摘 要

板料成形在工业领域占有十分重要的地位，板料本构模型是塑性力学研究的基础，用于十字形双轴试验研究板料本构模型的十字形试件已经实现了标准化。采用国际标准化十字形试件对AA5086铝合金材料进行了双向拉伸的有限元分析，但是中心区域的应变水平太低，难以达到研究高应变水平下屈服轨迹的标准。本课题针对标准化十字形试件进行了“缝宽”和“减薄”的优化设计，确定了可以同时实现中心区域的均匀变形和高应变水平的十字形试件尺寸模型，为高应变水平下十字形试件双拉试验奠定基础。并对线性与非线性加载路径下十字形试件的双拉试验进行有限元模拟和分析，得到的屈服轨迹基本符合理论的Hill 48屈服函数，所得的屈服轨迹对于双拉试验具有重要的指导意义。

关键词：十字形试件；高应变水平；屈服轨迹；有限元分析

Abstract

Sheet metal forming plays an important role in the field of industry, and the material constitutive model is used as the basis for the study of plastic mechanics,the cruciform specimen of the biaxial tensile testing studying on the material constitutive model has been realized a standardization.Adopting the international standard cruciform specimen,the finite element analysis of biaxial tension of AA5086 aluminum alloy was carried out,but the strain level of the central area is too low,it is difficult to reach the standard of research on yield locus under high strain level.In this paper, the optimization design of "seam width" and "thinning" is carried out for the standardization cruciform specimen,and determine the size model of cruciform specimen which can both realize uniform deformation and high strain level of the central area,so it can lay the foundation for high strain level of the biaxial tensile testing.And conducting the finite element simulation and analysis of the biaxial tensile testing of cruciform specimen under the linear and nonlinear loading paths yield locus obtained is consistent with the theory of Hill 48 yield function,the yield locus has important guiding significance for the biaxial tensile testing.

Key Words：Cruciform specimen； High strain level； Yield locus； Finite element analysis

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究现状 1

1.2 研究目的及意义 2

第2章 标准化十字形试件 4

2.1 标准化十字形试件的介绍 4

2.2标准化十字形试件的模型设计 5

2.3标准化十字形试件的有限元分析 6

第3章 十字形试件优化设计 8

3.1缝宽对试件中心区域的影响 8

3.2减薄形式对试件中心区域的影响 9

3.3十字形试件优化模型 10

第4章 试件加载的有限元分析 12

4.1 线性加载的有限元分析 12

4.1.1线性加载方案 12

4.2.2线性加载的变形过程分析 12

4.3.3屈服轨迹分析 17

4.2 非线性加载的有限元分析 19

4.2.1 非线性加载方案 19

4.2.2非线性加载变形过程分析 19

4.2.3非线性加载变形路径分析 21

第5章 结论与展望 23

参考文献 24

致 谢 25

第1章 绪论

1.1 研究现状

板料成形利用金属的塑性在一定外力条件下使其成为具有一定形状及一定力学性能的成形技术，由于具有材料利用率高、力学性能好等优点，在冶金、航空、航天、船舶、机械、仪器、仪表、电器和日用五金等工业领域得到广泛应用^[1]。金属板料成形过程中由于材料组织性能、加载条件等因素的影响，可能会出现破裂、起皱、回弹等缺陷，为了预测和避免这些缺陷的出现，通常运用对板料成形的有限元模拟分析的方法。由于其可以提高产品和工程设计水平、缩短研发周期、提高生产效率、降低制造成本和促进可持续性发展^[2]，是辅助工业设计生产过程中必不可少的部分。

随着计算机技术的发展和科技的进步，产品的设计和生产方式都在发生着显著的变化，以前只能靠实践完成的许多工作，现在逐渐可以通过计算机实现建模、工程分析和模拟仿真的过程。计算机辅助设计技术是计算机技术和工程分析技术两者结合起来而形成的新兴技术，它最重要的内容是有限元理论和数值计算方法。有限元法是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟，利用简单而又相互作用的元素，即单元，用我们可以知道的有限数量的未知量去接近无限未知量的真实系统。有限元分析是把复杂问题分为多个较简单的问题后再求解，它將求解域看成是由许多有限的连续的子域组成的，给每个单元分配一个合适的近似解，然后推导求解这个域的满足条件，从而得到问题的解。这种计算方法不仅计算精度高，而且可以得到大多数难以得到准确解的实际问题的近似解，因而成为一种非常有效的分析手段。有限元法理论知识最初出现在20世纪40年代，为了求解St.Venant扭转问题，1943年数学家Courant首次尝试了运用定义在三角形区域上的分片连续函数的最小位能原理，从而衍生了有限元思想。到20世纪60年代，它随着计算机的发展而迅速发展起来，并得到了广泛的应用，由传统的分析和校核发展到可应用于优化设计的模拟分析，形成了一个比较先进的CAE技术体系，是工程数值分析的有力工具。有限元分析常用于解决流体力学、结构力学、工程力学等相关问题的计算，使用有限元软件Abaqus或Ansys等进行有限元模拟，在初始设计阶段代替实验测试，能够大幅节约成本和提高效率。

板料成形有限元模拟的精度很大程度上取决于所采用的本构模型^[3]，而本构模型的确定依赖于合理的实验设计，通过材料力学实验获取关键参数验证本构模型的准确度^[4]。本构模型代表材料的本构关系即为其真实应力-应变曲线，可以研究材料弹性状态和塑性状态的变形情况，作为材料质点发生屈服进入塑性状态的判据，屈服准则是塑性力学基本方程之一，是研究屈服轨迹的基本准则。屈服准则起初都以假设形式提出，是否符合实际情况还需要通过试验来验证。