摘 要

TiC作为钛基复合材料材料中相当重要的一种增强相，可以全面提高材料的比强度，比模量，硬度，高温强度等，因此TiC也是历年来许多研究者研究的重点对象之一。本文首先阐述了第一性原理在材料上的应用与意义，并通过第一性原理计算了TiC的晶格常数和弹性性质。随后通过Materials Studio在TiC中固溶Cr，Nb和Al原子，并分别计算了固溶度为1/8，1/32，1/64的多元碳化物的晶格常数，弹性常数和电子结构。结果表明，优化后的结构TixCr1-xC，TixAl1-xC随着Cr，Al的增加平衡晶格常数减小，TixNb1-xC则随着Nb的增加平衡晶格常数增大，其最近邻键长也发生了变化；还分析了以上三种原子不同固溶度的情况下体模量，剪切模量，杨氏模量等弹性性质的变化，发现Cr，Nb固溶后体模量呈线性增加的趋势，Al则表现为下降，而剪切模量和杨氏模量则有所波动；随后根据电子态密度图，差分电荷密度图分析了其原子间的相互作用情况，成键规律，来揭示其固溶影响机制

关键词：第一性原理 固溶 晶格常数 弹性性质 电子结构

Mechanical properties of ceramic phases Ti_（1-x）M_xC in in-situ titanium matrix composites

Abstract

TiC, as an important reinforcing phase in titanium matrix composites, can comprehensively improve the specific strength, specific modulus, hardness, high-temperature strength, etc. Therefore, TiC is also one of the key objects studied by many researchers over the years. In this paper, it described the application and significance of the first principles in materials. Then, the lattice constants and elastic properties of TiC are calculated by the first principle. Materials Studio was then used to add Cr, Nb and Al atoms in TiC. Next, the lattice constants, elastic constants and the electronic structure of TixCr1-xC, TixNb1-xC and TixAl1-xC with solid solubility of 1/8, 1/32, and 1/64 were calculated respectively. The results show that the equilibrium lattice constant of the optimized structure TixCr1-xC and TixAl1-xC decreases with the increase of Cr and Al respectively, while the equilibrium lattice constant of TixNb1-xC increases with the increasing addition of Nb, and its nearest neighbor bond length also changes. The changes of elastic properties such as volume modulus, shear modulus and young's modulus under the condition of different solid solubility of three kinds of atoms were analyzed. It finds that the volume modulus increases linearly for Cr and Nb and decreases for Al, but the shear modulus and young's modulus have no apparent rule. Then the interaction between the atoms is analyzed to reveal the influence of solid solution according to the electron density graph and difference charge density.

Key Words：First-principles calculations, Solid solution, The lattice constant, Elastic properties, Electronic structure

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 研究的背景 1

1.2 TiC陶瓷相的研究现状 2

1.2.1 TiC/Ti基复合材料的性质及合金元素的影响 2

1.2.2 TiC中固溶合金元素对弹性性质影响 3

1.3选题意义及研究内容 4

第二章 第一性原理基础理论 6

第三章 研究步骤 8

3.1晶胞的建立 8

3.2结构优化 8

3.3静态自洽 9

3.4弹性性质计算 10

3.5电子态密度计算 11

3.6差分电荷密度计算 12

第四章 计算结果与讨论 13

4.1 Cr固溶对TiC的力学性质影响 13

4.1.1 TixCr1-xC的晶体结构 13

4.1.2 TixCr1-xC的力学性质变化 14

4.1.3 TixCr1-xC的分态密度图分析 15

4.1.4 TixCr1-xC的差分电荷密度图分析 16

4.2 Nb固溶对TiC的力学性质影响 16

4.2.1 TixNb1-xC的晶体结构 16

4.2.2 TixNb1-xC的力学性质变化 18

4.2.3 TixNb1-xC的分态密度图分析 19

4.2.4 TixNb1-xC的差分电荷密度图分析 20

4.3 Al固溶对TiC的力学性质影响 20

4.3.1 TixAl1-xC的晶体结构 20

4.3.2 TixAl1-xC的力学性质变化 21

4.3.3 TixAl1-xC的分态密度图分析 22

4.3.4 TixAl1-xC的差分电荷密度图分析 23

4.4 本章小结 24

第五章 总结与展望 26

5.1 主要研究结论 26

5.2 不足之处及展望 27

参考文献 28

致谢 31

第一章 绪论

1.1 研究的背景

钛，作为结构金属中重要的一种物质，其合金具有强度高，耐腐蚀性能好，耐高温性好，无磁性等优点，其主要用于制作航天飞机，火箭，导弹等结构件，在航天航空领域和军事领域有着广泛的应用。但其硬度低，活泼的化学性质，耐磨性能差等缺点也常常困扰着我们。因此，为了克服这种局限性，研究者们采用一定的工艺在钛或钛合金基体中加入具有高强度，高耐磨性，高抗高温性能的陶瓷相从而形成一种复合材料——钛基复合材料（TMCs）。如TiB，TiC，SiC等都能作为增强相从而来提高钛合金的整体性能，使其拥有良好的耐磨性能，更高的比强度，比模量，更优异的抗疲劳抗蠕变性能，更稳定的高温性能耐蚀性能等，使得钛基复合材料日益成为航空航天领域，军工领域，汽车领域乃至医疗领域等重要的一部分^[1]。虽然由于它较高的成本，复杂的工艺使得其推广应用比较困难，但其优异的整体性能和各方面的优势也越来越被业内人士所看重。因此，早在70年代就已经开始了钛基复合材料的研究，研究重点主要包括：钛基体和陶瓷相的选择；钛基复合材料的制造工艺；增强剂与基体界面的反应的影响；性能表征和实验手段以及应用领域^[1]。而如今，我们依然离不开对钛基复合材料的研究，特别是对其中的陶瓷相的研究是重中之重，可以说，增强相的强弱，增强相的力学性质决定了其复合材料的优劣性。

钛基复合材料按其中增强相的种类可分为连续纤维增强和非连续增强，按制备方法可分为外加法和原位生成法：早期研究的是以SiC为主的连续纤维增强的增强相，虽然其有优良的物理/机械性能，但具有明显的各项异性，且难以制备，生产工艺极其复杂，极大的限制了其发展空间^[2]，因此研究重点逐渐的向非连续转移。于此同时，由于外加法，即将陶瓷相先直接单独合成后再加入到金属基体中从而形成复合材料的工艺十分繁琐^[3]，价格较高，且效果不佳也已经被原位生成法所取代。原位生成法是指通过不同元素或者不同化合物在一定条件下产生化学反应，从而在金属基体内自发的生成陶瓷相颗粒。这种方法既节省成本，又可以得到良好的一种甚至是多种陶瓷相颗粒。增强体的选择有以下应遵守的原则：（1）与钛基体之间无界面反应（2）高温稳定性好（3）与钛基体之间有相近的热膨胀系数^[4]。因此，常见的陶瓷相有TiC，TiB和TiB2等。其中TiC也是目前最常用的增强体，而TiB和TiB2是现在研究更多，未来兴许更有作为的增强相。

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