摘 要

现在，CT图像的三维重建技术及计算机可视化已成为研究热点，重建算法一直都是该研究工作的关键，而重建图像的质量及重建速度一直尚待提高。开展CT三维重建算法及关键软件的研究课题，符合当今图像处理领域的发展趋势，也是我国学者和科研工作者都应该密切关注与研究的方向。

在国际和国内的研究工作之上，研究了CT系统中三维重建的相关算法，并根据已有的投影数据实现了经典的FDK算法，并将重建一个切片的过程完整再现出来。由于投影数据受硬件设备和软件算法的影响导致数据质量退化，其中成像机制对单帧投影数据和帧间投影数据的影响尤为明显，因此本文深入讨论了针对上述两种图像质量缺陷的校正方法，根据光场数据和暗场数据推出的校正公式使投影图像质量得到了明显提高。

在图像处理算法的研究工作中，本文首先系统的介绍了图像的各种分割算法，然后根据分类重点介绍了其中适用性较广的一种分割算法，最后将所有分割图像进行对比分析。结果表明，针对本文使用的投影数据集，Canny算子可以得到更好的分割效果。

可视化软件也是本文的研究内容之一，借助Qt5.8的强大功能，将界面设计和算法实现解耦，该软件系统采用模块化设计方法，不仅包含图像重建和图像处理模块，图像采集模块的设计增强了软硬件的交互性能，也是后续工作将要发展完善的部分。

最后，在本文末尾详细总结了论文的主要研究工作，并分别针对三维重建算法和可视化软件中尚待解决的问题，提出了可能的研究方向及展望。

关键词：FDK重建算法 成像校正 图像分割 可视化软件

Abstract

Now, the three-dimensional reconstruction of medical images and computer visualization research work have been very active, in which reconstruction algorithm is the core of the research work. However, the reconstruction of the image quality and reconstruction speed has yet to be improved. The research results of this paper are of great significance to the research of 3D reconstruction technology and computer visualization software in China.

In the international and domestic research work, we study the CT system in the relevant three-dimensional reconstruction algorithm. According to the existing projection data, we achieve the classic FDK algorithm. Because the projection data is degraded by the influence of hardware and software algorithms, the influence of imaging mechanism on single frame projection data and interframe projection data is especially obvious. Therefore, this paper discusses the correction of two kinds of image quality defects in depth. The correction formula of the light field data and the dark field data gives the projection image quality to be significantly improved.

In the research of image processing algorithms, we introduce the various segmentation algorithms of image systematically, and then introduce some segmentation algorithm with wide applicability. Finally, all the segmented images are analyzed and compared. The results show that the Canny segmentation algorithm can get a better segmentation effect for the projection data set used in this paper.

Visualization software is also one of the contents of this article. With the powerful features of Qt5.8, the interface design and algorithm to achieve decoupling.. The software system uses modular design method, not only includes image reconstruction and image processing module. The image acquisition module is designed to enhance the interactive performance of hardware and software, and it is also part of the development work.

Finally, at the end of this paper, the main research work of the paper is summarized, and the possible research directions and prospects are put forward for the three-dimensional reconstruction algorithm and the problem to be solved in the visualization software respectively.

Key Words：FDK reconstruction algorithm Image correction Image segmentation Visualization software

目录

摘要 3

第1章 绪论 6

1.1 研究目的与意义 6

1.2 国内外研究现状 7

1.3 研究的主要内容 8

1.4 论文的结构和安排 9

第2章 CT图像重建算法 10

2.1 CT成像原理和重建算法 10

2.1.1 CT成像原理 10

2.1.2 重建算法 11

2.2 三维锥束数据图像重建 15

2.3 图像重建流程 16

2.4 FDK算法实现 18

2.4.1 类的构造与功能实现 18

2.4.2 重建结果 20

2.5 本章小结 21

第3章 图像处理算法 22

3.1 成像校正 22

3.1.1 单帧投影数据缺陷修复（暗场-增益联合校正） 22

3.1.2 帧间投影数据缺陷修复 23

3.2 图像分割 23

3.2.1 基于边缘的图像分割 24

3.2.2 基于阈值的图像分割 25

3.2.3 基于区域的图像分割 26

3.2.4 基于图论的图像分割 28

3.2.5 图像处理算法结果分析 31

3.3 本章小结 31

第4章 CT三维成像软件研制 32

4.1 软件架构 32

4.1.1 数据通讯模块 32

4.1.2 功能模块 33

4.2 界面逻辑设计 37

4.3 本章小结 39

第5章 结论 40

5.1 论文的主要研究工作 40

5.2 尚待解决的问题 41

致谢 42

参考文献 43

绪论

1.1 研究目的与意义

1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线，由于X射线成像技术能够使医生在不开刀的情况下得到病人的内部信息，这使得其在生物医学图像、临床诊断、辅助治疗等领域得到了广泛应用。最早期的X射线成像技术采用传统的照相方法，为了改良X射线成像技术，20世纪80年代引入了计算机化的X射线成像技术，并得到医学界的热切关注^[1]。

CT（Computed Tomography）即电子计算机断层扫描技术（electronic computer X-ray tomography technique），它利用精确的射线与高灵敏度的探测器，根据固定的扫描方式，对样本作一个接一个的断层扫描，可用于多种疾病的检查，是电子技术、计算机技术和摄影技术相结合的产物。1917年，奥地利数学家Radon推导出能够从二维或者三维物体的投影的无限集合重建出该物体，此时CT的思想才逐渐形成^[2]。经过半个世纪的发展，1967年，在EMI实验室研究中心的英国电子工程师Godfrey Hounsfield，证实了一种不同于直接电视光栅方式的存储方式，这种方式能更有效地检索信息。1971年9月，他与神经放射学家James Ambrose博士合作，在Atkinson Moreley医院安装了他设计制作的这种装置，并对人脑组织标本进行实验性扫描测量^[3]。10月4日，医院用他的装置对第1位被检者进行全身测量，试验大获成功。

短短几十年，CT技术发展之迅速，应用之广泛，一直是各界人士的关注重点。其扫描方式从单排步进发展到螺旋扫描^[4]，X射线源从单一笔束到多笔束再到如今的扇形束和锥形束，扫描时间从最初的以分钟为单位到现在的以秒为单位，成像质量和空间分辨率也在不断提高。到目前为止，其应用领域早已不仅仅局限在生物医学领域，地理、科探、航空航天等重要领域都十分关注该项技术的发展前路。