摘 要

复合材料是由金属材料、陶瓷材料或高分子材料等两种或两种以上的材料经过复合工艺而制备的多相材料，各种材料在性能上互相取长补短，产生协同效应，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足各种不同的要求。复合材料在航空，等众多领域取得了越来越显著的成果。除了它具有重量轻，强度大，模量高，耐腐蚀，抗振动和可设计强等优点外还具有良好的阻尼特征，进而提高了机器的效率，因为其特点突出，复合材料如今越来越受到研究者的重视。

本文对复合材料板梁振动进行了分析计算，做了三种模型。一：分析了欧拉梁模型，并完成任意边界条件下的动响应分析；二：分析了薄板模型并完成了任意边界下的动响应分析；三：完成了复合材料层合板的分析模型，并计算其响应。在分析中，通过控制了他的铺层方式，厚度的不同，材料的不同，边界条件的不同等情况下做了模态分析和谐响应分析。用模态分析来确定结构的固有频率和振型，分析完再加一个激振力进行谐响应分析得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上找到最大的“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。在不同的边界条件，不同的荷载建立有限元模型进行分析计算，验证模型的可靠性并且避免因频率而产生的不良情况。

本文的研究成果对复合材料板梁结构振动特性分析具有一定的参考价值。并通过不同的对比得出不同材料，不同几何尺寸，不同铺层角度，不同边界条件对模态的影响。可以更加准确的评估复合材料板梁结构的动力学响应性能提供了有效的方法，具有比较重要的工程意义。

关键词：复合材料，ABAQUS，模态，谐响应

ABSTRACT

Composite materials are made of metal materials, ceramic materials or polymer materials, two or more materials through the composite process and prepared by the multi-phase materials, a variety of materials in the performance of each other complement each other, resulting in synergistic effect, the composite material Performance is better than the original composition of materials to meet a variety of different requirements. Composite materials in aviation, and many other areas have made more and more significant results. In addition to its light weight, high strength, high modulus, corrosion resistance, anti-vibration and can be designed and other advantages, but also has a good damping characteristics, thereby improving the efficiency of the machine, because of its prominent features, composite materials are now more and more By the researchers attention.

In this paper, the vibration of composite beam is analyzed and calculated, and three models are made. First: Analyze the Euler beam model and complete the dynamic response analysis under any boundary condition; Second Analyzed the thin plate model and complete the dynamic response analysis under any boundary. Thirdly, the analytical model of the composite laminates is completed and calculate its response. In the analysis, through the control of his laying way, the thickness of the different materials, the boundary conditions are different, etc. to do a modal analysis of the harmonic response analysis. The natural frequency and mode of the structure are determined by modal analysis. After analysis, an exciting force is applied to analyze the response of the response (usually displacement) to the frequency curve. Find the largest "peak" response from these curves and further examine the stress corresponding to the frequency. Under different boundary conditions, different loads are used to establish the finite element model to analyze and calculate the reliability of the model and avoid the bad situation caused by the frequency.

The research results of this paper have some reference value for the analysis of vibration characteristics of composite beam structure. And the influence of different materials, different geometrical dimensions, different laying angles and different boundary conditions on the modal is obtained by different contrasts. Which can provide an effective method for the more accurate evaluation of the dynamic response performance of the composite beam structure. It has more important engineering significance.

Keywords: composite materials, ABAQUS, modal, harmonic response

目录

第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2复合材料层合板振动特性研究现状 2

1.3本文的主要研究内容 3

第二章欧拉梁建模分析 4

2.1引言 4

2.2有限元基础 4

2.2.1简支梁固有频率分析 4

2.2.2悬臂梁固有频率分析 6

2.2.3多自由度系统频率的计算方法 7

2.3欧拉梁建模 8

2.3.1梁的基本参数 8

2.3.2梁的有限元建模 9

2.3.3梁的边界条件 9

2.4欧拉梁动响应分析 10

2.4.1模态分析 10

2.4.2谐响应分析 12

2.5小结 13

第三章薄板建模分析 15

3.1引言 15

3.2薄板固有频率分析 15

3.2.1薄板振动微分方程 15

3.2.2薄板横向振动微分方程的解 17

3.3薄板建模 19

3.3.1薄板的基本参数 19

3.3.2薄板有限元建模 20

3.3.3薄板边界条件 20

3.4薄板动响应分析 21

3.4.1模态分析 22

3.4.2谐响应分析 23

3.5小结 25

第四章复合材料板梁结构建模分析 26

4.1引言 26

4.2层合板理论 26

4.3复合材料板层合板建模 32

4.3.1复合材料层合板基本参数 32

4.3.2复合材料层合板有限元建模 33

4.3.3复合材料层和板边界条件 34

4.4复合材料层合板动响应分析 34

4.4.1模态分析 34

4.4.2谐响应分析 37

4.5小结 41

第五章 总结与展望 42

5.1总结 42

5.2展望 42

参考文献 44

致谢 46

第一章 绪论

1.1 研究背景

20世纪40年代，因航空工业的需要，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢），从此出现了复合材料这一名称。50年代以后，陆续发展了碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维。70年代出现了芳纶纤维和碳化硅纤维。这些高强度、高模量纤维能与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，构成各具特色的复合材料。

按基体材料不同，先进复合材料分为树脂基、金属基和陶瓷基复合材料。其使用温度分别达250～350℃、350～1200℃和1200℃以上。复合材料按可以按组成成分为类，也可以按其结构特点分类，但目前复合材料主要是分为结构复合材料和功能复合材料两大类。

结构复合材料是作为承力结构使用的材料，基本上由能承受载荷的增强体组元与能连接增强体成为整体材料同时又起传递力作用的基体组元构成。增强体包括各种玻璃、陶瓷、碳素、高聚物、金属以及天然纤维、织物、晶须、片材和颗粒等，基体则有高聚物(树脂)、金属、陶瓷、玻璃、碳和水泥等。由不同的增强体和不同基体即可组成名目繁多的结构复合材料，并以所用的基体来命名，如高聚物(树脂)基复合材料等。结构复合材料的特点是可根据材料在使用中受力的要求进行组元选材设计，更重要是还可进行复合结构设计，即增强体排布设计，能合理地满足需要并节约用材。

功能复合材料一般由功能体组元和基体组元组成，基体不仅起到构成整体的作用，而且能产生协同或加强功能的作用。功能复合材料是指除机械性能以外而提供其他物理性能的复合材料。如：导电、超导、半导、磁性、压电、阻尼、吸波、透波、磨擦、屏蔽、阻燃、防热、吸声、隔热等凸显某一功能。统称为功能复合材料。功能复合材料主要由功能体和增强体及基体组成。功能体可由一种或以上功能材料组成。多元功能体的复合材料可以具有多种功能。同时，还有可能由于复合效应而产生新的功能。多功能复合材料是功能复合材料的发展方向。