摘 要

自从20世纪90年代，随着我国社会经济的发展，人民对我国交通基础设施建设的要求也逐渐提高，因此我国桥梁建设事业也得到了迅猛发展。尤其从21世纪开始，得益于各种施工方法和理论技术的成熟与改进，我们建设了多种多样的大跨径桥梁。为适应现代交通以及环境保护的需求，我们需要施工速度快、强度高、质量轻、造型优美的新型材料新结构，钢管混凝土拱桥正好满足上述要求。

研究钢管混凝土拱桥的相关力学性能的目的即为深刻地理解这种新型材料新结构，方便将其运用到实际中去，对于满足交通事业建设需求和为国民经济发展、人民生活水平提高有重大意义。

本文研究重点为施加不同荷载对王安石大桥的受力性能的不同影响。

拟采用的技术方案及措施：结合王安石大桥设计图纸建立MIDAS空间模型，在其他条件相同的情况下，通过施加不同荷载探究其对王安石大桥的受力性能的不同影响。

关键词 钢管混凝土拱桥 王安石大桥 MIDAS空间模型 受力性能

ABSTRAC

With the development of our country’s social economy, the people’s demand for China’s transportation infrastructure is gradually increasing since the 1990’s. Therefore, the bridge construction in China also has developed rapidly. Especially since the 21^st century, benefit from the maturity and improvement of various construction methods and theories and technologies, we have built a variety of long-span Bridges. In order to adapt to the needs of modern transportation and environmental protection, we need a construction speed、high strength、light weight、beautiful new structure. Concrete-filled steel tubular arch bridge just meets the above requirements.

The purpose of studying the mechanical properties of concrete-filled steel tubular arch bridge is a deep understanding of this new material and new structure and easy to put it into practice. It is of great significance to meet the needs of traffic construction, national economic development and the improvement of people’s living standards.

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Technical scheme and measures to be adopted: MIDAS spatial model is established based on the design drawings of Wangshi Bridge. Under the same other conditions, different loads are applied to explore the different effects on the mechanical properties of Wangshi Bridge.

Key words: Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge Wang Anshi Bridge MIDAS space model Mechanical behavior

1. 绪论

1 钢管混凝土拱桥发展概况

• 1. 钢管混凝土基本原理

钢管混凝土，又被称之为“钢管套箍混凝土”，它是我们将混凝土填入钢管中而形成的一种形式特殊的组合结构。钢管混凝土有三种构件形式，它们分别是外包型，内填型、内填外包型，一般来说内填型钢管混凝土被大多数国家及地区所采用。而其又可根据断面形式细分为长方形、圆形、方钢管，而圆钢管混凝土则因其截面对称，应力分布较为均匀，有者较为明显的套箍作用。从钢管混凝土受力状况来看，在初始阶段，混凝土的泊松比小于钢管的泊松比，因此其变形的程度也要小于钢管。但随着外界压力增大，混凝土的泊松比会在钢管的应力达到比例极限之后与钢管的泊松比相等，此时两者的变形程度等同。再随着受力进一步增大，当钢管的应力超过比例极限之后，混凝土的泊松比也同样超过了钢管的泊松比，此时混凝土的变形程度理应大于钢管的变形程度。但是因为钢管在空间上包裹着混凝土，所以混凝土在沿钢管直径方向上的形变会受其约束，这时混凝土陷入三向受压的情况，其承载能力也得到增强。另外钢管对于混凝土的“套箍作用”也能大大增长混凝土的塑性，如果是高强混凝土，它的缺点——脆性，也会被极大改善。同样，混凝土的填入也会提升钢管的稳定性。钢管与混凝土两种结构相互配合，取长补短，比起其他受压结构有着其独到的优势。

• 1. 钢管混凝土拱桥的历史与现状

1879年，英国人在建设“赛文”铁路桥梁时，将钢管用作墩，并将混凝土填入其中，使其两者共同受力，也在一定程度上起到了防锈蚀的作用。之后，出于防火的考虑，也有人用混凝土包裹在钢管外边，这样就形成了早期的组合梁柱，但混凝土在整个结构中的受力并未被考虑在内。

1937年，前苏联在列宁格勒涅瓦河上和西伯利亚境内运用集束小直径钢管混凝土做拱肋建造了跨径1lOm的组合桥。由于缺乏理论方面和施工技术的支持，世界范围内的桥梁工程师们没有关注有关钢管混凝土拱桥的建设与研究。在之后相当长的一段时间内都没有谁去修建钢管混凝土拱桥自从改革开放开始，我国于1990 年成功建造四川旺苍东河大桥，它是一座跨径达 110m 的下承式钢架系杆拱桥，也是我国建造的第一座钢管混凝土拱桥，而这也拉开了我国大规模建造钢管混凝土拱桥的帷幕。近年来，我国钢管混凝土拱桥事业不断发展，修建了大规模、大数量、大跨径的钢管混凝土拱桥。例如四川合江长江一桥(主跨净跨径为500m），它是我国最大跨径（也是世界最大跨径）的钢管混凝土拱桥，以及重庆巫山长江大桥(主跨净跨径460m)、湖南湘潭湘江四桥(主跨净跨径400m)等大跨径钢管混凝土拱桥。我国的钢管混凝土拱桥技术在国际已经达到先进水平。

西方国家最早开始编撰、出台钢管混凝土结构相关理论规范，如美国的AISC-LRFD,ACI318-99,英国的BS5400，欧洲的EC4(1996)。而我国在这方面的起步较晚，但也取得了相当可观的成果，例如钢管混凝土拱桥技术规程（2011）、钢管混凝土拱桥设计规范（2011）、钢管凝土拱桥技术规范（2013）、公路钢管混凝土拱桥设计规范（2015）。随越来越完善的规范被发布，钢管混凝土拱桥建设工作也会得到越来越科学全面的技术指导。

2钢管混凝土拱桥特点

2.1钢管混凝土材料的优点

（1）承载力高，延性好，抗震性能优越。钢管混凝土中的混凝土处于三向受力状态，其抗压强度有所提升。而混凝土的存在又可以防止钢管发生局部屈曲。他们之间的相互作用将钢管内部混凝土的破坏由脆性破坏转为塑性破坏，大幅改善了结构的延性和耗能能力，同时也具备优越的抗震能力。

（2）施工简便，工期较短。在钢管混凝土结构施工中，钢管可以作为劲性骨架承担施工阶段的施工荷载和结构重量，工期不受混凝土养护时间的影响；由于钢管混凝土内部没有钢筋，混凝土的浇注和捣实会更为简易；钢管混凝土结构施工时，不需要使用模板，既能节约支模、拆模的材料和人工费用，也可以加快施工进度。

(3)耐火性，抗火性能强。当火灾发生时，钢管内的混凝土可以大量吸收外界热量，拖延结构被破坏的时间。在火灾结束之后，由于组合结构的存在，钢管的力学性能在弹性范围内有一定的恢复空间。

（4）省钱省力，经济实惠。耗钢量少于纯钢结构，组合截面尺寸小于同型号的钢筋混凝土截面，各种材料的使用量小于同类型的其他钢材。

2.2钢管混凝土拱桥设计研究现状

与钢管混凝土拱桥在实际中的广泛运用相比，与其相关的理论研究还有所欠缺。因此，国内的钢管混凝土拱桥施工和设计缺乏针对性的规范来监控和指导。在实际施工计算中，只能简单地套用钢筋混凝土拱桥的相关计算方法，这样就不可避免地会存在一些理论方面的问题。

实际建设中的拱轴线不可能与合理拱轴线完全重合，图纸上设计的拱轴线也不会完全与合理拱轴线一致。在进行“无铰拱”计算中，需要将所有未知力求解之后才能画出正确的压力线。我们只能多次计算，不断修改，使得拱轴线越来越接近压力线。

我国钢管混凝土拱桥拱肋截面主要有哑铃型截面、“三肢”式截面、“四肢”式截面、混合式截面等。“四肢”式截面则是我国目前的大跨度钢管混凝土拱桥中应用范围最广的拱肋截面，其截面高度对于钢管混凝土拱桥的力学性能有着不可忽视的影响。但是我们目前的设计计算规范中还缺少有关拱肋截面高度对力学性能影响的理论说明。正因为理论依据不足，在设计中我们只能偏于安全保守的方向，导致其经济性受到影响。

2.3本文研究内容

本文研究重点为施加不同荷载对王安石大桥的受力性能的不同影响。

拟采用的技术方案及措施：结合王安石大桥设计图纸建立MIDAS空间模型，在其他条件相同的情况下，通过施加不同荷载探究其对王安石大桥的受力性能的不同影响。

1. 钢管混凝土拱桥计算理论

1.1拱肋的横向稳定性能

由于拱桥越来越倾向于“肋式拱”结构，以及拱桥的跨度不断增大和拱桥结构对稳定性能的要求逐渐提高，以保障钢管混凝土拱桥的稳定性可以满足实际要求的理论也不断革新。例如水平方向的刚度较小而跨径较大的钢管混凝土拱桥，当最大值的面内荷载作用于主拱圈之上时，此时拱轴线偏离竖直平面出现侧倾，主拱圈从以面内受压为主的受力状态向着空间中的弯扭形式的平衡状态过渡，这就是主拱圈的侧倾或横向失稳。有关拱桥的稳定问题的研究早期以圆弧拱为主，分析了可能影响主拱圈弹性稳定的各种因素。学者们的理论研究工作从研究侧倾失稳和弹性屈曲步步进展，如今已经可以研究钢管混凝土拱桥的极限稳定承载力，并且他们还得出了一种可以对拱结构进行分析和计算的非线性有限元方法。

1910年，蒂莫申科凭借曲杆小变形理论，探究了在纯弯矩作用下的圆弧形弹性薄条的侧向屈曲，成功求解了侧倾屈曲状态所对应的临界弯矩。1923年，蒂莫申科研究了圆弧形拱在径向荷载下的面外屈曲，这次他也成功给出了其解析解。

与此同时，汉基给出了一种算法，该算法可用于求解圆环在侧倾屈曲下的临界荷载。1943年，斯图西研究了任意荷载作用下的拱的侧倾屈曲问题，并且给出了可求解其具体数值的算法。1954年唐纳德和戈登以能量为法基础，推导出了它的近似计算公式。1954年，奥斯特伦茨研究了“多肋组拼拱”的侧倾屈曲，沃特伦德尔则在1960年提出了用于计算可代替拱肋进行受力分析的组合柱的近似计算公式。

越是跨径较大的钢管混凝土拱桥，它由于侧向稳定性能不足而暴露出的不足就更加明显。因为钢管混凝土拱桥的原料宽跨比小、跨径大、强度高，研究设计人员一向都很注重它在侧面方向上的稳定能力。由于拱的面外屈曲问题是一个牵涉到空间层面的问题，所以我们很难求得它的函数解析式。在早期，有一种被称之为“当量压杆法”的解析方法可以用来求解存在横向连接关系的“双肋拱”面外弹性屈曲问题。“当量压杆法”将主拱圈近似看成一个当量的中心压杆，也不考虑横撑的抗弯刚度、拱肋的抗扭刚度和拱的矢跨比，仅仅是套用组合压杆公式求解“组拼拱”在侧倾情况下的临界荷载，因此我们为了保证桥梁结构的安全可靠，往往会选取比较大的稳定系数。

1.2计算钢管混凝土桥梁结构的内力

目前，我们依旧依靠弹性分析作为主要计算手段开展有关钢管混凝土拱桥的结构设计和内力计算工作。它需要建立一个以“直梁单元杆系”和“空间单元直杆”为主要结构的模型，然后依靠这个模型来计算结构内力，通过求解极限状态下的构件受力情况来确定构件的承载能力。我们通过分析整理海量的实验数据，可以得到所谓的“经验公式”，这就意味着该公式在实际运用中会面临较大的局限，如果从理论分析的层面来看，它的系统性同样不足。具体来说，它的不足之处主要可分为以下三种情况：1）由于实验数据均是以结构简单的构件（例如柱、梁）进行试验得出，所以当把它推广到比较复杂的结构时就会体现出它的局限性；2）设计规范所提供的设计方法没有给出各种荷载作用下的结构各受力阶段的具体性状和清楚的发展规律，也没有能力将内力和变形的重分布过程较为清晰地表达出来，因此我们很难较为准确地估计结构整体的可靠度；3）到目前为止，设计规范所给出的计算公式只是一种偏向于安全保守的计算方法，在正常使用状态下，构件中的每一点的应变和应力均无法根据该计算方法求出。迫于现有的设计计算方法还留存的诸多不足，研究者们从设计与计算的角度出发对钢管混凝土拱桥进行了许多非线性的研究。从他们所提交的研究报告中可以看出，大部分有关钢管混凝土拱桥结构内力的报告是有关“几何非线性”的报告，很少有研究报告的主题是“材料非线性”。也就是说，学者们更多地倾向于研究“几何非线性”，而对“材料非线性”的研究才刚刚起步。他们的研究结果说明：在正常使用荷载作用下，我们的设计计算工作可以忽略“几何非线性”和“材料非线性”对结构受力的干扰；但是在进行有关极限承载力的设计计算时，我们就应该把材料非线性所带来的影响考虑在设计计算之内。

1.3计算钢管混凝土桥梁的应力

实际工程建设中，我们采用一种名为“自架设”的施工方法用来建设钢管混凝土拱桥。施工中，我们不断地增多截面的成分和面积，这样就可以形成拱肋。在同一个拱肋中，各个截面的受力情况大不相同；在同一个截面中，各个弦管所受的内力也各有千秋；在同一根弦管中，混凝土和钢材所受经历的历史应力也有区别。为了得到更为可靠的分析结果，我们需要进行可信度更高的应力计算，而这就要球我们从空钢管的架设过程开始，逐步跟踪观察结构所经历的历史应力。 验算钢管混凝土拱桥的计算原则：混凝土所受的应力和钢管所受的应力均小于或等于它们二者所用材料的最大可承受的应力。

我们用程序软件计算分析钢管混凝土桥梁结构各个点的应力。用程序建立的有限元计算模型可以有两种形式，其中一种是采用全断面的“杆单儿”，它是通过在管内混凝土开始形成强度之前就完成空钢管的架设工作，然后将钢管和混凝土两者视为一个整体，也就是把它们处理为一个杆件。在完成内力计算工作后，我们再以钢管和混凝土两者的刚度为根据进行内力分配。另外一种计算思路则是把钢管与混凝土视为两种独立的结构，也就是把它们处理为两个杆件。如果现实情况是它们两者的粘结程度极高，则把它们的两个节点固结在一起；如果实际上没有那么高的粘结程度，我们就采取没有几何尺寸的联结单元来表示它们两者间的连接状态。，我们在进行钢管混凝土拱桥计算时，不仅要考虑上述的荷载应力，

而且也不能忽视因为混凝土徐变、收缩和截面的非线性温差而造成钢管和混凝土截面的自应力。在截面内部，来着两个方向的自应力彼此平衡，不会产生多余的内力，因此我们无法使用求解内力的手段来求解这种自应力。

1.4计算钢管混凝土桥梁的变形

钢管混凝土桥梁的主拱圈的变形会对结构的使用和受力产生不可忽视的影响。尤其是弯矩受变形影响极大。在和钢筋混凝土桥梁和传统意义的圬工拱桥中，因为采取的截面是实体截面，再加之所用原料的抗拉能力较弱，所以我们应该非常重视选用合理的拱轴线型，避免结构的弯矩过大。；例如钢管混凝土桁架拱，因为弯矩的主要来源是上下弦杆所受的轴力，所以尽管拱轴线的变形会在比较大的程度上影响弯矩，但将其转化到上下弦杆所受的轴力却不会有太大的变化。但如果截面的形式为哑铃型和单圆管截面，由它造成的变化就不可忽视。如果是结构的正常使用极限状况，变形控制就会成为一项非常关键的因素。《公路桥涵通用设计规范》 (JTG 1360—2004)给出了用于控制圬工拱桥变形的条件。该条件即为拱桥上部结构在一个桥跨的范围内的正负挠度的最大绝对值之和不大于L／1000。到目前为止，钢管混凝土拱桥挠度一般按钢筋混凝土拱桥要求的L／1000来进行设计和验算。因为钢管混凝土拱桥有较大的承载能力，特别是大跨度钢管混凝土拱桥，为充分发挥它的结构承载能力而采取比钢筋混凝土拱桥的L／1000更宽的变形控制条件，这一设想是否具备可行性还有待研究。 另外，钢管混凝土拱桥的构件承载力验算、动力性能分析、局部应力验算等诸多问题还需要进一步的研究。

1.5统一理论模型

根据学者们所提出的 “钢管混凝土统一理论”，可以构建出一个统一理论模型。统一这两字的含义就是说不考虑各种各样的化学元素，大部分的物质是由两种或多种元素组成的，这些物质也被称之为元素复合物。所有元素复合物拥有的基本性能都是组合它的元素性能的统一和整合。钢管混凝土自然是又钢管和混凝土两种物质所组成，尽管它们的结合仅仅是物理上拼凑在一起并不包含化学变化，我们依旧可以凭借钢材和混凝土两种材料的属性，通过分析其数值来得到它作为一个整体的物理性能和力学特性。当我们需要计算各种构件的极限承载力时，根据“钢管混凝土统一理论”，可以采用一个统一的设计公式用来表示多种荷载组合的情况，同样可以采用一个统一的应力和应变之间的关系用来进行有限元计算，这个关系也被称之为钢管与混凝土之间的合成与本构关系。这个本构关系是学者们通过有限元数值模拟和对钢管混凝土结构进行的多次实验而得到的数据，最终求出的一种能将两种不同材料视为一种新型的组合材料的本构关系。 另外，《公路钢管混凝土拱桥设计规范》所给出的钢管混凝土拱肋截面刚度的计算方法就运用了统一模型的思路参与计算过程，甚至该规范还提供了“材料组合弹模取值表”。

该本构关系综合考虑了钢管和混凝土这两种材料的受力特性和相互作用，故其为一种比较合理的建模思路。

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