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将喷丸参数与诱导残余应力联系起来的数值分析

T. Hong ^a,*, J.Y. Ooi ^a

, B. Shaw ^b

^a School of Engineering and Electronics, University of Edinburgh, Kingrsquo;s Buildings，^a Edinburgh EH9 3JN, UK b Department of Mechanical, Materials and Manufacturing Engineering, University of Newcastle, Newcastle upon Tyne NE1 7RU, UK

Received 10 July 2007; accepted 24 November 2007

Available online 8 December 200

摘要

本文对喷丸过程进行了计算建模, 采用有限元法研究了射丸冲击金属靶体的弹塑性动态过程, 并采用离散元法对多个粒子动力学过程进行研究。结果表明, 该方法能够捕捉现实行为, 包括射丸和拦截板之间的互动。对弹丸冲击数据的统计分析揭示了喷丸工艺参数与喷丸质量之间的关系, 这对于确定可控范围以内的压缩残余应力分布的相关喷丸参数十分有用。

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关键字：喷丸；有限元分析；离散单元法；压缩残余应力

1. 引言

许多高应力状态下的的工程部件, 如铁路车轴、齿轮、曲轴等, 往往安全性能是最关键的, 在设计寿命中受到非常多的负荷循环。在这些情况下, 裂纹扩展速度快, 裂纹萌生与完全失效之间的时间可能只有几分钟或几个小时的运行时间, 因此通过检测或监测裂纹扩展来实现高可靠性是不现实的。在这些情况下, 确保高结构完整性的一种方法是确保组件的疲劳强度大于疲劳应力。提高零件疲劳强度的一个非常有效的技术是通过喷丸来修正近表面构件的应力。喷丸技术在许多工程应用中得到了应用。这是一个冷加工过程, 在这个过程中, 一连串的微小弹丸 (0.2-2 毫米) 对工程部件进行喷射。每个弹丸都会撞击靶体表面, 造成塑性变形。在弹丸与靶体之间的接触停止后, 在靶体表面产生高压缩残余应力。靶体表面层的压缩残余应力大大提高了疲劳强度。因此这对预测喷丸处理过后近表面的残余应力分布的模式和大小非常有用。

喷丸是一个非常复杂的数值建模过程, 涉及到快速移动弹丸撞击金属靶体的动态分析, 而金属靶体往往具有复杂的几何形状。喷丸涉及的参数数量相当多, 需要控制和调节, 以便在靶体内产生更有利的压缩残余应力分布。这些参数可分为与弹丸、靶体和喷丸过程相关的三组。射击参数包括尺寸、密度、形状、冲击速度、转动惯量、斜冲击、硬度等。弹丸参数包括初始屈服应力、工作硬化特性、硬度、应变速率依赖性等几何和材料特性。工艺参数包括质量流量、气压、攻角、喷嘴和靶体表面、喷丸时间等。为了控制在喷完处理后的靶体中产生的残余应力模式, 在这些参数和残余应力特性之间建立定量关系将是非常有益的。

目前已有大量的实验研究试图测量残余应力分布、疲劳寿命以及弹丸、靶体和工艺参数的影响。大多数实验研究都使用了特定的靶体, 因此从结果中推广得出每个参数对由此产生的残余应力分布的影响并不容易。对整个喷丸过程进行建模并且在靶体范围内测量残余应力既耗时又昂贵, 还不允许仔细检查参数对残余应力模式的影响。

有限元方法为模拟对靶体的多次射击撞击提供了一种强有力的方法。在适当的有限元分析中, 可以考虑高速喷射的动态影响和由于两个物体的接触和靶体的弹塑性行为而产生的双重非线性问题。Hardy 等人 [1] 第一个用 FE 方法解决刚性球体压痕弹性-完美塑料半空间的接触问题的方法。Edberg 等人首次对利用商业有限元程序喷丸进行了有限元分析。他们模拟了影响粘塑性和弹塑性材料的单丸喷射, 但研究中使用的参数并不代表现实的喷丸参数。近年来, 随着计算能力的大幅提高和商用有限元程序的广泛使用, 在模拟喷丸过程中使用 FE 分析正成为一种越来越有吸引力的替代方案 [3–10]。Al-hasani 等人 [3] 对目标的单次和多次射击撞击进行了数值模拟, 并考察了以一定的入射角撞击的单次射门, 但结果非常有限。Deslaef 和 Rouhaud [7, 8] 对单次和多次喷射撞击目标进行了有限元模拟, 并考察了刚性和变形射的影响。将数值结果与多次射击冲击的实验测量结果进行了比较, 结果显示出显著性差异。梅吉德和他的同事对使用 FE 喷丸过程进行了较为系统的研究 [9, 10]。他们对单次和多次喷丸的影响进行了动态有限元分析, 调查了一些弹丸和靶体参数的影响。

有限元方法为建立弹丸与靶体参数与残余应力特性之间的定量关系提供了有力的方法。但喷丸是一个非常复杂的过程, 在这个过程中, 大量的喷射 (超过106个) 涉及工业应用。有限元方法不能对影响目标和射击碰撞的如此多的镜头流进行建模。一些 FE 研究 [3, 4, 8 –10] 使用了多个弹丸冲击建模来研究喷丸过程。但是, 它们无法模拟影响靶体的离散弹丸流, 因此指定了对靶体的喷射模式, 而不是预测, 不考虑来球和拦截板之间的相互作用。同时, 他们模拟中使用的弹丸数量也很少。

用于模拟粒子动力学的离散单元 (DE) 方法目前正被应用于广泛的工程问题。离散单元法是一种显式的数值方法, 用于模拟不同物体的组合的动态行为 [11]。关于有限元和离散单元相结合模拟喷丸过程的唯一研究似乎是 Han 等人。在他们的工作中, 采用了弹丸的 DE 表示法, 并对弹丸-靶体碰撞的不同接触相互作用规律进行了广泛的研究, 特别注意正确选择所涉及的参数值。通过单丸喷射冲击系统的数值算例, 研究了射击直径、接触摩擦和单元尺寸的影响。在他们最近的论文 [14] 中,利用FE与DE相结合的仿真方法研究了多种弹丸对靶体的撞击。靶体多次受到 1 6次 '定期停放' 喷射的影响, 来球喷射和拦截板之间的互动没有得到考虑。因此, 喷丸撞击地点是先验地假定的, 而不是模拟弹丸流。

本文提出了喷丸过程的计算模型, 采用有限元法 (FE) 研究了喷丸对金属靶体的弹塑性动态过程, 并采用离散单元 (DE) 方法对其进行了仿真。向靶体发射并从撞击区域排出的弹丸流。利用有限元建模方法, 研究了弹丸直径、撞击速度、入射角和多次射孔冲击等几个关键参数对靶体内残余应力分布的影响。利用所开发的 DE 模型研究了工艺参数对喷丸质量的影响。最后研究了射径对冲击速度分布的影响。对弹丸撞击数据进行仔细的统计分析, 揭示了工艺参数与喷丸质量之间的关系, 这对于确定需要控制和调节的参数非常有用, 以便产生更有益的靶体内的压缩残余应力分布的结果。

2.有限元分析及结果

2.1有限元模型和数值验证

利用商业有限元代码 ABAQUS 显式 6.3 [15] 建立了三维有限元模型, 用于研究影响靶体的单次/多次射击。图1显示了对靶体的单次的弹丸冲击的有限元模型。利用对称性对只有一半的圆形板进行了分析。圆板底部的所有位移和旋转都被限制, 并被赋予以下几何性质: 半径 R = 8d_shot, 高度 H = 3d_shot, 其中 d 是射击直径。在冲击区域中, 采用了积分减少的八节点线性砖元件, 单元尺寸为 0.05 d_shot。选择用于工业应用的弹丸至少和靶体一样难。为了简单起见, 选择了一个刚性球体来模拟弹丸。在 ABAQUS 中, 刚体可以用分析刚性表面来定义。因此, 一个完全球形的表面, 其质量位于其中心, 被用来模拟一个弹丸, 如图1所示。采用不同的网格和元素类型进行收敛性测试, 以确保数值结果不受网格或元素类型选择的影响 [16]。

将上述研究与 Meguid 等人的数值研究进行比较。Meguid 等人 [9] 使用了目标的以下几何和材料特性进行单次喷丸分析: 宽度 W = 3.5 毫米, 高度 H = 2 毫米, 宽度 B = 2.5 毫米, 质量密度 q = 7800 kg/m3，弹性模量 E = 200 GPa, 初始屈服应力 ro = 600 MPa 和线性应变硬化参数 H1 = 800 MPa。弹丸直径和质量分别为1毫米和质量为 4.05 毫克。在接触过程中, 在弹丸和靶体之间考虑了摩擦因数为 0.25 的库仑定律。图2显示了 Meguid 等人的残余应力沿靶体中心线的残余应力随深度的变化，比较了两种不同冲击速度的单次冲击。这两组数值结果之间有密切匹配, 为本分析的准确性提供了一些验证。

图1. 单丸喷射靶体的三维有限元模型

图2. 单丸撞击的数值验证

2.2.有限元分析结果

在数值验证之后, 对影响靶体的多次喷丸进行了参数化研究, 如 Hong 等人 [16] 所述。目的是系统地研究弹丸和靶体参数对残余应力模式的影响, 包括弹丸尺寸、撞击速度和入射角;靶体材料的材料性能 (初始屈服应力、应变硬化、应变速率相关材料);弹丸撞击具有重叠的接触区域;影响序列和喷丸覆盖范围。该研究给出了一套由关键弹丸和靶体参数引起的残余应力预测。本文给出了在同一点反复撞击的主要结果, 包括射径、撞击速度、入射角和反复撞击的影响。靶体被认为是线性弹性应变硬化塑料材料，弹性模量 E = 200 GPa, 泊松比 m = 0.3, 密度 q = 7800 kg/m3初始屈服应力sigma;₀ = 760 MPa和线性应变硬化参数 H1 = 500 MPa。在参考情况下, 直径 d_shot = 1 毫米的单次喷丸通常对速度为 v = 75 m/ s 的靶体产生冲击, 接触模型采用了摩擦系数为0.20 的库仑定律。

2.2.1弹丸直径的影响

研究了射径对残余应力剖面的影响。采用了速度 v = 75 m/s 的单丸, 并采用了四种不同的弹丸直径 d_shot = 0.5、1、2、3毫米。图3所示的结果是使用归一化深度 z/d_shot 以归一化的方式绘制的, 其中z是靶体中心线 (撞击点下的线) 的变形深度。在靶体的初始屈服应力的情况下, 对残余应力sigma;_xx进行了正态化处理。图3显示, 不同拍摄直径的归一化结果之间的差异极小。因此, 主要结论是, 随着射径的增大, 压缩残余应力区的深度呈线性增加, 随着射径的变化, 表面残余应力的大小几乎保持不变。最大次表面残余应力几乎是恒定的, 发生在相当于其变形深度的20%的射门直径条件下。另外缩进区域由喷丸冲击导致二次射击的直径增加 [16]。

2.2.2撞击速度的影响

其次研究了射击速度对残余应力分布的影响。考虑了通常影响靶体的单丸喷射。图4总结了压缩残余应力区的表面残余应力、最大次表面残余应力和深度随弹丸速度的变化。冲击速度对表面残余应力的大小影响不大, 但对最大表面残余应力和压缩残余应力区深度影响显著。随着射击冲击速度的增加, 最大表面残余应力和压缩残余应力区深度显著增加。作为一种应变硬化材料, 最大压缩残余应力达到 1.6 sigma;₀, 比目标的初始屈服应力高出60%。

图3. 弹丸直径的影响

图4. 弹丸撞击速度的影响（普通撞击）

2.2.3 入射角的影响

接下来, 考虑了图5a 所示的用入射角撞击靶体的单个弹丸。射击的冲击速度为 v = 75 m/s, 入射角为alpha;, 沿三个坐标的速度分量为 v_x = v cosa、v_y = 0 和 v_x = v sina。由于空间限制, 这里只总结了关键的结果。更详细的研究结果可在 Hong 等人身上找到。图5b表示了随着入射角alpha;的变化，表面残余应力，最大表面残余应力和压缩残余应力区域的深度的变化。如预期的那样, 在90°目标范围内产生了最有利的压压残余应力状态。对于alpha;= 75-90°, 压缩残余应力的大小和压缩残余应力区域的深度几乎保持不变。随着入射角从75°下降到 10°, 最大表面残余应力从 1.5sigma;₀下降到0.7 sigma;₀, 压缩残余应力区的深度从 0.52 d_shot减少到 0.17 d_shot。

图5. 入射角alpha;的影响（a） 以一定的入射角alpha;对靶体的单丸撞击（b）入射角的影响（v=75m/s）

2.2.4 单丸重复撞击的影响<!--资料编号：[4357]