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基于切口应力法对焊接接头进行多轴疲劳评估

摘要

本文介绍了对多轴加载焊接接头进行疲劳评估时的安全性评估。根据IIW的切口应力方法与8种不同的多轴标准一起使用，包括等效应力 - 相互作用方程和临界平面方法。通过对文献收集的大量疲劳试验结果进行检验（总共351个），进行了调查。随后，计算实现非保守疲劳评估的可能性，以定量评估不同的标准。观察到安全性变化很大，特别是对于非比例负载。

关键词

焊接接头; 多轴疲劳; 切口应力法

1、引言

焊接接头的多轴疲劳载荷通常是指垂直于焊缝的平行应力sigma;x与平行于焊缝的剪切应力tau;xy相互作用。

考虑两种类型的装载;比例（同相）负载和非比例（异相）负载。对于比例负载，主应力方向保持不变，并且情况与某个角度的焊缝的单轴载荷没有差别。在非比例负载的情况下，主应力方向可能会随时间而变化，这显然导致现有的评估程序失败。

文献提供了丰富的多轴承载焊接接头评估标准，通常基于应力相互作用方程或临界平面方法。然而，在代码和科学文献方面，似乎没有多少共识，哪个多轴疲劳标准是最准确的。因此，这项工作的目的是对通常应用的多轴疲劳标准进行严格评估。

原则上，该评估可以基于名义，结构或缺口应力，或用于疲劳评估的一些更先进的量，例如。基于应变能量密度。在这里，应用根据IIW的切口应力方法，希望它允许对不同几何形状的试样获得的试验结果，即通过限制应力集中的差异的影响进行最无偏差的比较。

我们仅考虑焊接钢接头，在焊接条件下，横向于焊接方向（不包括纵向加载下的测试，因为这种情况不适合使用切口应力法进行评估），经受恒定幅度的多轴承载。总共可以发现351个疲劳试验结果，符合这些要求，其中大约一半是在组合载荷下进行试验，另一半在纯单轴/剪切载荷下进行试验。

本文分为以下几个主要部分：（2）焊接接头多轴疲劳标准综述，（3）公开文献中疲劳试验数据的综述，（4）多轴疲劳试验对实验数据的评价。

M.M. Pedersen / 国际疲劳杂志 83 (2016) 269–279

命名法 sigma;x垂直于焊缝的法向应力 sigma;y平行于焊缝的法向应力 tau;xy剪切应力平行于焊缝 Delta;sigma;1主应力范围 Delta;sigma;vMvon Mises应力范围 Delta;sigma;EC3EC3等效应力范围 Delta;sigma;IIW等效应力范围 Delta;sigma;R正应力疲劳强度 Delta;tau;R剪切应力疲劳强度损伤 CV比较值 sigma;应力张量在平面上的应力矢量 sigma;n平面上的正应力 tau;平面剪切应力 n平面单位法向量 Pf故障概率 mSN曲线的斜率 sigma;正常应力 SN曲线的斜率 t板厚（mm） mu;泊松比 km对准未对准 k常数 p预测率 theta;搜索平面旋转角度 phi;搜索平面倾角 rho;w临界平面应力比 mm修改SN曲线的斜率（MWCM） Delta;tau;Rm修正SN曲线的疲劳强度（MWCM） f Findley伤害参数 fcritFindley参数的临界值 sigma;max最大正应力超过周期 F（theta;）EESH损伤参数 Delta;sigma;EESHEESH等效应力范围 fs EESH尺寸因子数周期数 Delta;sigma;n关键平面上的正常应力范围 Delta;sigma;C-S Carpinteri-Spagnoli应力范围 Delta;sigma;eq等效正应力范围 sigma;m平均应力 Ps生存概率 R应力比 mtau;剪切应力SN曲线的斜率 Kt，sigma;应力集中因子（正应力） Kt，tau;应力集中因子（剪切应力） Rm拉伸强度（MPa） delta;相移载荷 PNC非保守预测的概率

2、多轴疲劳标准

多轴疲劳载荷的评估标准可以基于三个概念：等效应力，相互作用方程和关键平面方法。

2.1、等效应力和相互作用方程

早期设计规范通常以von Mises或主要应力的形式指定相对于单轴SN曲线评估的等效应力范围[1]。最近的代码规定了使用相互作用方程，其中根据相应的单轴SN曲线（例如EC3或IIW）分别评估法向和剪切应力分量。

大多数标准通常不是特定于任何应力系统，但同样适用于标称/结构/缺口应力。然而，在缺口应力方法的情况下，IIW给出了关于使用主 - 和冯米塞斯应力的具体指导[2]。两者都限于比例负载，但是我们也在非比例负载下测试它们来说明潜在的问题。

2.1.1、主要压力

当最小和最大主应力具有相同的符号并且剪切的影响不太显着时，推荐用于比例载荷的最大主应力范围[2]。范围是从负载循环中的最大/最小主应力的数值最大值计算的。

（1）

Bauml;ckstrouml;m^[3]研究了使用主应力范围作为热点应力法的损伤参数，但发现相当差的相关性，即在应力范围上几乎一个数量级的散射。

图1显示了为什么主应力方法对于非比例加载失败。对于这种情况（b），与比例负载（a）相比，计算的应力范围较小，这表明它的损伤较小。然而，实验例如Siljander等^[4]人表明，相反的情况通常是这种情况，即非比例负载比比例负载更具破坏性。

图1非比例负载下的主应力范围比比例小

2.1.2、von Mises

IIW建议在比例负载和显着剪切的情况下使用von Mises等效应力与切口应力方法[2]。 von Mises等效应力范围由切口应力分量的范围计算

（2）

另一种方法是计算von Mises随着时间的压力，解决这个范围。然而，在这种情况下，由于von Mises应力的严格正性，任何（部分）压应力状态都不会对范围产生影响。因此，IIW方法（等式（2））是优选的。

这种方法的一个缺点是它不包括任何方向信息;因此在分析中必须假定相对于焊缝最不利的应力方向。

Sonsino ^[5]已经表明，这种方法对于非比例负载，可能是非保守的，寿命达15倍。

IIW建议使用FAT200 / 3以及von Mises^[2]等效应力范围。在这里，我们根据相同的SN曲线（FAT225 / 3）评估所有标准，以进行比较。 FATxxx / y符号是指在次循环N=2·10⁶和m=y的斜率的疲劳强度为xxx [MPa]的SN曲线。

2.1.3、Eurocode 3方法

根据欧洲规范3 ^[6]，必须使用经多轴加载的焊缝进行评估

（3）

其中Delta;sigma;R和Delta;tau;R分别是单轴正常和剪切疲劳强度。 所有情况下，允许的损伤总和为DEC3 = 1.0。 这相当于简单地添加由正常和剪切应力引起的损伤，彼此独立计算

（4）

在这种情况下，没有比例和非比例负载的区别。式（3）可以重写，表达疲劳有效应力范围

（5）

其中

然后可以针对由Delta;sigma;R给出的单轴SN曲线来评估该有效应力。

2.1.4、IIW方法

根据IIW建议[7]，应使用Gough-Pollard方程评估经受多轴疲劳荷载的焊缝

（6）

其中CV是比较值，取比例负载值为1.0，非比例为0.5。 该概念类似于EC3的概念，其中来自两个应力分量的损伤相加，然而，等式 （6）不能被认为是由于2的指数造成的损害。

式（6）也可以重写以表示疲劳有效应力范围

（7）

其中。 在可变幅度负载的情况下进一步限制，但是这不在本研究的范围内。

2.2、 关键平面方法

在临界平面中，搜索与表面正交和/或以某种倾斜相交的多个搜索平面的损伤参数的最大值。

使损伤参数最大化的平面称为临界平面。 每个搜索平面由其单位法向量n定义，其再次由与局部x轴theta;和倾斜角phi;的角度定义，如图2所示。

图2搜索平面在凹口半径。 注意，切口坐标系稍微倾斜，使得轴垂直于切口表面。

需要每个材料点的应力张量作为分析的起始点，即

（8）

应力张量通常是时间的函数，但是由于清晰度而未示出。作用在搜索平面上的应力矢量可以计算为

（9）

然后可以将应力矢量分成垂直于平面的分量，即正应力

（10）

并平行于平面，即剪切应力

（11）

对于比例负载，剪切应力矢量tau;具有恒定的方向;然而，在非比例负载下，它描述了搜索平面中的一些轨迹，而只有正常应力的大小将改变，参见图3。在后一种情况下，剪切应力范围的提取并不是微不足道的，为此提出了许多方法。在这里，我们使用最长弦方法[8]，这对于从正弦加载获得的相对简单的轨迹是足够的。

图3非比例负载下的应力轨迹示例

在这项工作中，搜索平面的集合以5°的步长限制在theta;= 0-180°和phi;= 0-90°。

临界平面方法最初是针对非焊接部件的多轴疲劳评估而开发的，但是已经提出了几个关于焊接接头的扩展，如下面将要解释的。

2.2.2、Carpinteri和Spagnoli（C-S）

Carpinteri等人[11]提出了一种相当简单的方法，其中关键平面取向可以先验确定。假设临界平面的方向与负载循环中第一主应力达到最大值时刻的主应力方向一致。

损伤参数定义为疲劳有效应力，由在临界平面上发生的正应力和剪切应力范围的非线性组合组成，通过在完全反向载荷下的正常与剪切疲劳强度的平方比（R = -1）。

（18）

其中

（18）中的等效正应力通过包括古德曼平均应力校正如下来定义

（19）

这里，使用拉伸强度的常用值等于Rm=520Mpa。除了平均应力校正方程（18）对应于（6）中给出的Gough-Pollard方程，但这里以临界平面方式应用。

由于代码和建议与焊接接头的疲劳强度与应力比（R）无关，因此在完全反向载荷Delta;sigma;_R，-1的疲劳强度通常不可用。因此，我们在这里应用标准疲劳强度Delta;sigma;_R，这是实践中的逻辑解决方案。

该标准由Carpinteri等^[11]人测试使用从公称应力系统的实验数据得到的SN曲线。他们发现预测和实验数据之间存在相当好的，保守的相关性。

2.2.3。 Findley标准

Findley标准^[12]是基于剪切应力的关键平面准则，其预测在损伤参数最大化的平面上的故障

（20）

这里tau;是剪切应力幅度，sigma;max是在负载循环中发生的最大正应力。 k是一个实验确定的物质因子，描述了假定为k = 0.3^[13]的正常应力的敏感性。

该标准已经应用于原始或修改形式的焊接接头，例如^{[4，3，13，14]}。

在其原始配方中，如果损伤参数低于一些实验确定的阈值f⩽

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