摘 要

人工智能是人类发展中极为重要的科学领域，它不仅可以保障生产的安全性，还可以极大的减轻人们生产的压力。很多社会科学的发展都是基于人工智能而发展的。现在而言，非经典的逻辑推理系统对人工智能有很大帮助，从而得到很多人得重视。人们提出并使用了多种数学的理论方法和工具去处理多种信息的计算推理。比如说Petri网理论、归结算法、经典逻辑和模糊逻辑等，上述的这些理论可以说对智能的发展给予了大量的辅助，也让其在科学界成为一颗新兴的明珠，它为我们的生活也提供了巨大的帮助，本文研究了Petri网的算法，将它用代数的方式进行了简化的操作，最后让它的效率得到了提升，让它的地位更加显著。

根据纯文字和单文字规则，给出了简化的方法，通过纯文字规则也给出了简化策略，还有就是分裂规则和删除规则都给出了简化策略。这些策略都是方便Petri网的运算的，从它复杂的运算规则中简化，使它可以有效地提升工作效率，人们的生活也可以得到实际的提升，文中提及的算法和定义都是得到算例的证实，让我们对它的可靠性的信任得到提高。最后还证明了算法的先进性。

关键词：矩阵；Petri网；归结推理

Abstract

Artificial intelligence is an important field of science of human development, it can not only guarantee the safety of production, can greatly reduce the pressure of production. Artificial intelligence at the core of the main problem is the representation of knowledge, reasoning and the application. For now, the classic logic reasoning system are of great help to the artificial intelligence, so as to get a lot of people have to pay attention to. People put forward and using the theory of a variety of mathematical methods and tools to deal with a variety of information calculated reasoning. Like Petri net theory, algorithm, classical logic and fuzzy logic, etc., these theories with the help of to provide absolute automatic reasoning. In this paper for automatic reasoning field, with further development, studies the attribute matrix reasoning based on Petri net. This paper narrates the clause set of matrix expression method, according to the rules of pure words and single words, presents a simplified method, and to the clauses is defined by a set of elementary transformation, it also gives the nature of the transformation of research. Secondly according to the T - invariant reasoning method combining input attribute, unit and the support, given several matrix reasoning algorithm. Finally, proved its feasibility.

Key words: Matrix; Petri net; Reasoning of resolution

目录

目录

绪论 1

1本课题研究背景 1

1.1符号主义 1

1.2联结主义 2

1.3行为主义 2

1.4符号主义、联结主义、行为主义对比 2

1.5人工智能中的逻辑研究 3

2国内外研究现状 4

3本文研究内容 5

4预备知识 6

5基于Petri网的矩阵归结推理 7

5.1子句集的矩阵表示形式 7

5.2子句集的简化 8

5.3子句集矩阵的初等变换 10

5.4矩阵的归结判别法 11

5.4.1基于支撑演绎的矩阵归结算法 12

5.4.2基于T-不变量推理的矩阵归结算法 15

结论 19

参考文献 20

致谢 21

绪论

“人工智能”，对于Dartmouth来说，他在上个世纪五十年代中期所提出的这个词语，实际上从那时候起，就已经走向改变世界的大道。围绕着这样的概念，许多专家和学者开展了大量的研究和探索。而与此相关的理论以及其原理不断地被提了出来。渐渐地，这个概念既得到了认可，也获得的应用。这样的一个非常富有挑战性的项目，既需要广博的知识铺垫，也需要较高的计算机素养，还要有心理学知识，甚至必须有哲学方面的理论作为支撑。它可以被广泛地用于诸如机器学习的各种各样的领域。作为一个复杂程度非常高的工作，人工智能研究的，就是如何让机器代替人去做一些难度较大的事情。当然，随着时代的发展，所谓的“具有复杂性的工作”所包含的意思也是在不断地演变着的。例如，某些非常繁杂的科学方面的操作，本来靠人工完成也是非常麻烦且低效的。有了机器人的代替，这样的工作不但能够得以完成，而且无论是在精确度上，还是在速度说，都大大地高出了人类。这就是说，“人工智能”的内涵和外延也是随着时代的发展变化而不断被“刷新”的。对于它来说，新的发展不断被迎来，而更远的目标也时刻在招手。在文章中，聚焦于矩阵归结推理，笔者在Petri网自动推理系统的基础上，进行了深入的探索。

1本课题研究背景

对于人工智能来说，无论是其深入研究，还是其积极的探索，其目标是非常明确的：使得机器具有人类的智能。这个概念非常重要，它的历史也非常悠久了，可以追溯五十年之前。而这方面三大主要的学派也形成了：其一为符号主义；其二为联结主义；其三为行为主义。

1.1符号主义

以将人工智能当做数学逻辑的延伸为主要特征的这个学派，实际上也叫“逻辑主义”。对于人们的认知基本单元，将人当做物理符号系统的这个学派，持有这样的观点：这实质上即为符号。因而，这样的一个过程，就是符号操作的认知。而人的智能行为，以此为理论基础，都是可以为计算机所模拟的。也就是说，计算机可以借助于其符号操作来对人的认知的全过程，进行一定程度的模拟。持知识为智能构成基础这一观点的这个学派，还认为知识仅仅为信息形式中最重要的一类。在这些学者看来，人工智能是离不开三个最为核心的问题的：其一为知识表示；其二为知识推理；其三为知识应知。对于知识，我们不仅可以借助于符号来表示，也可以借助于它来进行推理。在这些理论的基础上，人类智能和机器智能这两者间的同一理论也就树立起来了^[1]。人工智能研究方法，在这个学派的观点里面，就是功能模拟方法。

1.2联结主义

将人工智能当做仿生学延伸的上述第二大学派，它还有着另一个称呼，那就是鼎鼎大名的“仿生学派”。他们专注于人类脑模型深入研究。思维基本单元，在他们看来，并非符号处理之过程，实际上即为神经元。人脑和电脑是有着本质上的区别，是他们很明确的观点。就工作模式而言，跟大脑相关的为：为符号所控制的电脑，是可以为前者所替代的。只有对人的生理神经网络结构进行尽可能科学的模拟，才能实现真正的人工智能。

1.3行为主义

既有进化主义，又有控制论学派之称的这种学派，作为上述的第三大学派，是将动作感知系统，作为其基本的理论方面依据的。人工智能，在这个学派看来，无论是动作，还是感知，都是其关键所在。而感知当作模式正是来自于这样的理论基础^[2] 。一方面，会因为时间的推移而跟人类同步进化，另一方面，既不需要知识的表示，也不要其推理，这是这个学派所持的有关人工智能的观点。

1.4符号主义、联结主义、行为主义对比

从机制紧紧固定于知识和推理这一点看, 符号主义确实是有很大局限性的。不过，对于人的逻辑思维的模拟，是其无可比拟的强项。不过，话说回来了，对于“常识性”问题，总不能取得预期的处理效果，成为其躲不过去的“软肋”。当然，就定格体系结构组成而言，如果对更高一级层次思维实施模拟，在性能是，根本不能跟前者相提并论^[3][4]。因此，无论是符号主义，或者是联接主义，是不可能得到发展的动过它们自己单独的发展。而两者的珠联璧合，则大有发展前景。

正是朝着人工智能更快发展的方向，上述的三个学派正合力前进，使得复杂多变的系统问题逐一地得到解决。当然，无论是在基本理论方面，还是在研究方法领域，抑或是从技术路线角度看，上述三个学派的观点有其不同甚至相互矛盾的地方。不过，正是这种理论上的互补性，使得人工智能研究能够得以“左右逢源”。

1.5人工智能中的逻辑研究

在人工智能深入研究这一大的发展潮流中，逻辑学正起着越来越大的作用。对于那些非此即彼确定性信息的处理，经典逻辑学有着先天性的优势。它既有着严谨逻辑结构，也有着精确推理系统。不过，这个优点对于不确定性信息的处理，却没有用武之地。这是因为，首先，对于事物的渐进性的处理，它的缺乏的；其次，对于事物发展的多态性，它更是所没有的。^[5]。正是朝着人工智能更快发展的方向，上述的三个学派正合力前进，使得复杂多变的系统问题逐一地得到解决。当然，无论是在基本理论方面，还是在研究方法领域，抑或是从技术路线角度看，上述三个学派的观点有其不同甚至相互矛盾的地方。不过，正是这种理论上的互补性，使得人工智能研究能够得以“左右逢源”。为了弥补经典逻辑学的重大缺陷，特别是针对上述的渐进性和多态性这两方面的问题，非经典逻辑的问世，让这些以前看似不可能的任务得到了有效地解决，还是对于不确定信息的处理，都使得这样的学科优势渐渐凸显了出来。上个世纪的二十年代初，J.Lukasiewics在将含有不明确清晰状态u的三值逻辑提出来的基础上，在无穷值方面又取得了进展。而到了二十年代的中期，L.A.Zdeh又提出了模糊集合这一重要的概念。这样，一个重要的数学分支，也就是模糊数学，就此诞生了。这样，命题真值域(0, 1}得到了进一步的拓展。这就是连续变化区间[0, 1]。^[6]。作为现代生活中极其重要的代数结构，格可以用在各种现象的刻画之中。在上个世纪的就说年度，蕴涵代数是人们的一个重要理论它是非常重要的，格值命题逻辑系统在人工智能的研究方面具有划时代的意义。而本世纪的前夕，徐扬在上述成果的基础上，既将格值命题逻辑系统，要将格值一阶逻辑建立了起来。U^[7]。