摘 要

随着数字技术和信息时代的不断发展，数字滤波器在信号处理方面扮演了越来越重要的角色，在图像处理、语音处理、自动控制、雷达、航空航天、HDTV、医疗等方面应用广泛，不可或缺。数字滤波有其独特的优势：不仅具备普通滤波器对幅度、线性相位等的特殊要求，而且其特性不会随温度、电压的变化而变化。其中尤以FIR（Finite Impulse Response）滤波器为代表，因为其系统稳定（无系统极点）、信噪比高、线性相位特性好、运算速度快以及设计灵活等突出优点在实际工程的应用方面广受青睐。

FPGA即现场可编程门阵列，有着布线灵活、内嵌资源丰富等优点，在实现大规模、高并行度的FIR数字滤波器上有着特别的优势。

本文基于quartusⅡ软件设计了基于FPGA的FIR滤波器，通过传统的乘累加算法和分布式算法两种设计方案的比较，从仿真结果来对比两者的差别，体现基于FPGA采用分布式算法实现FIR滤波器的优点所在。仿真结果也肯定了设计的正确性。

关键词： FPGA；FIR数字滤波器；查表法；分布式算法

Abstract

With the continuous development of digital technology and the information age, the digital filter in signal processing plays a more and more important role, and widely used in image processing, speech processing, automatic control, radar, aerospace, HDTV, medical and other aspects, indispensable. Digital filter has its unique advantages: not only has the general filter on the amplitude, linear phase, and other special requirements, and its characteristics will not change with temperature, voltage change. Especially in the FIR (Finite Impulse Response) filter, because its system is stable (no system poles), letter to noise ratio, linear phase characteristic is good, fast calculation speed and flexible design advantages in the application of practical engineering widely favored.

FPGA (Field Programmable Gate Array), a flexible wiring, embedded resources are the advantages of rich in the realization of large-scale, high parallel degree of FIR digital filter on a special advantage.

In this paper, based on the Quartus II software design of FIR filter based on FPGA, through the comparison of two kinds of design scheme of traditional multiply accumulate computation and the distributed algorithm, comparing the difference from the simulation results, reflecting point to achieve the advantages of FIR filter with distributed algorithm is based on FPGA. The simulation results also confirmed the correctness of the design.

Key words: FPGA；FIR filter；Look-up table method；Distributed algorithm

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 1

1.3 本文研究内容 3

第2章 数字滤波器理论 4

2.1 数字滤波器的概述 4

2.2 数字滤波器与模拟滤波器的关系 4

2.3 数字滤波器的分类 5

2.4 FIR滤波器的概念与应用 6

2.5 IIR滤波器的概念与应用 6

第3章 FIR滤波器理论 8

3.1 FIR滤波器的工作原理 8

3.2 FIR滤波器的特点 8

3.3 FIR滤波器种类的划分 9

3.4 FIR滤波器的结构 9

3.5 FIR滤波器的技术指标和参数含义 12

第4章 基于FPGA的FIR滤波器的设计与仿真 15

4.1 分布式算法与传统乘累加算法的区别 15

4.2 分布式算法的原理解析 15

4.3 基于FPGA的FIR滤波器硬件设计仿真 16

4.4 结论比较 26

第5章 总结与展望 27

参考文献 28

致 谢 29

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

科学技术的进步已将人们带进了数字信息时代，数字信号处理变成人们日常生活当中经常会用到的一门至关紧要的学科，数字滤波器则属于该学科一个不可或缺的构成内容，人们可利用它来为输入离散信号的数学代码提供运算处理，继而实现更改信号频谱的效果；在信号过滤中有着至关紧要的作用，其运算精度极高，运算过程灵活稳定，轻而易举就能改变系统函数。FIR数字滤波器属于非递归系统，最大的与众不同之处就在于：可制成严格的线性相位，除此之外，其单位抽样响应为有限长，这就使得滤波器成为一种稳定的系统。凭借这些优势，FIR滤波器被人们广泛运用于通信、图像处理、模式识别、电视等相关领域；其设计方法众多，日常使用较多的有窗函数、频率采样、切比雪夫、波纹逼近等一系列的方法；其设计思想为：确保线性相位条件的情况之下，合理选择适当的h(n)长度N，令其传输函数达到相关技术指标的规定。计算机软件与通用数字信号处理器是日常工作当中用得最多的两种数字滤波器实现方法；而可编程的数字信号处理(DSP)芯片、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)之类的实时数字信号处理器也是实际操作中用得相对较多的几种产品。实际工程操作过程中，信号处理必需做到高速、实时、灵活，在可编程罗辑器件与EDA技术发展推动之下，人们得以通过FPGA完成数字信号处理的工作，在实时性与灵活性方面都取得不了错的效果；其拥有的可编程逻辑极具灵活性，为达到高速数字信号处理的效果提供了极大的便利，并行处理、流水级数方面的制约也被完全打破，使片上资源得到了充分的运用，还具备反复的可编程能力，颇受业内人士的追捧^[1]。

1.2 国内外发展现状

对比西方发达国家来看，国内在滤波器方面的探讨和发展存在着巨大的落差，现阶段，国内市场上占比较大的是无源滤波器。这当中，温州清华电子、山东华天、哈工大作为领军者，推动着无源滤波器在市场上迅速发展。清华大学也在这方面进行了大量的探讨，并开发出CleanPower系列有源电力滤波器，其具备优良的自适应能力，安全稳定，对比同类产品而言，其在各类延时最优补偿方面颇有提升，开创了国内有源滤波器技术的先河，从此，国内在这方面不再是一片空白。

西方发达国家在滤波器的起步和发展方面都比我国要早，技术水平的成熟度也相对更高。现阶段，APF已成为优化电能质量一项至关紧要的技术，西方各国对此极为关注，在实际工作中的运用也日趋广泛；不过，截止现阶段，这项技术的完备程度尚且不够，与之相关的很多问题仍需深入探讨解决，例如：容量有待提高，控制系统延时问题有待处理，总体性价比亟待提升等^[2]。