摘 要

随着计算流体动力学的发展，采用数值波浪水槽来研究波浪与结构物之间的相互作用显得越来越重要。如何建立高效、精确的数值波浪水槽实现稳定且可持续性良好的波动过程，一直是海洋工程的前沿课题。

本文以Fluent软件为计算平台，通过前处理软件Gambit建立网格模型，根据不可压缩粘性流体的N-S方程和Realizable 湍流模型，采用VOF方法建立了同时具有造波和消波功能的二维数值波浪水槽模型。

模型采用推板造波，应用Fluent UDF的二次开发功能定义推板运动方式和动边界条件，使用动网格来模拟推板运动实现造波；为消除水槽末端波浪反射的影响，在末端设置一倍波长的阻尼区，使用UDF实现动量源项消波。

实验表明本文中所建立的模型能够模拟出持续稳定的波动过程，为以后在Fluent计算平台上进行波浪特性研究提供了参考。

关键词：数值波浪水槽；流体体积(VOF)法；造波；消波

Abstract

With the development of computational fluid dynamics, it is more and more important to study the interaction between waves and structures by numerical wave flume. How to establish an efficient and accurate numerical wave flume to achieve a stable and sustainable wave process has always been a frontier topic in ocean engineering.

In this paper, Fluent is used as the computing platform, and the mesh model is established through the pre-processing software Gambit. Based on the N-S equation of the incompressible viscous fluid and the Realizableturbulence model, a two-dimensional numerical wave flume model with wave generating and wave absorbing functions is established by VOF method.

The model uses pushing board to generate waves, and uses the secondary development function of Fluent UDF to define the movement mode of the pushing board, as well as the dynamic boundary condition. The moving grid is used to simulate the pushing board movement to realize the wave generating. In order to eliminate the influence of the wave reflection at the end of the flume, the damping area at twice the wavelength is set up, and the momentum source wave is eliminated by UDF.

The results shown that the model established in this paper can simulate the continuous and stable wave process, which provides a reference for studies on wave characteristics on the Fluent computing platform in the future.

Key Words：numerical wave flume；volume of fluid method；wave-generating；wave-absorbing

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 计算流体动力学(CFD)发展现状 2

1.2.2 计算流体动力学(CFD)的数值解法 2

1.2.3 数值波浪水槽研究现状 3

1.3 本文主要工作 4

第2章 Fluent软件 5

2.1 Fluent软件介绍 5

2.1.1 Fluent软件功能特点 5

2.1.2 Fluent程序结构及运算步骤 6

2.2 两相流VOF模型 7

2.3 动网格 8

2.3.1 动网格模型特征 8

2.3.2 动网格更新方法 9

2.4 UDF功能介绍 9

第3章 波浪的数值模型与造波消波 11

3.1 波浪的数值模型 11

3.1.1 控制方程 11

3.1.2 边界条件 11

3.1.3 初始条件 11

3.2 造波和消波 12

3.2.1 推板式造波 12

3.2.2 动量源项消波 13

第4章 数值波浪水槽的建立与验证 14

4.1 Gambit模型建立 14

4.1.1 网格划分 14

4.1.2 边界条件设置 14

4.2 Fluent求解设置 15

4.3 推板造波模拟与结果处理 15

4.4 实验结果分析 20

第5章 结论与展望 21

5.1 结论 21

5.2 展望 21

参考文献 22

附录 24

UDF代码 24

致 谢 27

第1章 绪论

研究背景及意义

随着科技的发展和全球能源形势的日益严峻，越来越多人将目光投向了海洋，开发海洋资源已成为人类的共识。我国有着绵长的海岸线与丰富的海洋资源，为此需要各式各样的防波堤和海洋平台。而海洋结构对安全性要求很高，因为一旦发生事故将造成严重的环境污染和巨大的经济损失，甚至造成人员伤亡。在影响海洋结构的众多因素中，波浪是必须考虑的主要动力因素之一。波浪荷载对于海洋结构物的设计规划及后期的安全运营有着重要的影响，其荷载作用方式、特征和自身产生和衰减的发展规律一直是海洋工程研究的重要课题，波浪荷载与海洋结构物之间的相互作用也是结构发生动力响应的主要激励。因此，为保证水工建筑物的稳定性，使其安全有效地发挥其功能，海洋工程设计活动中经常需要计算结构所受的波浪荷载，预测结构对波浪荷载作用的动力响应。目前关于波浪与海洋结构物间相互作用问题的研究己经比较深入，而建立精确有效的数值波浪水槽研究波浪与建筑物相互作用正是解决该问题的主要方法之一。此外，解决该问题的研究手段还有理论分析和物理模型实验等。

理论分析方法就是运用数学解析的手段，通过推导在相关条件下建立的物理方程的解析解或半解析解，预报海洋结构物相关响应。由于这种解析方法在计算精度上明显的优势，这种方法在波浪与结构相互作用问题研究初期非常流行。开始早在上世纪中叶，利用解析方法对表面波问题的研究就已经开始了。之后的一段时间，关于波浪与球形结构、圆柱形结构以及桩柱结构的解析方法研究也相继展开。然而理论分析方法只适用于像上述那些简单的几何形状或线性波浪问题，具有一定的局限性，对于形式较复杂的波浪与结构物间的相互作用并不适用。

与理论分析方法不同，物理实验方法就是以实际的问题条件为原型，根据相似准则原理，在波浪水槽中建造一定缩放比例的物理模型，进行实验研究的手段。实验研究可以有效地模拟实际工程情况，其结果也是最容易被众多学者们所接受的。然而虽然能够对复杂波浪现象进行分析与研究，但是物理模型实验的一些相关设备通常造价昂贵且整个试验过程周期较长，并且对于某些实际环境条件难以做到高效还原，诸如这些因素使得物理模型实验难以得到广泛应用。

相比于理论分析和物理模型实验研究两种方法的局限性，对于形状复杂的海洋结构，建立数值模型来解决波浪与结构之间相互作用问题的数值模拟方法更具有普遍意义。以数值造波为核心的数值波浪水槽，可以模拟真实的波浪，提高海洋工程相关问题的研究效率。而如果想对各种条件乃至于极端情况下波浪运动的特征进行模拟，则只需要实现利用数值波浪水槽对高阶非线性波浪的模拟计算。并且与另外两种研究方式相比，使用数值模拟的方法在人力、物力、财力和时间等资源上更加节约。此外，数值模拟要更加灵活自由且基本上都是可重复的，因为其条件容易控制，只需在计算平台上输入预想的参数和算法即可，对于高性能的设备还可以同时对数个模型进行多线程模拟。因此，数值波浪水槽近年来一直是国内外相关学者关注的焦点。深入研究数值波浪水槽是进一步研究波浪与结构物的运动响应及水动力特性的基础，尤其为下一步进行波浪能吸收装置的数值研究奠定基础。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 计算流体动力学(CFD)发展现状

自20世纪60年代起，计算流体动力学（CFD）迅速发展。计算流体动力学是计算机科学和流体力学相互融合而成的新兴交叉学科，是进行传热、传质、多相流、动量传递、燃烧和化学反应研究的重要核心技术。如上述1.1节所述，流体分析的理论解法和物理模型实验方法存在一定缺陷，一直以来发展得极其缓慢，而随着计算机技术的快速发展，计算机硬件性能飞速提升，CFD技术开始作为主要的流体分析方法，在全世界得到了广泛应用和发展。

CFD技术具有成本低且能模拟较理想或较复杂过程等的优点。能够经过考核的CFD软件有助于拓宽实验的范围，减少实验的工作量，结论的准确性也有足够的保障。历史上也曾出现过先通过CFD软件模拟发现新现象后再通过实验得到证实的例子。CFD软件一般都有多种优化的物理模型，如非定常和定常流动、紊流、层流、可压缩和不可压缩流动、化学反应和传热等。针对各类模型的流动特点，用户可对隐式或显式差分格式进行选择，利用合适的数值解法，以期在速度、精度和稳定性方面达到最佳。CFD软件之间采用统一的前、后处理工具，且能够方便地进行数值交换，节省了学者们在前后处理、数据衔接和编程等方面的重复劳动，使他们将精力和智慧集中在物理问题本身的研究上。

自从最早的求解流动与传热问题的软件Phoenics问世以来，国际软件产业中迅速出现了统称为CFD软件的产业市场。目前，全世界已有不下50种此类求解流动与传热问题的商业软件，极大促进了CFD技术于实际研究中的应用。

1.2.2 计算流体动力学(CFD)的数值解法

CFD技术发展至今，根据对控制方程的离散方式，其数值解法大体上可分为有限元法（FEM）、有限差分法和有限体积法（FVM）。

1. 有限元法：该方法最初应用于结构力学，之后随着计算机技术的发展被引用到流体力学的研究中来。其基本思想是将计算区域划分为有限个相互连续的不重复单元，将求解函数插入到合适的单元节点，利用变分原理和加权余量法求解微分方程。有限元法中，每个单元各节点插入的基函数通过线性组合逼近单元内的真解，所有单元的近似解构成了整个计算区域的解。
2. 有限差分法：该方法将计算区域划分为差分网格，用有限个节点来代替连续的计算区域。通过将控制方程中的导数用泰勒级数展开把网格节点上的函数值用函数的差商代替，由此建立的代数方程组便将微分问题转化为了代数问题。由于这直观的表达方式和数学原理，它是发展最早的数值解法，至今仍在广泛使用。
3. 有限体积法：该方法较前两种方法出现较晚但近年来发展迅速，为众多商业CFD软件所采用，Fluent就是其中之一。有限体积法将整个计算区域划分为有限个控制体积，每个控制体积内有一个节点作为代表，通过插值函数计算控制体积的积分，由此得出的离散方程可以保证积分守恒。

1.2.3 数值波浪水槽研究现状

随着科技的更新换代，计算机的运算速度和存储容量等硬件性能不断提升。在海洋工程领域，为研究波浪与地形之间、波浪与波浪之间以及波浪与海洋结构物之间的相互作用问题，数值波浪水槽技术开始受到广大学者和工程师们青睐，越来越多的研究者们逐渐重视起这种数值模拟方法并在对各类波况的研究中取得了丰硕的成果。在1997年，国际近海与极地工程师协会（ISOPE）中对数值波浪水槽给出了一个较全面的定义^[1]：数值波浪水槽是一种用以替代传统物理实验水槽的仿真应用程序，它能够在计算机上运行并实现对现实中实验波浪水槽各项功能的尽可能准确地模拟，并按要求完成指定的科学研究或工程设计等内容。此举是为了规范化数值波浪水槽的研究与发展，并且由上述定义可知建造数值波浪水槽的目的是通过数值模型来准确模拟现实中的水流运动，并根据模型的表现让我们对实际工程中的现象有所认识。

要建立数值波浪水槽需要先了解流体运动的规律。对于粘性牛顿流体，其运动满足N-S（Navier-Stokes）方程，而对无旋、无粘、均匀且不可压缩流体的运动则可以用拉普拉斯（Laplace）方程来描述。由此产生了粘性流理论数值波浪水槽和势流理论数值波浪水槽，这是目前理论发展完善、最为常见的两种主要的数值波浪水槽类型。

在N-S方程中，其关于流体的假定是粘性的，这比较符合现实中的流体，因此对流体运动特征的描述要更加准确。从20世纪末开始，得益于计算机科学的发展所带来的计算机运算能力的指数式增长，以N-S方程作为控制方程的数值波浪水槽开始出现，经过了几十年的发展，基于N-S方程的数值波浪水槽技术已在相关专业领域得到广泛应用。如上节所述，数值波浪水槽也大多利用有限元法、有限差分法或有限体积法对N-S方程进行离散求解。王永学^[2]基于N-S方程，采用有限差分法建立了二维数值波浪水槽模型来研究规则波的运动特征；李炎保^[3]等在通过二维数值波浪水槽模拟防波堤不完全立波时则使用有限元法对N-S方程进行离散求解。实验与理论的相互验证和促进也推动了粘性流理论数值波浪水槽技术的发展。如今，对相关问题的研究已逐渐从二维发展到到三维，从关注整体趋势到关注细节特点。粘性流相关理论和算法的发展和利用使得大量功能强大的CFD软件如Phoenics、CFX和Fluent等相继涌现，这些软件提供了各种离散格式和求解算法，对不可压缩粘性流体运动特征的研究提供了丰富的解决方案。作为商业软件，其全面、便利的特点也促进了数值波浪水槽的普及。

Laplace方程是N-S方程在流体流体粘性忽略不计时的简化，由此可建立基于势流理论的数值波浪水槽。此方法主要应用于计算流体动力学发展的初期，主要利用有限元法、有限差分法和边界元法^[4]来进行数值模拟。有限差分法数学概念直观，因此发展较早，李本霞^[5]利用有限差分法建立了二维数值波浪水槽并对随机波进行模拟。有限元法被引入流体力学后广泛应用于对复杂边界情况的模拟，Ma等^[6]利用有限元法模拟波浪的圆柱绕流问题进行研究。边界元法在有限元法基础上运算量大为减少，Buchmann^[7]和宁德志^[8]利用边界元法建立了数值波浪水槽，后者进一步利用高阶边界元法^[9]建立了三维数值波浪水槽对规则波和不规则波进行研究。此外，国内外众多学者^[10]-[13]都利用基于边界元法求解势流方程的数值波浪水槽对各类问题进行了研究。

1.3 本文主要工作

综上所述，国内外的学者们都对数值波浪水槽模拟进行了相当多的研究，这其中造波和消波的处理是实现数值波浪水槽功能的关键，近年来也有不少国内学者在造波和消波方面进行了深入的研究^[13]-[15]。本文主要研究基于Fluent软件计算平台的二维数值波浪水槽的建立与验证：使用压力耦合的PISO算法，采用VOF方法追踪自由液面，利用UDF功能定义推板造波和动量源项消波。

1. 阐述了本课题的研究背景及意义，对计算流体动力学发展和数值波浪水槽的研究现状进行了介绍。
2. 对本文研究中使用的主要工具Fluent进行了介绍，包括其功能特点及算法原理；此外对实验中将用到的VOF模型、动网格技术和Fluent独特的UDF功能进行了原理讲解。
3. 介绍了波浪的数学模型，包括初始条件、边界条件和控制方程；基于此模型对本文所使用的推板造波和动力源项消波方法进行了论证推导。
4. 讲述了数值波浪水槽的建立和线性波的模拟过程。首先是通过前处理软件Gambit建立和导出网格模型，然后设定目标生成波的各项参数，在Fluent进行求解设置，模拟推板造波并分析结果。

第2章 Fluent软件

Fluent软件在美国市场占有率为60%，是国内外流体仿真领域中最流行、应用最广泛的CFD系列商业软件之一。Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，针对各种复杂流动的物理现象，采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定领域内使计算速度、精度和稳定性等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。Fluent软件可应用于几乎所有与流体相关的领域，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在流体相关领域有着广泛的应用。本章将对Fluent软件的两相流模型、VOF法、动网格和UDF等进行介绍，这些方法技术是实现数值波浪水槽模拟的关键。

2.1 Fluent软件介绍

2.1.1 Fluent软件功能特点

Fluent提供了非结构化网格和基于解的网格自适应技术，能有效的模拟复杂的流体运动、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转构件和动变形网格等问题。在现有的CFD计算常用的数值算法中（1.2.2节），Fluent采用了有限体积法，与其它算法相比，精度和稳定性得到了提升。下面介绍它的主要特点：

1. 网格类型众多。Fluent软件采用了灵活的非结构化网格技术，且网格类型众多。对于二维网格，有三角形（Triangle）和四边形（Quadrilateral）网格；对于三维网格，有四面体（Tetrahedron）、六面体（hexahedron）、四棱锥（pyramid）以及三棱柱或楔形（prism or wedge）；
2. 模拟定常、非定常流动。Fluent中可以模拟定常与非定常流动，并且可以使用快速非定常模拟功能；
3. 强大的动变形网格技术。对于动边界问题，需要考虑边界运动时对周围网格的影响。在CFD软件中，通常是通过指定动网格的初始条件和边界情况，由软件的算法自动更新网格。Fluent中的网格变形方法有三种：弹簧压缩法、动态铺层法和局部网格重构法。其中，局部网格重构法是Fluent软件特有的；
4. 多网格支持功能。Fluent拥有强大的网格支持功能，支持界面不连续的网格、混合网格、滑移网格和动变形网格等。此外，Fluent还具有多种基于解的网格自适应、动态自适应技术和动网格与网格动态自适应相结合的技术；
5. Fluent中拥有多种数值算法和丰富的物理模型以及全面的物性参数数据库，内含大量的材料可供选用，此外还支持用户自定义材料；
6. 支持并行计算，有助于提高求解大型且复杂的计算问题的速度；
7. 用户界面友好，并提供了UDF二次开发功能。

2.1.2 Fluent程序结构及运算步骤

Fluent软件的基本程序结构如图2.1所示，主要由前处理模块（Gambit、Tgrid和Filters）和计算与后处理模块（Fluent和prePDF）组成。其功能如下：

1. Gambit：建立几何模型或从CAD、CAE等其它软件中导入，生成网格和设置边界条件；

（2）Tgrid：从现有的边界网格生成体网格，主要用于网格结构较复杂的模型；

（3）Filters：将其它程序生成的网格转换为可用于Fluent计算的网格；

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