1 目的及意义（含国内外的研究现状）

1.1 研究目的及意义

在机械加工中, 加工零件的几何精度受机床几何误差、热误差、切削力诱导误差及其他误差等的影响。众多研究表明, 随着机床朝高速高精度方向发展, 机床热误差越来越成为影响机床加工精度的重要因素, 其在机床总误差中的占比可高达40%~70%。因此, 减少主轴热误差对提高机床加工精度至关重要。从减少误差产生的角度考虑, 可以通过热对称设计、隔离热源等方式降低机床热变形, 从而减少热误差, 但该方法易受硬件结构限制, 实施困难。因此，众多学者从热误差补偿的角度考虑，建立热误差预测模型，对主轴热误差进行预测，从而进行补偿，该方法易于实施且经济、高效。由于在机床运转过程中，机床热误差是非线性且时变的，建立准确的热误差预测模型是进行热误差有效补偿的关键。

神经网络理论是利用工程技术手段模拟人脑神经网络结构和功能的一种非线性动力学系统。其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单, 功能有限, 但大量神经元构成的网络系统所实现的行为确是极其丰富多彩的。它具有集体运算的能力和自适应的学习能力, 以及很强的容错性、鲁棒性, 善于联想、综合和推广。

1.2 国内外研究现状

最直接的热误差建模思路是通过历史热误差数据建立热误差预测模型对潜在发生的热误差进行预测。杨军等建立了基于时序分析的热误差自回归积分滑动平均模型，但该方法主要关注热误差数据随时间的变化，没有充分利用温度数据这一直接影响热误差产生的因素。另一种热误差建模思路是建立机床主轴热变形的机理模型，王乾俸等在对机床主轴热特性进行分析的基础上，建立了基于指数函数的机床主轴热误差补偿模型，建模时间短、成本低；将重型镗铣床Ｚ轴等效为一维杆，通过该一维杆建立了热误差机理模型，结果表明该模型预测效果好于输出误差模型和分步回归模型。然而，机理模型建模的方法对原始模型做了大量简化，通过简单的指数函数并不能完全准确描述整个热变形过程。因此，众多学者从机床温度敏感点温度值与热误差之间的映射关系来建立热误差补偿模型，根据实时测得的机床温度敏感点温度值对热误差进行实时预测和补偿。

傅建中等结合模糊逻辑与人工神经网络的优点，提出精密机械热动态误差的模糊神经网络模型，并在多变量模糊模型后件结构与参数辨识中提出了主分量分析建模的新方法郭等通过灰色关联分析法筛选出了机床关键温度点，并建立了基于人工鱼群算法和蚁群算法优化的反向传播神经网络热误差预测模型，取得了较好的预测效果；马驰等利用遗传算法优化了ＢＰ神经网络的隐含层节点数、初始权值和阈值，优化后的ＢＰ神经网络预测性能好于未优化的ＢＰ神经网络；张毅等提出一种基于灰色理论预处理的神经网络机床热误差补偿 模型；林伟青等通过在线修正模型参数，建立了在线最小二乘支持向量机机床热误差模型，提高了精度和鲁棒性；姜辉等运用贝叶斯推断方法对最小二乘支持向量机热误差模型的正规化参数、核函数参数进行了优化选择；杨军等采用模糊聚类分析法选出对热误差敏感的温度变量，并比较了最小二乘支持向量机模型和多元线性回归模型的预测精度。

2. 研究的基本内容与方案

2 研究（设计）的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施