摘 要

本文的算法是通过MATLAB软件来实现的；在仿真条件下，对磁场的量子态存储进行模拟，并通过算法来实现图像的量子态存储。

论文主要是关于彩色图像量子态存储的表示；首先将图像的像素转换成电磁波的频率，然后将频率通过电磁波检测仪输出，输出的频率转化为量子态。在仿真过程中量子态是通过随机函数来模拟的，随机函数可以表示出等概率量子态0和1。

结果表明，在图像量子态存储过程中，可以将一幅图像的像素先转换成频率，然后将频率存储在一个二维矩阵中，这样矩阵就包含了一幅图像的位置和像素等信息。将频率转换为量子态存储，实质上就是将数据转换为磁场中半自旋粒子的状态信息。整个存储算法是依靠随机函数生成的矩阵来实现的，这个矩阵模拟出了数据量子状态下的存储。

关键词：量子比特；量子图像处理; 电磁波频率；图像存储；量子晶格

Abstract

The storage algorithm is implemented by MATLAB in this paper, storing the image in the form of quantum state; under simulated conditions, the quantum state storage of magnetic field is simulated, and the storage and extraction of image is carried out by the algorithm.

In this paper, it is mainly about converting a color image into a quantum state and storing it;

Firstly, the pixel is converted into frequency，and then the frequency output by the electromagnetic wave detector, and the frequency is converted into quantum state. In the simulation process, the quantum state is simulated by random function, random functions can be expressed as equal probability quantum states 0 and 1.

The results show that in the process of image quantum state storage, the pixels of an image can be converted into frequency ,then, the frequency is stored in a two-dimensional matrix, which contains the position and the pixel information of an image. The frequency to quantum state storage, in essence, is to convert the data into the state of semi spin particles in a magnetic field. The whole storage algorithm is realized by the matrix generated by the random function. This matrix simulates the quantum state of the data storage.

Key words: quantum bit；quantum image processing; electromagnetic frequencies;

image storage；quantum lattice

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究内容 2

1.2.1研究目的 3

1.2.2研究意义 3

1.2.3预期目标 4

第2章 量子力学与图像存储 5

2.1量子力学基础 5

2.1.1量子力学基础知识 5

2.1.2量子力学数学基础 6

2.2 图像与电磁波 7

2.2.1 图像与电磁波之间的联系 7

2.2.2 电磁波检测仪 8

2.2.3 电磁波检测仪的原理 9

2.3 量子图像存储 9

2.3.1图像的存储 9

2.3.2基于量子位的Bloch球面 10

2.3.3 Qubit Lattice量子图像存储原理 11

第3章 Qubit Lattice存储算法与软件仿真 14

3.1 Qubit Latice存储算法原理 14

3.2 量子存储算法的软件仿真 14

3.2.1 算法流程图与源代码 14

3.2.2 仿真结果分析与结论 16

第4章 总结 18

参考文献 20

附 录 21

致 谢 23

绪论

1.1 研究背景

在物理学中有着两位公认的大师，一位就是被物理学界众所周知的牛顿，另一位则是伟大的爱因斯坦。在17世纪这个影响物理学界重要的时代里牛顿终于将万有引力定律与描述宏观世界的力学三大定律，开启了宏观物理学的一个时代；而随着时间的流逝，终于来到了20世纪，虽然在这几百年间出现很多位大师，给物理学界带来了变格，但是当爱因斯坦到来后，使得人类可以去探索微观世界的理论终于出现了，这就是大名鼎鼎的关于时间和空间的广义相对论和狭义相对论。伴随着一位位物理学大师，终于在20世纪创立出了量子力学体系，量子理论的提出是20世纪最伟大的发现之一，它向人类阐述了微观世界的奥妙，给人类打开了一扇观察这个世界本质的大门^[1-2]。而伴随着时间的发展，量子力学也取得了巨大的进展，其中更是分出量子计算机、量子算法等一系列学科。当前的热门学科（生命、信息、材料）等也与量子力学息息相关。

量子计算中的量子并行性使得其相对于传统的算法快速，其他的比如量子纠缠、量子叠加态等使得量子图像处理变得更加容易，量子算法被应用到图像处理中。信息处理与人类的日常生活相关，因此在当今这个信息化时代，信息的处理和传递变得十分重要，人们相信21世纪会从传统的信息技术发展到量子信息时代，量子力学原理是理解量子世界的基础。利用量子态可以将信息存储到量子比特中，也可以大大缩短一些问题的求解过程，由量子态的相干性可以实现高速并行运算、利用量子的纠缠性可以对信息进行安全存储。

总体来说量子力学在量子信息处理中有着重要的应用和地位，而量子图像处理来也取得一定的发展。相对于传统的图像处理方式将输入数据储存在电子存储器中，而相对的量子图像则是和传统的图像存储完全不一样，它将需要存储的图像数据通过量子态来进行存储；在对图像的读取处理的过程中，则是通过一系列的量子门来对量子态进行操作，通过幺正操作达到量子最终的状态，从而完成最终量子态的测量。而量子算法作为现代量子图像处理中的重要组成部分，对于量子力学的发展有着重要的作用，而本篇文章中基于电磁波映射的量子图像表示的算法则是其中重要的课题之一，对于图像的保真以及颜色的连续性有着巨大的帮助，同样对于量子算法的发展也有很大的作用。