图像目前是最流行的多媒体形式之一,是人类获取知识和了解世界的重要途径,也是人类表达信息的重要方式之一。图像应用的范围越来越广,包含的信息也越来越多。随着移动互联网的兴起,图像在移动设备上的使用和传播变得更为广泛。移动设备上承载的图像信息的安全性也日益受到人们的关注,保护图像信息成为一个急需解决的问题。图像加密技术是保护图像信息的有效手段。 本文对各种图像加密的算法做了深入的研究。研究结果表明：基于混沌序列Logistic映射的图像加密算法无论在加密安全性、计算量、操作复杂性以及密钥空间上都更符合移动终端的需求。然而在对相对比较大的图像加密时，此算法需要消耗大量内存和加密时间，根本无法满足移动终端应用的需求。

基于以上类似问题，研究如何对基于混沌序列Logistic映射的图像加密算法进行改进，提出改进算法，并在移动终端上予以实现。实验结果表明：改进算法在加密过程中减少了加密的时间和内存的消耗，进而满足了移动终端图像加密应用需求。最后将改进算法应用到基于移动终端的加密系统中。

混沌信号的非周期性连续宽带频谱,类似噪声的特性,使它具有天然的隐蔽性。另外,混沌信号对初始条件的高度敏感以正的指数为特征,即使是两个完全相同的混沌系统从几乎相同的初始条件开始演化,它们的轨道将很快变得互不相关,这使得混沌信号具有很高的复杂度。同时混沌系统本身又是确定性的,由非线性系统的方程、参数和初始条件所完全决定,因此又使得混沌信号易于产生和复制。混沌信号的隐蔽性、不可预测性、高复杂度和易于实现等都特别适用于保密通信。

序列密码虽然主要用于政府、军方等国家要害部门,而且用于这些部门的理论和技术都是保密的,但由于一些数学工具比如代数、数论、概率等可用于研究序列密码,其理论和技术相对而言比较成熟。但有很多有价值的公开问题需要进一步解决,比如自同步流密码的研究,混沌序列密码和新研究方法的探索等。

混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程,这种过程非周期或者说周期无限长,不收敛但有界,并且对初始值有极敏感的依赖性即对过程的不可预测性。由于混沌序列有如此优良的特性,从年代末,混沌开始被应用于保密通信领域,其中尤其受密码学界重视的是混沌序列密码方法。

传统的密码体制都基于所谓的困难问题,随着信息时代的到来和人类计算能力的提高,人们开始探索不基于某类困难问题的物理编码体制,混沌加密体制就是其中的一种非线性混沌系统对初始条件敏感而使其迭代轨迹与初始条件有着复杂的非线性关系,表现出了良好的伪随机性从年最早将离散混沌动力系统用于构造加密算法后,这方面的研究已经引起了人们的注意,目前提出的一些基于混沌系统加密算法,由于加密算法本身的缺陷或离散混沌系统的固有特性安全性一般都不够高密码体系实际上是一个由密钥决定的从明文空间到密文空间的可逆变换,理想的序列密码体系应满足以下几个条件、有很大的密钥空间、具有复杂的非线性密码变换,而且不同密钥对应的完全不同的密码变换、明文与变换信息良好地融合在一起形成密文,以减少密文对变换信息的泄露、密文的分布是均匀的,以得到大的密文空间本文后面章节提出的复合离散混沌系统,其迭代轨迹不仅对初始条件敏感性,而且还具有更好的伪随机性,从而为构造具有上述性质的密码体系提供了一个途径。

目前国内外关于混沌在信息安全领域的应用研究主要集中在二基于多混沌系统的高速高强度混沌乘积密码主要基于计算机有限精度下实现的数字化混沌系统,构造新的流密码和分组密码混沌通信混沌调制、混沌键控、混沌扩频、混沌掩盖混沌伪随机序列与混沌扩频有密切关系混沌数字水印大部分思路与数字混沌密码类似混沌系统的数字化实现问题及其在密码学和伪随机编码中的应用基于复合混沌系统的伪随机序列发生器及其在流密码设计中的应用。

2. 研究的基本内容与方案

混沌系统对初始条件极端敏感,能够产生大量的具有类随机性、相关性、复杂性和较宽频谱等优良密码学性能的序列。本文主要研究基于混沌。系统的序列加密算法改进与应用研究方面的问题。

本论文首先介绍了现代密码学、序列密码学和混沌学的一些基本概念和相关原理,其中尤其重点介绍了决定序列密码安全性方面的几个重要因素。然后以理论分析和数学试验相结合的手段,给出了关于混沌系统的全面分析。接下来给出了传统单一型混沌序列加密算法的设计方法,并针对其存在的缺点,尤其分析了“有限精度下的动力学特征退化问题”,并在此基础上提出了改进算法“结合一序列扰动的复合型混沌序列加密算法”。并从改进算法生成序列的随机性、序列的线性复杂度以及序列的安全性方面做了全面的分析,并与传统算法和一序列产生的序列进行了对比分析。通过分析和试验结果,证明了改进算法在序列的随机性和周期性方面较之传统算法有了明显的改善,达到了改进的预期效果。最后我将改进算法应用到了数字图像的加密中,设计了以改进算法为基础,结合数字图像置乱技术的数字图像加密算法。通过对的位数字图像进行加密实验,验证了该数字图像加密算法完全能够满足应用的需求。

在整个论文当中,我广泛采用了理论分析和数学试验相结合的手段,在理论分析、统计分析以及加密算法的模拟实现等多方面均利用了数学软件,给出了非常直观的分析和模拟结果,使问题的研究更加简化和明了。

本课题的研究目标是是基于混沌系统的,系统是一维的混沌系统,虽然对于它的研究和结合序列密码的设计相对来说很容易,但是它所产生的混沌序列无论在周期上还是复杂度上都还是处于相对较弱的位置,因此利用混沌系统设计的加密系统也通常都是用在对于安全性要求相对较低。