某高架道路的最优选址与道路定价

摘要

本文讨论了一条高架路在道路中的选址决策问题。（假定）居民沿着这条道路分布均匀，每一个人都出发去中心商务区，而中心商务区在道路的终点。出行需求是弹性的、依赖于成本的汽车出行，采用拥堵作为（出行）成本。政府打算在这条道路上修建一条新的高架道路，以减少交通拥堵，但必须决定在什么地方新建这条高架道路的入口。新高架路的最佳选址主要有以下几个因素：（1）新道路及原路通行费的确立；（2）需求参数；（3）出行成本参数；（4）施工成本参数。我们探讨是通过简单的空间模型，以政府福利最大化为目标来确定高架道路入口的位置和通行费用的价格。结果还表明，对于给定的一组通行费，高架路入口设置的位置从中心商务区向外，高架道路的比率是单调递减的。社会最优位置的入口和次优的收费是从一组数值例子获取的。

2008出版社有限公司版权所有。
关键词：交通走廊；高架道路；道路收费；最优选址

1、介绍

本文旨在探讨高架道路的位置将如何影响道路使用者的数量以及如何减少交通拥堵和施工成本。本研究着重于一个高架道路的道路定价和道路投资问题。居民被认为是均匀地沿着这条道路分布，并且CBD（中心商务区）是其中的一个终点。每一个人在工作日去中心商务区的出行都会被交通堵塞严重影响。因此，政府决定新建一条连接中心商务区和居民聚居地的高架道路。此外，公路将采取收费以缓解交通拥堵。具体来说，我们探索分析的是新建道路的位置以及新建道路和原来道路的通行费用。

在发达国家和发展中国家，拥堵都是公认的一个由于车辆的使用所引起的外在因素（Newbery，1988，1989，1990；Small等人，1989）。巨大的建设成本和道路扩展能力的低灵活性，使经济学家和工程师把重点放在最优公路投资上。Harwitz（1962）首先提出最优定价问题与公路投资决策；然后Morhring（1970）将其扩展到包括拥堵收费在内的领域。Keeler和Small（1977）针对城市道路，通过研究（大家）联合决定的最佳收费、道路通行能力和道路服务水平，探讨了最优定价和投资政策的问题。道路定价一直是人们关注的焦点，并且已经从一个理论概念转变为实际政策。这些发展是非常鼓舞人心的，因为他们发现，当他们（中的）大多数人被这个定价是符合自身的利益的思想说服时，城市道路定价是具有政治可行性的。

Peterson（2002）在改善公路道路或者其他道路受到预算限制时，采用动态规划模型QROAD计算出了一个最佳的顺序和时间。Williams等人（2001）根据不同的定价方案分析了高速道路投资的效益（问题）。他们表明，一个在自由使用下的投资花费通常会超过在拥挤定价下的投资花费，并且在某一特定条件下会发生翻转。值得注意的是，即便是最好的定价方案多数情况下也会有更高的社会福利；但在它实施的时候也面临着巨大的障碍。因此，Marchand（1968）提出了一种次优道路定价方案。McDonald（1995）、Verhoef（1995）、Yang和Lam（1996）、Yang和Bell（1997）、Liu和McDonald（1999）、Verhoef（2005）、Rouwendal和Verhoef（2006）、Verhoef（2007）都拓展过此方案，并且取得了丰硕成果。

这些智能交通技术是相当令人信服的，最佳的定价方案是可以得到，甚至适用于一个多类和多标准网络。从政治的角度来看，由于运营成本和公众接受（等原因）（Zhang和Yang，2004），最佳定价仍然是不切实际的。次优方案将在本文中展开分析。

在过去的数十年间，关于拥挤定价和投资（关于容量或特许经营）的研究一直在实行中，从Vickrey（1969）到De Borger和Van Dender（2006），De Borger（2007）和Verhoef（2007）。受到Mun（2003）和实际案例的鼓舞启发，我们提出了一个模型来讨论绕道的投资（问题）。实际上，在我们的模型中高架桥可以解释为隧道。当然，有关参数值的建设和维护成本将在视为隧道的情况下变得更高。对于这条新建高架路来说，如果把外部因素也考虑在内（尤其是噪音和遣散费），所花费的费用将会更高（举个例子，（例如）投资在高架路沿路的隔音墙）。然而，对于高架桥或隧道，理论结构是相同的。在市区的隧道收费的情况下，其可以被视为与我们的研究相关。这种情况在香港港湾隧道（项目）中被Hau等人（2004）所研究。事实上，我们的模型基础就是解释或者拓展那些问题的分析结论，而这些问题在早期的评论和一些修改就已经被提出了。因此，隧道可能是一种比地铁、公交专用道或者公交优先系统更接近我们模型所涉及的领域。主要区别是隧道的长度不是考虑因素。另一方面，Peterson（2002）认为对于高速道路而言，绕行道路是最有投资方案的一种选择。然而，他的模型中却没有讨论道路定价（问题）。

在哪里建立绕行道路、是否决策与公路定价政策相互作用，这些都是以前的研究没有回答的问题。因此，我们的模型针对类似的研究采用不同的方法提出了一种新的结构。我们讨论了一个沿原有道路分布的新建高架道路的最佳位置。我们的模型不仅借鉴了前人的概念，而且对于每个个体从每个不同的出发地到中心商务区采用了微观层次的交通行为（分析），以提供洞察最优投资与定价（的理论支撑）。我们探讨（如何）确定高架路入口的位置和基于一个简单的空间模型的沿交通拥堵道路（分布）的居民对于收费改变的反应。也就是说，在我们的模型中的拥挤定价进行了警戒线定价。

本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们提供了问题的结构并建立了一个模型来描述假设、出行需求函数、成本函数和出行行为。然后，我们分析模型，在第3节通过求解微分方程来均衡交通流。一些边界条件被用来确定参数的值。在第4节中我们执行一个政策以最大化社会福利来分析探讨高架路及原路的最佳位置和收费。用于分析的一组参数标准始终是一致的。在第5节，我们总结论文的主要贡献。

2、建立模型

Mun等人(2003) 和Wang等人(2004)提出：一个线性的单中心城市具有均匀分布的人口。根据他们的假设，居民的分布是这样，他们是均匀地位于道路，每个人都到中心商务区（旅行的终点）旅游。出行需求是同一个功能的汽车出行的成本，其中包括拥堵成本。此外，我们认为政府将决定在这条道路上修建一条新的高架道路以缓解交通拥挤。政府必须决定该高架入口的位置。区位决策对交通状况有两种影响：1、路径替代新的高架道路；2、减少出行成本，增加交通流量。然而，入口位置的选择也决定了高架路的长度和高架的施工成本。因此，这条高架道路的成本是必须考虑在内的。

政府的目标是最大限度地提高社会福利，包括消费者的盈余和高架道路的建设成本。新道路也采用收费政策。新高架道路的最佳位置取决于以下因素：（1）新收费道路和原路；（2）需求参数；（3）出行成本参数；（4）施工成本参数。

2.1模型假设与构想

将X视为离BCD的距离，将q（x）视为长期居住在x点的居民的出行需求，那么逆需求就等于：

P(q(x))=a-bq(x) （1）

在这里a，b是正的常数，而且p(q(x))代表旅行的私人利益。

我们假设道路宽度是一个常数，在所有位置和成本的驱动距离单位周围位置x是一个增加的功能的交通量Q（X），这是由t（Q（x））从X到中心商务区的行程成本。C(x)就等于

C(x)=, （2）

在这里

Q（x）=. （3）

为了进一步分析，我们假设出行成本的函数指定如下：

T(Q(y))=f wQ(y), （4）

其中f是自由流的旅行时间,W是相对于交通量的边际成本。对于等式（3），请注意所有旅行的起源分布均匀，有相同的目的地,注意在等式（4）的公式中，这个中心商务区是一个距离单位，是线性的在单位距离上的交通量（包括固定成本和边际成本）。这意味着一次出行的成本是不同交通量在单位距离上的成本总和（请注意，在这个问题中，新的出行包括这条道路上的所有的点）。

在等式的成本函数（4）中，固定成本和边际成本参数不仅可以反映拥挤还可以反映环境成本的外部性因素：汽油，排放和噪声污染等费用，（本排放的外部性的设定，读者可以参考Yin and Lawphongpanich，2006）。然而，我们遵循一个典型的设置，认为主要的外部成本是拥堵成本（McDonald，1995；Arnott和Kraus，1998；Yang和Huang，1998和Verhoef，2007）。

现在假设政府计划建造一条从l 到中心商务区的高架道路。很明显，这条高架道路的建造和维修费用，K（l），是关于这条路长度的函数。图1显示了新的高架道路以及原路（的基本情况）。

这条高架道路的费用是必须考虑在内的。新公路收费政策系统也采用（同样的收费政策）。我们相信政府只会向居住在这条新建高架道路以外的居民收费，因为沿这条新路（居住的居民）是主要受益群体。所以，如果一个旅行者使用新的高架道路，然后他将支付额外费用，n（后缀n意味着新的道路）。另一方面，如果旅行者走原路，那么他将面临一个收费，所以0（后缀0意味着原路）。这些收费和收费的地点设置如图2所示。

因此，有三个新的系统的定价方案：

方案一：对居住在X[ l，B]且只使用新高架道路的旅客收费。在这项计划中，只有旅客居住新建高架道路入口以外的旅客使用新的收费公路。也就是说，原路是不用收费的。在数学中，0= 0是必要的。

方案二：对居住在X [l，B ]的旅客收取相同的费用。在这项计划中，所有居住在新高架道路入口处的旅客将在通过入口位置时收取相同费用，也就是说，使用新建道路和原有道路的费用是一样的。在数学中，约束n=0是必要的。

方案三：对居住在 X [l，B ]收取不同的通行费。在这项计划中，居民的收费与方案一相同，但他们只会在通过入口位置 l 时被收费，即新的高架道路用户和原路用户将收取不同通行费。在数学中，条件n=0不必要成立。

有了这个新的高架道路，居住在 [l，B ]的居民将有两条路径可供选择，如图2。假设q1（X）是位于X [ 0，l ]的旅行需求， Q2（X）是位于X [l，B ]时的旅行需求。注意到居住在中心商务区和入口高架路之间的居民，当X [ 0，l ]时，将无法使用这个高架道路。假设建设和维护这条高架道路的成本，K（l），是一个关于道路长度 l 的函数

图一 新建立的有入口处l的道路

图二 当新建的道路的入口处在l点时的收费系统

2.2 旅游行为的假设

为了简化模型，我们假设道路是单行道。所有的行程都被假定为只到达中心商务区。因此，在中心商务区和高架路入口之间的居民，即[ 0，l]，将不能够使用这条高架道路。然而，在[l，B ]的居民将有两条道路可供选择，原因如图1所示。当政府决定建设一条和原有道路平行的新的高架道路时，两个居住地的居民都被介入到分析交通状况设置中来了。

对于居住在高架道路入口前的居民，X [ 0，l]时，q1（x）是X（0，l）时的交通需求，q2（x）是居住在X2 [l，b ]的居民的出行需求。由于我们假定该区域内的居民不能乘坐高架道路，所以在X位置累积的交通流是两组用户的组合：

（5）

其中是从[l，b ]部分产生的旅行的比率。等式（5）中第一术语是居住在高架道路入口前的居民累积出行量。第二术语代表居住在高架道路外的居民累积行程，这部分人不乘高架道（也就是说，他们仍然使用原路前往中心商务区）。

居住在这一段的居民和前往中心商务区的旅行费用如下：

（6）

在这里，Q0l（x）是在点x[ 0 ，l]时的累积的出行次数，正如在等式（2）中提到的那样，

t（Q（x））是在平衡的在x附近驾驶一个单位距离的花费，处于平衡状态时，这些去x点出行的人的私人边际利益就等于私人花费，那就是：

（7）

所以，通过把等式（1）代入等式（7）我们可以分析出交通流量，通过取代把等式（5）和（6）代入，如下：

（8）

区别于等式（8），将两边都关于x求导，我们可以得到：

（9）

区别于等式（9），再一次求导：

（10）

通过求解微分方程（10）得到了在各部分（a，0）中所产生的平衡数

（11）

在这里，，是由边界条件确定的未知常数。

1. 对于这些居住在高架道路入口之后的居民来说，即x[ l , B ].

在这里，这个地方的累积交通流量是

（12）

在这里，q2（x）是前面所提到的居住在x[ l , B ]的居民的出行需求，这些道路使用者去中心商务区有两个可供选择的道路：原来的道路和高架路。首先，我们分析使用原路的成本。这个费用包括从它的出发地到高速路入口的费用和从高速路入口使用原路出发去中心商务区的费用：

（13）

这里，Q0l（x）是在x[ 0 , l ]的累积出行次数；Q l B（x）是x[ l , B]的累积出行次数，t（Q（x））是在x附近开车行驶一个单位距离的花

全文共12250字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

英语原文共 15 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[144508]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word