摘 要

ABSTRACT IV

第一章 绪论 1

1.1 多机器人系统概述 1

1.2 引言 2

1.3 研究意义 3

1.4 国内外研究现状 4

1.4.1 基于C空间的避障路径规划算法 4

1.4.2 基于笛卡尔空间的避障路径规划算法 5

1.5 课题研究内容与研究思路 6

1.5.1 研究内容 6

1.5.2 研究思路 6

1.6 论文结构 7

第2章 机器人运动学与轨迹规划 9

2.1 引言 9

2.2 坐标变换 9

2.2.1 齐次变换矩阵 9

2.2.2 坐标系变换的表示 10

2.3 运动学分析 11

2.3.1 正向运动学 11

2.3.2 逆向运动学 14

2.4 建立模型 17

2.4.1 基座坐标系与世界坐标系的转换 17

2.4.2 创建模型 18

2.5 机器人轨迹规划 19

2.5.1 机器人轨迹规划概述 19

2.5.2 机器人的轨迹规划原理 19

2.5.3 机器人轨迹规划的实现 20

2.6 本章小结 25

第3章 碰撞检测 26

3.1 引言 26

3.2 碰撞检测算法 26

3.2.1 碰撞检测的思路 26

3.2.2 机器人的几何建模 27

3.2.3 胶囊体与胶囊体碰撞检测算法 28

3.2.4 球体与球体碰撞检测算法 31

3.2.5 球体与胶囊体碰撞检测算法 31

3.2.6 碰撞检测流程 32

3.3 关节的直角坐标计算 33

3.4关于安全距离的讨论 35

3.5 碰撞检测算法的实现 36

3.5.1 碰撞检测的最小距离 36

3.5.2 碰撞检测的效率 37

3.6 本章小结 38

第4章 C空间构建 39

4.1 引言 39

4.2 运动优先级 39

4.3 C空间的选择 40

4.4 C空间离散化 40

4.5 自由C空间构建 42

4.5.1 C空间映射 43

4.5.2 自由空间求解 44

4.5.3 自由空间构建的实现 45

4.6 本章小结 46

第5章 路径搜索算法 47

5.1 引言 47

5.1.1 路径搜索概述 47

5.1.2 综合评价 47

5.2 搜索可行性的判定 48

5.2.1 路径搜索起点的讨论 48

5.2.2 路径搜索终点的讨论 49

5.2.3 路径搜索成功的条件 49

5.3 路径搜索算法原理 50

5.4 路径搜索算法的实现 51

5.5 无碰撞路径分析 53

5.6 算法的优缺点分析 56

5.6.1 实验结果分析 56

5.6.2 RRT算法优缺点分析 59

5.7 本章小结 59

第6章 总结与展望 60

6.1 总结 60

6.2 展望 60

参考文献 62

致谢 65

摘 要

随着新兴行业产品的特点逐渐向“小批量、多品种”转变，机器人的工作情况面临着条件特殊、环境复杂、任务量多等现象，对机器人的灵活性提出了更高的要求，通过多个机器人之间的协调协作来完成更加复杂多样的任务是大势所趋。

对于共享同一工作空间的多机器人系统，多机器人系统的碰撞避免是多个机器人保持正常的工作状态的前提和基础。为了保证多机器人能协调运动，需要研究机器人运动学、碰撞检测以及无碰撞路径搜索等方面的内容。本文以双机器人系统为具体研究对象，对共享同一工作空间的两个机器人在运动过程中的碰撞避免问题展开研究，提出一种多机器人避碰算法。本文围绕多机器人避碰的问题，进行如下具体的研究：建立2个机器人的运动学模型，推导机器人的运动学方程，并确定机器人的运动优先级；给2个机器人指定各自的初始位姿和终点位姿，并进行笛卡尔空间轨迹规划，通过求逆运动学解，获得关节的运动角度；对机器人的运动过程进行碰撞检测；当检测到碰撞时，构建从机器人的C空间，将障碍物向C空间映射，求解自由空间；确定路径搜索起点和路径搜索终点，在自由空间中搜索无碰撞路径。

本文结合双UR3机器人工作平台，采用MATLAB软件对机器人避碰算法进行仿真，通过模拟双机器人的避碰过程，搜索到机器人的无碰撞路径，成功实现了双机器人避碰算法，验证了避碰算法的可行性。本文的主要研究工作和研究成果如下：

（1）双机器人系统运动学建模。本文结合UR3机器人推导了机器人的正向、逆向运动学，并针对指定的起始位姿和期望位姿，对两个UR3机器人进行了轨迹规划。

（2）双机器人系统的碰撞检测。本文对UR3机器人进行几何建模，并根据碰撞检测算法对双UR3机器人系统进行了碰撞检测，求解出机器人之间的最近距离。

（3）机器人的C空间构建。本文定义了两个机器人的运动优先级，构建从机器人的C空间，并将C空间离散化，并求解出从机器人的自由空间。

（4）机器人的无碰撞路径搜索。本文通过研究快速扩展随机树（RRT）算法的原理，并结合双UR3机器人系统，在从机器人的自由空间中求解出无碰撞路径。

关键词：多机器人系统；C空间；碰撞检测；路径搜索；快速扩展随机树算法；避碰算法

ABSTRACT

With the characteristics of emerging industry products gradually changing to small-batch and multi-species, the work of the robot is faced with special conditions, complex environment, tough task and so on, which made a higher demand for the robot’s flexibility. It is advisable to accomplish more complex and diverse tasks through coordinated collaboration among multi-robots.

For multi-robot system shared working space, avoiding collision is the basis and prerequisite for robots remaining the normal working state. In order to ensure that multi-robot can coordinate the motion, this thesis will study the aspects of robot’s kinematics, detection collision and free-collision path planning. In this thesis, we use the dual robot system that shared working space as the specific studying object, studying the problem of the collision between the two robots, putting forward a kind of Free-collision algorithm for multi-robot system. Then focusing on the problem of multi-robot avoiding collision, This thesis carries out the following specific research: building the kinematics model of two robots, deriving the kinematic equation of the robots, and determining the motion priority of the robots; towards specifying the starting pose and the desired pose of the two robots, planning trajectory in cartesian space for them; through the inverse kinematics solution, getting all joints’ movement Angle; detecting Collision between the robots; When the collision is detected, building the robot's C-space, then mapping the obstacles to the C-space, finally computing the free space; Determining the starting point and the endpoint for path-search, searching for free-collision paths in the free space.

Based on the dual UR3 robot system shared working space, Free-collision algorithm for the robot system is simulated with MATLAB in this paper. Through the process of the simulation, Free-collision path of the robot system is finding out. The effectiveness of the Free-collision algorithm is confirmed and the feasibility of Free-collision algorithm is verified in this paper. The main researching work and results are as follows: