摘 要

相比于双塔悬索桥，三塔悬索桥多了一个中塔，由于这一点的不同造成桥梁的受力情况也有很大的不同。本文简要阐述了悬索桥计算理论的研究发展进程，即弹性理论、挠度理论，再到现在的基于计算机的有限位移理论。本文以襄阳庞公大桥为工程背景，对三塔两跨悬索桥在施工过程中的受力进行分析。运用midas Civil软件建立初始桥梁模型，再对细节进行更改，再以初始成桥阶段为基础通过倒拆分析法，研究空缆状态到成桥状态各阶段的受力情况，得到三塔悬索桥在施工过程中的受力情况分析结果。

选定主缆跨中竖向位移、主缆应力、加劲梁跨中竖向变形以及主塔索鞍预偏量作为施工各阶段的受力指标。

分析数据可以得到，在加劲梁吊装期间，主缆线性变化较大，这是由于此时主缆的张力较小，刚度不大，加劲梁自重引起的变形较大；随着梁段的吊装，主缆线形逐渐趋于平顺，这是因为主缆的张力随着加劲梁自重增加而增大，主缆的刚度也随之增加；在整个加劲梁吊装过程中，主缆变形的趋势是先下凹后上凸，最终达到成桥状态。

随着施工的进行，主缆的应力逐渐增大。这是加劲梁和吊索的自重通过吊索传给了主缆的缘故。

在整个施工工程过程中，加劲梁跨中竖向变形变化总体是先向下挠曲，再向上凸，最终达到成桥状态时的桥面线形。

空缆状态下，中主塔索鞍和襄城侧索鞍均向右偏，樊城侧索鞍均向左偏，随着加劲梁的吊装，各索鞍逐渐向中间移动。且偏移量由大变小，在吊装初期较大，然后逐渐减小，最终达到设计成桥的中心位置。

关键词：悬索桥；多塔悬索桥；施工阶段；受力分析；midas Civil；倒拆分析法

Abstract

Compared with the two-tower suspension bridge, the three-tower suspension bridge has one more middle main tower. Thus,the characteristics of the stress distribution of the bridge structures have great difference because of the trait. The development of the basic theory for the calculation and analysis of suspension bridges is briefly explained in this paper, which is the initial elasticity theory, the deflection theory and the finite displacement theory based on the computer. Based on the Panggong Bridge in Xiangyang City , which is being constructed, the stress of bridge with three towers and two spans is analyzed in this paper. Taking the advantage of the modelling assistant in midas Civil to initially establish the basic bridge type, and then correct and modify the simulated bridge state of the Panggong Bridge. Through the backward analysis method based on the initial bridge completion stage, the tress condition from the empty cable state to the bridge state is studied , and then the analysis results of the stress condition of the three-tower suspension bridge in the process of construction are obtained.

The vertical displacement in the middle of the main cable span, the stress of the main cable, the vertical deformation in the middle of the stiffened beam span and the pre-deviation of the cable saddle of the main tower are selected as the stress indexes in each stage of the construction.

The analysis data shows that the linear change of the main cable is great during the erection period of the stiffened beam, which is because of the small tension of the main cable, the small stiffness and the large deformation caused by the self-weight of the stiffened beam. And with the erection of the beam section, the curve of the main cable tends to be smooth gradually, which is because the tension of the main cable increases with the increase of the self-weight of the stiffened beam, and the stiffness of the main cable also increases. In this process, the deformation trend of the main cable is first concave and then convex, and then finally reaches the state of the accomplished bridge.

With the construction going on, the stress of the main cable increases gradually, which is because the self-weight of the stiffening beam and the sling is passed through the sling to the main cable.

In the whole construction process, the vertical deformation of the stiffened beam in the middle of the span is firstly bent downward, then convex upward, and finally reaches the curve of the bridge deck.

Under the condition of empty cable, both the main tower saddle and the cable saddle in the Xiangcheng side are to the right, and cable saddle in the Fancheng side is to the left. With the erection of the stiffening beam, each cable saddle gradually moves to the middle. The value of offset changes from large to small, which is large at the beginning of erection, and then decreases gradually, and finally reaches the central position of the designed bridge.

Key words: suspension bridge; multi-tower suspension bridge; the process of construction; force analysis; midas Civil; the backward analysis method

目 录

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.1.1 悬索桥概况及发展 1

1.1.2 多塔悬索桥 1

1.1.3 三塔地锚式悬索桥 4

1.2 研究目的与意义 5

1.2.1 研究目的 5

1.2.2 研究意义 5

1.3 国内外研究现状 6

1.3.1 国内研究现状 6

1.3.2 国外研究现状 6

第 2 章 悬索桥分析基本原理 8

2.1 弹性理论 8

2.2 挠度理论 9

2.3 有限元技术与悬索桥有限位移理论 11

2.4 悬索桥倒拆分析理论 11

第 3 章 有限元模型的建立 13

3.1 桥梁工程概况 13

3.2 模型建立 13

3.2.1 初始模型建立 14

3.2.2 精准平衡状态分析 14

3.2.3 倒拆分析法空缆线形分析 15

3.3 模型正确性验证 16

3.3.1 成桥状态节点竖向位移 17

3.3.2 主缆跨中竖向位移 17

3.3.3 空缆状态主塔索鞍预偏量 17

第 4 章 施工阶段受力分析 19

4.1 主缆跨中竖向位移 19

4.2主缆应力 19

4.3 加劲梁跨中竖向变形 20

4.4 索鞍偏位 20

第 5 章 成桥阶段计算分析 22

5.1 恒载作用下 22

5.2 温度荷载作用下 22

第 6 章 结论 24

参考文献 25

附录A 27

致 谢 33

第1章 绪论

1.1 概述

1.1.1 悬索桥概况及发展

悬索桥是指由桥塔两端的主缆及相应的吊索悬挂且锚固在桥梁两端的主缆为主要承重结构的桥梁。悬索桥的主要承重结构是主缆系统，包括主缆、塔和锚碇。随着全球不断发展的经济与贸易，人们对交通运输能力的需求随之增大，与此同时，洲际之间、海峡两岸和陆岛之间^[1]修建大跨度桥梁的需求也是日渐增大。悬索桥的结构不承受弯矩而只有拉力，具有大跨度、高大度的优势。^[2]因此，作为效率极高的结构体系，悬索桥有着绝对的优势。

悬索桥在中国有着源远流长的历史。从有文字记载以来，我们可以考证，中国是有记录的最早拥有初等悬索桥的国家。远在公元前三世纪，即唐、宋年间，我国的四川灌县境内就修建了安澜竹索桥。公元前50年，在四川大渡河建成了长度为百米的泸定铁索悬桥。这一成就为悬索桥在我国的发展奠定了坚实的基础。

国外近现代悬索桥的发展历程可大致分为两个时期：前期和后期。1801年，被誉为现代悬索桥大师的詹姆斯·芬莱于美国建造完成了西方近代史上第一座悬索桥，雅各布涧悬索桥，跨度很小，仅21m。1826年间泰尔夫于英国建在完成了一座铁链制作的悬索桥。1834年在法国建成的当时最具代表性的弗莱堡桥直到19世纪末都被认为是欧洲最大跨径的桥梁。法国的机械师赛昆和拉梅最先使用锻铁丝取代了链条。1883年 建造完成了在当时被誉为“世界第八大奇迹”的布鲁克林桥。如今，人们就以该座伟大的桥梁作为近现代桥梁的分界线。在后期，即布鲁克林桥至今的时期内，桥梁工程师们在进行大量研究及实践基础上，在悬索桥的跨度、规模、技术和材料等方面都得到了显著的成果。

在我国，新中国的成立可以作为我国近现代悬索桥的分界点。新中国成立以前，虽然相较于古代，悬索桥技术有了明显的进步，如用钢索代替了铁链等，桥梁的载重能力、稳定性和跨度有了较大的提高，但是相比于国外，中国的悬索桥建设技术发展还是及其缓慢的。以新中国成立为节点，中国的悬索桥建设才开始快速前进起来。但在80年代之前，我国只建成过小跨度悬索桥，跨度均不超过200m。在此之后，我国才逐渐开始探索大跨度悬索桥。^[3]

1.1.2 多塔悬索桥

多塔悬索桥与传统两塔悬索桥的不同之处就在于其桥塔数量的增加及相应相应桥跨的增加，由此实现了多主跨连续布设的悬索结构。^[4]中塔左右两侧均是主跨结构，相对于对边塔产生的约束作用，主缆对中间塔的约束要弱得多，因此引起了“中间塔效应”。由于中间塔的力学特性与边塔差异很大，因此，从长此以来应用频繁的双塔悬索桥到多塔悬索桥的发展及应用是悬索桥发展史上一次伟大的飞跃。另外，由于悬索桥的刚度较小，其基频一般很低，在风力作用或风-雨作用下，容易产生抖振、扭转颤振和弯曲扭转耦合颤振等现象。而且，因为悬索桥基本上跨度都比较大，所以在地震作用下，桥梁会有明显的行波效应，并且加劲梁在纵向无约束时的纵向位移量较大，可能发生碰撞的情况。因此，在很长的一段时间内，大跨度桥梁建设的技术条件都不够成熟，无法进行工程实际操作。所以在工程实际中，双塔悬索桥一直占据着主导地位，虽然对多塔悬索桥技术很早就开始探索了，但一直只限于小跨径桥梁，工程实例也很少。

20世纪以来，桥梁工程师们在该领域取得了多项成果。随时时代的发展和技术的成熟，工程师们开始计划在更宽广的水域进行桥梁的建设。在大跨度桥梁桥型的选择中，悬索桥和斜拉桥最具有优势，但两者相比下，悬索桥更具优势。目前的桥梁技术对于悬索桥而言其成熟跨度已达1600m，且从经济效益方面斜拉桥的跨度不宜超过1000m。所以，悬索桥的桥型是大跨度桥梁的不二之选。但目前悬索桥的多塔连跨技术还不是特别成熟，如果悬索桥能够实现多塔连跨这一形式，那它所能产生的经济效应将远远超过其他桥型。从悬索桥的发展历程上来看，大跨度悬索桥的发展进程大致可以划分为三个阶段。

第一阶段，通过共用锚碇将大跨度两塔悬索桥相连。

全世界已有三座著名的大桥采用了这种形式 ：

（1）1936年美国建造完成了旧金山奥克兰西海湾大桥，由两座孪生悬索桥（主跨跨度701m）相连，如图1.1所示。

图1.1 旧金山奥克兰西海湾大桥

（2）1998年日本建成的本州四国联络桥之南北备赞濑户大桥。

（3）1998年日本建成的来岛海峡大桥，由三座不同悬吊形式的悬索桥相连，为世界首创。

第二阶段，增设中塔，尝试小跨度多塔连跨悬索桥。

20世纪上半叶时期，在欧洲建造完成的几座小跨度的多塔连跨悬索桥中，其中以位于法国中部的两座桥梁为典型代表。一座是四塔五跨悬索桥，名为Chateauneuf桥，桥跨布置为49.15m 359.50m 49.15m。另一座是1951年建成的Chatillon桥，为三塔四跨悬索桥。Chatillon桥与Chateauneuf桥的不同，其桥塔材料是圬工。

1961年日本建成的小鸣门桥是一座三塔四跨悬索桥，钢桁架作为主梁的材料结构，采用纵向A字形的钢筋混凝土刚性中塔（建在小鸣门海岛的孤岛上），主缆不连续，在中塔处断开，并在此有锚碇，将其锚固，该方法解决了主缆与主塔鞍座之间产生的的滑动位移的情况。

第一阶段仅在形式上实现了悬索桥的大跨度和多塔连跨，实质上是几座独立受力的两塔悬索桥的组合，避免了共用锚碇设在水中，不但造价高、施工难，还会增加航运要道的撞船风险的问题。第二阶段真正实现了悬索桥的多塔连跨，但该段时期内因技术能力的限制，建造的悬索桥仅为小跨度悬索桥。

学者们对于多塔连跨悬索桥的分析研究在当时有了上十年的历史，经验逐步积累。然而对于初期的大跨径多塔悬索桥而言，由于对设置中间桥塔所产生影响的研究还不够深入，因此只能局限于设计方案中，比如位于美国的奥克兰西海湾大桥在当时设计初期就提出过三塔两跨的悬索桥方案，桥跨布置为393m 21036m 393m。^[6]

查考海峡（Chacao Channel）的设计方案是三塔两跨悬索桥，如图1.2所示，意为连接智利本土与智利奇洛埃岛，设计方案中中间塔桥采用的是A字形的刚性中塔。

图1.2查考海峡大桥的三塔两跨悬索桥方案

墨西拿海峡（Strait of Messina）是处于意大利与西西里岛之间的一座岛屿。意大利人一直梦想建造一座大桥联系亚平宁半岛与西西里岛。1973年，提出三塔两跨悬索桥方案，具体布设如图1.3所示。

图1.3意大利墨西拿海峡桥三塔两跨悬索桥方案

直布罗陀海峡（Strait of Gibraltar）位于西班牙与摩洛哥之间，连接地中海和大西洋，是隔断欧非大陆的“天埑”。在三条可能的桥渡路线中，如图1.4所示，有一条长14km，水深超过800m的路线。1984年，林同炎公司为此提出悬索桥的方案，布置为三塔四跨，其中深水桥墩的高度达到了450m。

a 大垂跨比

b 悬索-悬臂组合体系

c 悬索-斜拉组合体系

图1.4直布罗陀海峡大桥三种方案（单位：m）

在国内，青岛的海湾大桥、武汉的阳逻长江大桥、郑州的黄河四桥和南京的长江四桥在初始设计阶段都曾经提出过三塔悬索桥方案。

第三阶段，尝试建设大跨度多塔连跨悬索桥，主跨跨度飞跃式发展。

2010年之后，国内先后建成泰州长江大桥、马鞍山长江大桥、鹦鹉洲长江大桥及正在建设中的瓯江北口大桥，这才真正标志着国内大跨径多塔多跨连续悬索桥成为现实。

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