自动分度台使用运动学设计原理的球和销。球与本体的外周接触并且外环保持固定在本体的圆周上的球，销钉固定在顶部盘中。顶盘可以通过凸轮轴和电机每步移动6度。此外，引脚运动地位于每个目标位置[2]。

该系统包括一个分度台和带角度光学的激光干涉仪，如上所述，对于该系统，工作台只需要是可重复的。使用激光干涉仪的角度测量的原理如图2所示。角度光学器件的范围通常限制为plusmn;10°，但是通过使用分度台将角度光学器件重复的复位到标称零位置，可以进行360°全尺寸测试。分度台由凸轮轴和电机组件驱动，这允许在角度测量期间通过一个单步进6°的分度。角度光学元件在校准下安装在自动分度台上。

该读取数值在工作台测试下向前步进一次，然后通过相同的标称角增量向后分度来完成。这种测量技术包含两组激光读数，需要校准两个工作台的误差。

从图3可得：

图3 角度分析的数学建模

图4 运动联轴器

从上面的等式，都可以计算出来。

它被称为自校准技术，不需要分度台的预校准。

3 新分度台的设计

3.1 运动设计概念

运动设计被广泛的认为是精密工程中最重要的设计理念之一。空间中的大多数物体具有三个平移自由度和三个旋转自动度。机械设计存在两种不同的哲学——运动学和弹性。

虽然在方法上相当不同，但是它们可以在设计中组合。在运动学设计理念中，目的是将所有部件相对于彼此定位，同时允许需要的自由度，通过将点连接在一起而没有显著的弹性变形。图4示出3个运动耦合的例子。

Strong公布了一个简单的定理用来计算接触点的数量[4]，他定义到：“当与另一个接触的物体具有至少6-n个接触点时，运动学设计是正确的，其中n是存在的自由度数。如果系统具有超过6-n个接触点，则它具有机械冗余”[4]。

如图4（a）所示，球可以旋转三圈，但是图4（b）和（c）没有提供移动自由。

图5 球在径向V形板中的运动位置

3.2 新分度台的功能

如前面提到的，林[2]开发的自动分度台使用销和球，球与主体的圆周接触，并且外环保持固定在主体的圆周上，通过应用凸轮的高速旋转来移动球。因此，自动分度台不能给出良好的重复性。

3.2.1 新分度台的详细考虑

这种新的分度台的基本原理采用V形槽和球运动定位系统，每个球与V形槽表面的两侧接触，因此每个球在V形槽上具有2个接触点，因此三个球具有6个运动学接触点。所选择的增量分度角为5°，因为5°增量角被认为是用于360°分度台的实际校准的最小增量。这个新工作台的详细规格如下：

（1）因此，小且重量轻的增量角度分度装置不影响其正在使用的机器。

（2）该装置的尺寸与激光干涉仪的角度反射器光学器件相兼容。该角度反射器的尺寸为40times;40times;72.6（mm）。

（3）工作台应该能够以任何姿态操作。（即，垂直，水平和上侧向下）

（4）从电脑的程序命令自动分度。

（5）步进角为5°。

（6）虽然步进角的精度为plusmn;1弧秒，但是使用所使用的校准技术不是必须的。

（7）分度的重复性为plusmn;弧秒。

（8）工作台可以容易的制造并且不需要高精度技术。

（9）低花费。

图6分度台的机构

3.2.2 新分度台的机构

通常，市场上销售的分度工作台包括分度（提升和旋转）的两个步骤操作，但是这种新型的分度工作台采用一步操作，通过使用凸轮轴和电机同时提升和旋转。分度台的机构如图6所示。

为了将顶部盘保持在主体上并将顶部盘锁定在V形件上，分度台在主体和销盘之间采用压缩弹簧，该压缩弹簧通过螺钉连接到轴。滚针轴承安装在弹簧和销圆盘之间，以防止扭转和最小化摩擦。

分度台的V形和球形类型设计为了最小化工作空间并且给出良好的重复性，因为V形和球与6点运动学概念相连系（即每个球与具有2个接触点的V表面接触）。正齿轮用于将电动机运动转换到凸轮轴中并且增加旋转力（即扭矩）。

分度台采用销盘将旋转运动转换为顶盘的提升和旋转运动。与主轴和顶部盘组装的销圆盘具有36个相等间隔的销，围绕圆盘给出10°增量角。销被设计成在凸轮轴旋转期间引导、提升和旋转。在凸轮轴旋转期间，销盘跟随凸轮轴的凹槽，凸轮轴的旋转由固定到凸轮轴端部的光盘控制，当旋转发生时，光盘中的两个槽触发光电开关。

3.3 凸轮轴轮廓

通常凸轮被设计用于将一个运动方向转换成另一个运动方向（提升和下降）。凸轮机构包括两个元件，即凸轮和从动件，从动件与凸轮直接接触。跟随系统包括凸轮给予运动的所有元件，这意味着销轴盘与主轴和顶部盘组装在一起。销轴盘用作分度盘系统中的从动件，销轴盘需要通过凸轮运动产生提升、旋转和降低等动作。通常凸轮系统采用单向升降运动，但是这种用于分度台的凸轮系统使用两个方向运动（提升、旋转和下降）。此外，凸轮仅在凸轮轴旋转期间与销盘接触，凸轮在凸轮轴旋转之后不与销盘接触，以保持顶部盘和V形板之间的运动学关系。因此，凸轮轮廓的设计是重要的，并且凸轮轮廓被相应的设计。

图7 分度台旋转机构

凸轮规格如下：

（1）凸轮最通常以由随动器位移、速度和加速度的值建立的恒定速度运行。

（2）径向凸轮通常用于提升、旋转和降低。提升的距离设计为1.5m。

（3）凸轮尺寸应当小于轴承箱的尺寸，以便容易地安装分度台，即凸轮的尺寸应该小于18.5mm。

（4）高速下的随动加速度应尽可能低，以保持惯性力和应力较小。

（5）凸轮从动件机构的运动部件应当制作的尽可能轻，并且刚性好。这有助于将惯性力、噪声和磨损保持在最小。

使用凸轮类型的基本概念被修改为在凸轮轴的半圈旋转期间给出停留—上升—旋转—返回—下降。这是其中凸轮作用的部分具有称为刘婷的零位移部分，接着是上升轮廓，由槽旋转，随后是返回轮廓，并且最后是停留。

3.3.1 凸轮轮廓曲线

标准凸轮根据修正的正弦波的规则设计，简单的谐波运动是最普遍的运动之一，主要是因为其布局和理解的简单性。谐波曲线的基础是圆的圆周上的点的恒定角速度运动的投影（在直径上），这个圆称为谐波圆。

图8 简谐运动构造

图9 径向凸轮布置畸变[（a）中与（b）中不同的压力角]

在图8中，位移图示出了从半径 的谐波圆投射的点绘制的余弦曲线，给出：

（1）

由于凸轮旋转弧度，而谐波圆矢量旋转 弧度。

（2）

在这里：：谐波圆矢量的旋转角（弧度）

：提升距离（1.5mm）

：谐波圆矢量的旋转角（弧度）
：凸轮旋转，而谐波圆矢量转过pi;弧度（60°）

（3）

微分给出速度：

（4）

速度曲线时具有从长度的旋转矢量 绘制的点的正弦曲线。再次区分加速度：

（5）

因此，加速度是一个具有旋转矢量 的余弦函数。

图10 径向凸轮平移平面从动力分布

3.3.2 压力角

最小凸轮尺寸基本上受压力角、轮廓曲率和凸轮轴的尺寸的影响，因为空间限制和轴承箱的尺寸，最小尺寸是迫切期望的。如果位移图的俯仰曲线绘制在径向凸轮上，则其朝向凸轮中心变形，即：位移图压力角与在实际径向凸轮上测量的压力角不相同。图9清楚的显示了这一点。在图9（a）中，斜率是恒定的，当布置在径向凸轮上时，压力角失真。 在T以下的点较大，在T以上的点较小。

因此，节距越接近凸轮的中心，压力角越大，换句话说，可以通过使用更大的半径和大的凸轮来减小压力角。在半径凸轮和平面随动件的情况下，与滚子从动件上的侧推力和卡住效果相比，在所有平面从动件上的侧推力和卡阻效应是无关紧要的。平移具有法向力N1和N2的平面从动件在图10中示出。

显然，它们的方向变化取决于距离 ，因此，压力角始终未零，从而允许凸轮更小。

3.3.3 底切现象

进一步限制该从动件的凸轮尺寸的是底切，因为压力角对平面从动件仅具有较小的影响。根据运动学，中心或者两个物体之间的旋转中心是这些物体共有的点，并且具有与在任一物体上考虑的底面相同的速度。

因此，平移跟随器或中心的速度（）是

（6）

图11 凸轮曲率限制与平面分布平移

此时凸轮的曲率中心与中心之间的距离为 ，而这一点在切线方向的速度是：

（7）

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