1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 研究目的及意义

2. 研究的基本内容与方案

本文以nurbs曲线二次插补算法研究为基础，借鉴相关研究人员的最新研究成果，通过优化，将nurbs曲线插补算法最新研究成果通过matlab 进行算法实现，并横向比较各种算法的优缺点，其中重要比较了基于最小二乘和基于约束条件的nurbs算法的优劣处以及使用情况。

样条曲线插补，按照iso14649的论述，将符合step标准的三维几何模型加工信息直接作为数控系统的输入，也就是直接对参数曲线进行插补。nurbs曲线插补时通常用弦线来逼近弧线。

通过当前参数曲线、插补参数、插补步长、当前插补点、下一个插补点刀具在当前点处的理想瞬时速度、插补周期，可以求出下一个插补点参数,然后代入nurbs方程，可以求出各个轴的移动量，如此迭代，实现nurbs插补参数的计算。如此，预处理、速度规划、实时插补，实现nurbs曲线的插补。建立了 nurbs 曲线的弧长与参数映射模型，实现基于弧长参数的 nurbs 插补。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

第4－5周：熟悉掌握基本理论，完成英文资料的翻译，熟悉开发环境。

第6－9周：编程实现各算法，并进行仿真调试。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 王允森，盖荣丽，孙一兰.面向高质量加工的nurbs曲线插补算法[j]. 计算机辅助设计与图形学学报,2013,25(10):1549-1556.

[2] 刘强.无速度波动的nurbs曲线二次插补算法原理及其实现[j]. 计算机集成制造系统, 2015,21(10):2659-2667.

[3]yu k, chen x. algorithm for nurbsinterpolation based on piecewise feed-rate planning[c] international symposiumon computational intelligence amp; design.ieee, 2016.