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均流系统，一种减少作业车间迟到的调度方法。作者:桑福德·阿克曼

资料来源:《管理技术》，第3卷第1期(1963年5月)，第20-32页，出版:INFORMS

访问时间：2008年11月2日03:00

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均流系统，一种在车间中减少迟到的调度方法

图什 贝利·斯马特, 纽约松树街80号，纽约6号

均流系统的开发是由Gregory M.Boni先生发起的，他观察到在作业车间完成作业所用的时间通常是所执行操作的数量的函数，而不是实际执行操作所用的时间，并且操作之间的时间相对恒定。如果这是真的，工作车间可以被认为是一条装配线，其中机器是工作站，每个工作站要完成的工作包括所有操作，如果工作从一台机器到另一台机器通过车间均匀流动，则必须执行这些操作。

每项工作的连续操作之间存在可预测的时间，使人能够在合理保证的情况下，在预期的到期日安排零件的完成。这种能力在装配线零件的生产中至关重要；一个零件的短缺可能导致生产线的关闭或昂贵的厂外工作。下面描述的均流系统是一种尝试，通过以利用车间工作的自然移动的方式，集成调度、加载和调度功能，最大限度地增加按时完成的次数。康威教授和麦克斯韦教授在康奈尔大学模拟器（为IBM-650编写的程序）上对该系统进行了模拟，并与下面描述的其他调度规则进行了比较。

均流系统

假设

我们假设：（1）操作时间，即在机器上花费的实际时间，与工作在车间花费的总时间相比是很小的；（2）机器中心之间的移动时间加上机器的等待时间大致相同。结果是，特定工作在车间花费的总时间与要对其执行的操作数量高度相关，并且几乎与完成该工作所需的总机器时间无关。

调度规则

基于上述假设，调度规则如下：每个作业从其到期日期向后调度，允许该作业所需的每个操作有一个时间段。时间段将更准确地定义为“延迟”，但目前将其视为一个与操作之间的平均运行时间近似相等的时间段比较合适。

加载规则

每个作业都是按照上面的规则安排的，根据这个计划，我们知道每个作业的特定操作将在给定的时间段内执行。如果我们将所有的作业安排在一个矩阵中（见图1），我们就可以预测每台机器在每个时间段内的负荷；即每台机器在每个时间段内的所有估计操作时间之和。

这种均流系统的机器加载机制利用了一组独立机会变量之和方差的统计特性。简单地说，我们可以非常准确地估计一组操作所需的总时间，因为单个工作估计中的错误往往会被取消。这样做的效果是减少防止进度干扰所需的时间裕度。

装载规则

在前面的段落中，我们展示了均流系统如何调度生产和装载机器。然而，在作业车间的操作中，我们还必须从等待机器上工作的作业队列中调度。在均流系统中，调度规则是内置的。每个作业的到期日期是计划该操作的时间段的结束日期。

例如，如果所有等待特定机器的作业都必须在下一个时间段结束时完成，则可以按所需的任何顺序进行处理。但是，如果某个作业从其上一个操作延迟到达，并且其到期日期早于队列中的其他作业，则首先对其进行处理，以便赶上其时间段。那么，规则是，首先处理队列中具有操作最早到期日期的作业。万一有关系，加工顺序可以由另一条规则决定，也可以随机决定。

使用均流系统进行调度的例子

前几段解释了均流系统的调度、加载和调度机制。下面描述了系统在实践中如何工作的示例和进一步解释。

每项工作通过车间的路线可以完全由每项操作所需的机器、处理顺序和所需的估计时间或每项操作来描述。如果我们有这些发布到车间的所有作业的信息，我们可以接受每个作业并通过上面定义的调度机制，并在计划的时间段内分配每台机器所需的估计时间。例如，（参考图1），如果第一个作业的截止日期为150（生产日的编号），并且其路径为5、3、4、1，那么我们将安排流程时间，如图1所示。每个作业都将添加到矩阵中，直到加载所有作业。此时，每个作业都已计划好，并且在其路径上的每个操作都有一个截止日期。此外，我们还为所有工作按机器、按周期生成了机器装载的预测。

在所有的工作都被输入之后，我们可以使用矩阵中包含的信息来安排车间。如果我们认为生产线是通过时间而不是空间流动的，那么工作车间可以用从一个时间段流向下一个时间段的所有工作来表示，其中时间段1表示装配线沿线的站点。然后，机器装载问题变成类似于装配线平衡问题的问题。我们所要做的就是在每一个车站增加通行能力，使整条线路以统一的速度前进，即在一个时间段内完成一个时间段的工作。

图2以图形方式显示了这个类比。用罗马数字标记的每个间隔代表一个连续的时间段，箭头表示时间的流向。在每个时间段中，总高度表示完成该时间段内计划的所有机器上的所有操作所需的容量。单独编号的单元格表示在时间段内完成计划操作所需的每台机器的容量。如果每个站点（时间段）都有足够的可用容量，那么车间中的所有工作都将在没有延迟或空闲时间的情况下及时均匀流动，就像平衡的装配线一样。

如果是由于工作负荷波动引起的不平衡，这种情况可以通过调整操作员分配或交替的机器分配来消除。由于对运行时间的估计不准确，会产生较小的剩余不平衡量。低估将导致在一个时间段内完成的工作溢出到下一个时间段。此时，他们将优先于那些在时间段结束前不需要完成的工作。迟交的作业一完成，它就进入下一个操作，如果迟交的话，它会比准时交的作业有更高的优先级。

如果在估计操作时间时没有偏差，那么在一个时间段内对机器所需总容量的低估可能会通过在随后的时间段内的高估得到补偿。如果队列中没有作业等待，因为某个作业迟到，那么所花的等待时间将永远丢失，并且最终必须得到支付。但是，如果队列中有任何工作在等待，就不会有时间损失，并且会产生一个平均“效果”。

前面是均流系统及其运行的简短描述。在这一点上，一个合理的问题是，“为什么均流系统比其他一些规则更好？” 均匀流系统的设计特点使我们可以从其运行中获得一定的优势。

1、单个作业的严格控制，即每项作业的截止日期，以及调度规则给予迟到作业的优先权，我们可以很高的概率保证作业在截止日期或之前完成。

2、调度机制允许我们对那些在预测和报告未来将负载不足或过载的机器进行纠正措施。

3、派遣规则非常简单，即按到期日顺序工作。

4、由于是多个单独估计的汇总，按时间段对负荷的估计更加精确。

然而，在生活中，我们不能期望在不付出代价的情况下获得优势。上述优势的成本产生于建立和维护标准操作时间、控制生产、处理数据以及在不同时期内改变机器的可用容量。然而，当迟交罚款较高时，行政管理成本相对较低，制度也很有价值。

将均流系统与其他系统进行比较

我们已经将均流系统定义为一个完整的生产调度、装载和调度的系统。为了确定其价值，我们必须将其与其他方法进行比较。作为第一步，模拟了均匀流调度规则与备选调度规则的受控比较。假设是，如果作业以相同的顺序发布到车间，则车间的测量性能差异将仅由调度规则的差异造成。测试了以下调度规则：

1.从机器前的工作队列中随机选择（随机）。

2.按到达队列的顺序选择，即先进先出（FIFO）。

3.选择具有最小估计操作时间(SHOPN)的操作。

4.选择操作截止日期最早的操作，但不选择将来某个时间段内到期的操作。此规则允许作业落后于进度，但不能超前于进度(EVN-FLO 1)。

5.仅在计划的期间内执行操作。根据需要扩展加班时间以满足规则。此规则不允许早或晚(EVN-FLO2)。

6.选择操作截止日期最早的操作。所有操作必须在计划的时间内完成。这条规则允许早，但不允许晚。加班费按规定支付。

a.如果是关联作业，按到达顺序选择（EVN-FLO 3，FIFO）。

b.如果是关联作业，选择最短的估计操作时间（EVN-FLO3，SH OPN）。

7.选择最早操作到期日的操作，并从关系中随机选择。此规则的操作到期日期是通过为每个操作分配100个时间单位（40小时）来设置的，从发布到车间（LATENESS）。

替代规则的性能可以用许多不同的方法来衡量。如果要说明加班费、提前完成的工作储存、工作。在进程、延迟、系统管理等方面，可能只有一个性能指标——总成本。然而，这些成本的相对值如何从一个车间变为另一个车间，因此，在本研究中使用了以下单独的性能度量，为一般适用性的结论提供了一些基础。

1.与竣工截止日期的偏差

A.工作X早

B.工作x迟到

C.方差

2.防止迟到的成本，即加班

3.在制品库存；即车间中的平均工作数量

4.车间利用率

仿真

车间和作业

车间有五种不同的机器。作业通过车间的路径是作业车间典型的重复路径和随机路径的组合；即，作业往往首先进入特定的机器，经过一个或多个中间操作后，往往在特定的机器上完成。没有地块分割（平行流）或替代路线的可能性。每个作业的平均操作数为4，上限为7。

每个作业都是由其穿过车间的路线、实际操作时间和估计操作时间来定义的。实际运行时间是对数正态分布的随机观测。这种分布是向右倾斜的，并且是实践中观察到的分布的代表。超过90%的分布在1到8小时之间，因此，超出此范围的运行时间将很少。（见图3）

估计的操作时间是实际操作时间，具有近似正态分布的百分比误差。在所有估计中，约98%的误差小于或等于30%，65%的误差小于或等于10%。（见图4）

试验条件

从75周试验周期的最后50周收集模拟数据，以避免启动的瞬态影响。每周初，车间都会发放一定数量的工作。平均而言，车间的负荷随发布的工作数量而变化如下：

为了减少实验的变异性，每个规则都使用相同的作业进行测试。这里报告的结果是平均负荷92%。

测试结果

随机、FIFO和SH OPN规则的测试可以解释为模拟一个没有生产控制系统的实验车间，但只有一个调度规则和一个时间表，可以向车间释放作业，每个操作允许一周左右。延迟规则模拟按操作、基于到期日期和每个操作一周的津贴添加到优先级车间。EVN-FLO规则是一种变化，它强制工作以给定的流量通过车间，并允许使用加班时间以确保达到操作到期日期。除了这些差异之外，每个规则都是在相同的条件下测试的，结果是可比较的。

均流系统的设计是为了尽量减少迟到，因此，与其他规则相比，最重要的是它们在保持工作准时性方面有多出色，以及它们成功的相对成本。

衡量规则有效性的一个指标是集群完成的能力。图5显示了按平均完成时间递增方差排序的规则。

一般来说，均流规则给出了最可预测（最小方差）的结果；也就是说，在预测的到期日周围，完成最紧密地聚集在一起。值得注意的结果是sh opn和随机规则的高方差；即，如果每个运算符都是。为了始终如一地选择看起来最简单（最短）或根本不使用规则的工作，从按时完成的角度来看，结果将是最糟糕的。

EVN-FLO 2（仅在指定时间段内完成的工作）不允许延迟，但它是最昂贵的规则，因为它会导致最高的在制品库存和最高的加班费用。读者应该注意到，加班和在制品库存中支付的价格是操作时间和估计误差分布的函数，这里所示的数量仅对规则的排序有重要意义。

EVN-FLO 1（允许延迟的作业）的成本低于EVN-FLO 2（无延迟、无提前），但从实际角度来看，这不是逻辑规则。为了完整起见，它被包括在内。

FIFO明显优于EVN-FLO 3 FIFO，并且两者都优于延迟规则。但是，我们稍后将看到，随着计划周期的缩短，EVN-FLO 3 FIFO的改进速度很快。

图6显示了模拟的完整结果。结果表明，采用最短作业调度规则，其形式简单，或作为均匀流规则的修正，往往会增加完工日期的可变性，即降低实际完工日期的可预测性。但是，使用最短的操作修改可以降低在制品库存。

在均流系统中，最短的操作修改减少了在制品的数量，而额外的加班费用则被用来保证工作的正常进行。当车间管理层认为迟交的工作会带来高昂的成本时，采用均流计划是合理的。如果是这样，那么与满足完成日期相比，降低在制品库存是次要目标。如果增加的加班和变动被认为比额外的在制品库存成本更低，那么最短的操作修改就成为可取的。

在给定的情况下，只有通过相对成本才能比较的不同的

资料编号：[4670]