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圆柱形锂离子电池放电循环过程的热模拟

Dong Hyup Jeon ， Seung Man Baek

（首尔国立大学机械与航空航天工程学院，韩国首尔151-744）

【摘要】介绍了圆柱形锂离子电池的瞬态和热电有限元分析。采用柱坐标的简化模型。该模型提供了锂离子电池在放电循环期间的热行为。该数学模型解决了由于焦耳加热和熵变而产生的热量，研究了各种放电速率的LiCoO2 / C电池。模拟的温度曲线与实验具有相似的趋势。温度曲线以每种热源的贡献分解，并以几种放电速率呈现。发现由于焦耳加热引起的热源的贡献在高放电率下是显著的，而由熵变引起的热量在低放电率下是主要的。为了降低温度，还分析了冷却条件和LiNiCoMnO2/C电池的影响。

关键词:锂离子电池，圆柱形，热行为，发热，FEA

1. 介绍

二次电池的发展目前主要集中在可充电锂离子电池的高电压和低自放电率。锂离子电池作为能量存储装置备受关注，因为他们能够提供高能量密度和广泛的应用。在充放电循环期间由高发热引起的高制造成本，长期稳定性和差的安全特性更是挑战。此外，在高放电率下过高的温度升高将引起安全问题，这可能导致性能下降和热失控，甚至电池燃烧。为了扩大汽车应用范围，必须克服热稳定性问题。实现良好的电池热管理将促进混合动力电动汽车（HEV）和电动汽车（EV）的商业化。

最近的几项研究通过实验研究和数值模拟来了解锂离子电池的热行为。Bernardi等人，通过假设整个电池的温度均匀来描述电池系统的一般能量平衡。多伊尔等人，开发了各向同性条件下锂聚合物插入电池行为的微尺度模型。Chen和Evans,Newman和Tiedemann，Pals和Newman、Doyle等人，Thomas和Newman提出了关注热管理的数学模型。洪等人表明，在1C放电速率下产生的总热量的贡献可能超过50%。Srinivasan和Wang研究了采用二维单元层的锂离子电池的电化学和热学行为。他们发现，由于熵引起的热量产生的影响在所有C-速率下都很重要，特别是在低C-速率时。一些研究人员已经确定了熵变。Reynier等人测量了LiCoO2和LiC6的熵变。 LiMn2O4的测定由Kim和Pyun 和Yazami等人确定。 最近可获得的热力学性质和熵变的测量显着地促进了锂离子电池的热管理的发展。 Williford等和Viswanathan等，研究了熵变对锂离子电池热行为的影响。他们指出LiCoO2的熵变大于其他阴极材料。 Pesaran在Matlab / Simulink环境中开发了集总电容电池热模型。然而，他没有详细描述数学技术。 Kim等人通过比较简单的集总模型，开发了锂离子电池的热滥用模型。 Kim等人研究了锂离子聚合物电池（LIPB）的热行为。他们预测了温度分布作为LIPB放大的潜在和电流密度的函数。然而，他们没有描述如何在模拟中考虑熵变化。昂达等人研究了锂离子圆柱电池的热行为，他们发现在快速充电/放电循环期间温度可能会超过允许的限值。 Inui等人模拟圆柱形和棱柱形锂离子电池和实验结果，他们模拟了市售的SONY-US18650圆柱形电池。但是，他们没有考虑果冻卷中每种成分的影响，而是将它们简化为集中区域。到目前为止，有很多关于二次电池的研究，特别是材料特性和结构。然而，相对较少的升温集中在商用锂离子电池的热模拟上。

在这项研究中，对圆柱形锂离子电池的热行为进行了数值研究，以达到电池热管理的目的，并采用瞬态和热电模型与有限元法（FEM）模拟相结合。本文通过说明不同放电速率下的温度分布和曲线，全面了解锂离子电池的热行为，冷却条件和LiNiCoMnO2阴极对温度分布的影响表明温度降低。

1. 型号说明
   1. 几何和操作条件

本研究中考虑的锂离子电池如图1所示。建模一个容量为1.5 A h的圆柱形SONY-18650。基本单元由螺旋缠绕的凝胶卷和容器组成。凝胶辊嵌入圆柱形罐内，由五层重复单元组成：（1）阳极，（2）阳极集电器（铜），（3）隔板，（4）阴极，（5）阴极集电器（铝）。由于对小尺寸圆柱形电池的热分析的微小影响，不考虑其他部件，即突片、PTC、绝缘体等。虽然凝胶卷采用圆柱螺旋型设计，但我们将其建模为圆形结构，以简化模型。简化模型通过采用如图2所示的圆柱坐标实现问题的二维描述。由于电池内部的温度分布是预期对称的，因此采用轴对称传热元件进行模拟。内部的径向边界条件和外表面的对流热传递被应用于边界。从开放式照明系统收集的几何细节和性质列于表1中。

2.2锂离子电池

典型的锂离子电池使用LiCoO2 / C作为阴极/阳极材料。充电/放电期间的电化学反应可表示为:

正电极：

（1）

负电级：

（2）

典型锂离子电池的总体反应：

（3）

其中可逆反应在放电循环期间从左向右进行，而在充电循环期间发生相反的方向。按照Williford等人的说法，假设Li0.5是Li 2 CoO 2的100％荷电状态（SOC）。

在放电循环期间，由电流i流过电池引起的热量发生，由Bernardi等人开发的电池系统的发热量，可以写成： （4）

其中，术语i是由于焦耳热而产生的热量，术语是由熵变引起的热量产生。

由于焦耳加热产生的热量可以描述为:

（5）

其中是过电位的。

由熵变引起的热量可以写成:

（6）

（7）

吉布斯的能量变化是。

在该研究中所考虑的LiCoO2，LiC6和LiNiCoMnO2的熵变化如图3所示。这些数据来自Reynier等人和Williford等人。值得注意的是，LiCoO2，LiC6和LiNiCoMnO2具有负熵变化的SOC, LiCoO2为0.9，LiC6为SOC lt;0.15。符合实验数据的六阶最小二乘多项式已被表示为:

（8）

（9）

（10）

相应的系数在表2中报告。为了改善近似，我们将其分成几个子区域。确定系数R2用作近似良好性的指标。如R2所示，所有经验方程都接近数据。

通过考虑由于焦耳加热产生的热量在充电/放电循环期间具有正值，可以推断整个放电反应是放热的。

2.3.数学模型

能量平衡方程可以写成：

（11）

（12）

取决于对流传热的表面边界条件定义为：

（13）

其中h是传热系数。使用对流传热系数允许在不同的热处理阶段结合不同冷却速率的效果。

本研究中使用有限元建模进行传热分析的边界条件如图2所示。对流换热冷却从室温开始，在室外温度下施加300 K用于瞬态热分析。虽然在放电过程中沿着厚度预计会出现潜在的梯度，由于热量产生表达式Eq，所以均匀电流产生假设被认为是足够的。是在整个电池系统均匀发热的假设下开发的。左侧对应于轴对称模型的轴。其他被认为没有任何机械限制。

2.4.数值方法

圆柱形电池的瞬态模拟由ABAQUS有限元分析（FEA）求解器完成。上述控制方程通过有限元方法（FEM）进行标记。具有轴对称选项的四节点结构和二次元件平面已被用于对SONY-18650电池进行建模。使用四边形元素将模型与映射

网格进行网格划分。整个平面上的单元尺寸是均匀的，因为假设整个区域均匀发热。在阳极，阴极，阳极集电器和阴极集电器处施加细网，产生热量并对其进行精炼，直到结果仅与微小变化一致。满足恒定电流放电稳定性标准的时间增量计算为1s。开发了基于具有该时间步的显式方案的计算机程序来计算温度场。

1. 结果与讨论

进行瞬态有限元分析以研究圆柱形锂离子电池的热性能。模拟了从文献中收集参数的1.5 A h容量的SONY-18650。电池在300 K的恒定温度下运行，自然对流传热系数为7.17 W / m K [19]。考虑每个组件的热源​​，即阳极，阴极，阳极集电器，阴极集电器。

• 1. 模型验证

将模型的表面温度与实验结果进行比较，如图4所示。由于文献中没有提供1.5 A h容量的SONY-18650数据，我们将与SONY-18650的实验结果进行比较。 1.8 Inui等人提出的容量。电池以1C速率放电，表面温度在体心测量。观察到实验的表面温度高于模拟的表面温度。这是因为用于实验的电池具有比模拟电池更高的容量。实验和模拟之间的温度差异不显着。然而，温度梯度几乎没有差异。这可能是由于容量的变化导致的不同材料特性和熵变化引起的。虽然不同容量电池之间的比较不够充分，但我们发现模拟结果与实验数据具有相似的趋势。

• 1. 锂离子电池的热性能

具有1.5Ah容量的圆柱形锂离子电池的温度分布如图5所示。由于最高表面温度在SOC = 0.1时呈现，如图4所示，并且假设放电持续到SOC = 0.1。对应于截止电压，温度等高线以1C的放电率和SOC = 0.1表示。在电池内部观察到高温，在顶盖处出现低温。内表面和外表面之间的温差很小。最大温度低于电池中心，其上升温度为图3中的12.3℃。圆柱形锂离子电池的温度分布，放电速率为1C，SOC = 0.1。图6.（a）放电速率为1 C时表面温度和最高温度的比较，以及（b）放电速率为0.5 C，1 C，2 C，3 C，4 C和5 C时的表面温度曲线。这与Chen等人的结果很好地对应。 此外，温度分布的总体外观与Inui等人的一致性很好。

图6显示了放电速率为1℃时的温度曲线。由于假设电池在初始状态下完全充电，因此时间= 0秒和3600秒分别对应于SOC = 1.0和0。表面温度和最高温度在图6a中进行了比较。温度沿着放电时间增加。观察到温度梯度随时间显着变化为 330秒，1800秒和3300-3600秒，即SOC为0.9,0.5和0.1-0。这是因为SOC的熵变化显着 0.9为LiCoO2和SOC的结果。如图3a和b所示，LiC6为0.5和0.1-0。最高温度略高于表面温度。从表3中，最大值和表面之间的温度差沿着放电速率增加。然而，差异非常小。这是因为在凝胶卷上产生热量。放电速率为0.5℃，1℃，2℃，3℃，4℃和5℃的表面温度曲线如图6b所示。随着放电速率的增加，表面温度升高。对于低放电率，表面温度上升很小并且轮廓具有抛物面形状。然而，对于高放电率，表面温度显着增加并且轮廓呈现线性图。这是由于每个热源的贡献，这将在下面讨论。

图7显示了放电速率为1C时的瞬态温度曲线。放电时间为360 s，1080 s，1800 s，2520 s，3240 s和3600 s的温度分布，即SOC = 0.9,0.7,0.5，给出了0.3,0.1和0。在放电开始时，变幅具有均匀的温度分布。由于表面散热导致放电时间增加，因此变为非单形。然而，注意到电池两端的温度非均匀性并不显着。由于在凝胶卷上发生热量，因此在电池内部观察到高温。

图8a示出了在1C的放电速率下每个热源的表面温度分布和贡献。由于熵变，q熵引起的热量产生的贡献大于由于q焦耳加热，q焦耳在放电时的贡献。对于高SOC，q焦耳和q熵的贡献之间的差异很小。然而，这些差异随着SOC的减少而增加。在SOC = 0.1时，q焦耳和q熵的贡献分别估计为24.1％和75.9％。这与Hong等人的结果很好地对应。观察到q焦耳的贡献在高放电率下变得显着，如图8b所示。该图显示了每个热源在SOC = 0.1时的贡献。在0.5C的放电率下，q焦耳和q熵的贡献分别为12.8％和87.2％。然而，在5 C的放电率下，q焦耳的贡献占主导地位，因为其量为62.8％，而q熵的贡献降低至37.2％。这是因为热源强烈依赖于电流密度qjoule和q熵,来自Eqs。

• 1. 冷却条件的影响

从上面可以看出，在高放电率下会出现明显的温度升高，甚至会导致热失控。冷却电池可以有效地降低温度。图9a显示了在1C、3C和5C的放电速率下不同

对流条件下的表面温度曲线。强烈强制对流，即h = 75 W / m2 K，相当于35 m / s的气流[30]，用于研究冷却条件的影响。施加强制对流后，表面温度显着降低。对于SOC = 0.1，在1C，3C和5C的放电速率下，降低的温度分别为88.7％，77.4％和68.8％。然而，最大值和表面之间的温差增加，如图9b所示。从表3可以看出，在0.5C，1C，2C，3C，4C和5C的放电速率下，温差分别为0.1℃，0.2℃，0.7℃，1.1℃，1.6℃和2.2℃。与

资料编号：[4358]