摘 要

随着市场竞争的日益激烈，企业越来越重视产品的质量问题，优异的产品质量已成为提高核心竞争力的关键。统计过程控制作为质量管理的一项重要技术手段，受到越来越多学者和企业的关注。采用统计过程控制有利于企业稳定生产，消除生产过程中的异常因素，使生产过程处于受控状态，从而保证产品质量稳定可靠。

控制图是实施统计过程控制最核心的技术。传统休哈特控制图在监控生产过程发生大偏移时是十分有效的，但对于中到小程度的偏移表现却并不敏感。基于此现状，本文研究带链规则控制图对生产过程的优化控制。将2-of-3和3-of-4链规则引入控制图中，以平均链长作为评价标准，进行定量分析，讨论三种控制图的监控效果，并对传统休哈特控制图和带链规则控制图在均值发生小偏移时进行比较分析。本文的结果显示，在监控小偏移方面，带链规则控制图比传统休哈特控制图表现更敏感，更有优势。其中，3-of-4链规则控制图的表现最好。另外，使用带链规则控制图时，选取的样本量越多，ARL值越小，控制图的表现越好。

关键词：统计过程控制；休哈特控制图；带链规则控制图；平均链长

Abstract

With increasingly drastic market competition, the enterprises are paying more attention to quality of product and outstanding quality has become the key to promote core competence. The statistical process control, as a important technological method of managing quality, has been the focus that more and more scholars and enterprises pay attention to. It is beneficial for enterprise to stabilize production and eliminate abnormal elements by using statistical process control, which can control production process so that quality of production is stable and reliable.

The control chart is the most vital technique to start statistical process control.The Shewhartcontrol chart is very effective when monitoring production process occurred large offsets, however, it is not sensitive for medium and small offsets.Based on the current condition, this paper study the majorization of run rules control chart for production process. With 2-of-3 and 3-of-4 in the control chart and average run length as assessing standard, this paper analyzed and discussed monitoring results of three control chart and compared Shewhartcontrol chart and run rulescontrol chart when average value occurred small offsets. The results showed that run rulescontrol chart is more sensitive and advantageous than Shewhartcontrol chart when they monitored small offsets. Among them, 3-of-4 chain rules control chart is best. Besides, control chart show better with more sample capacity and smaller ARL value when run rules control charts are used.

Key words: statistical process control；Shewhart control chart；run rules control chart；average run length

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与问题的提出 1

1.2 目的与意义 1

1.3 国内外发展现状 2

1.4 主要内容和研究方法 3

1.4.1 主要内容 3

1.4.2 技术路线图 4

1.4.3 研究方法 5

第2章 相关理论和方法概述 6

2.1 质量管理和SPC的发展 6

2.1.1 质量管理的发展 6

2.1.2 SPC的发展 6

2.2 SPC理论分析与基本思想 7

2.3 控制图的基本原理和评价标准 8

2.3.1 控制图的基本原理 8

2.3.2 正态分布原理 8

2.3.3 控制图的评价标准 10

2.4 本章小结 11

第3章 传统休哈特控制图ARL计算 12

3.1传统休哈特控制图ARL计算 12

3.2 样本量大小n和偏移量对ARL的影响 14

3.3 本章小结 16

第4章 带链规则控制图 17

4.1 带链规则控制图基本原理介绍 17

4.2 带链规则控制图ARL的推导 20

4.2.1 马尔科夫链 20

4.2.2 带链规则控制图ARL 21

4.3 结果分析与评价 21

4.4 与传统休哈特控制图比较 24

4.5 经济性分析 26

4.6 环保性分析 26

4.7 本章小结 26

第5章 总结与展望 27

5.1 总结 27

5.2 展望 27

参考文献 29

致 谢 31

第1章 绪论

1.1 研究背景与问题的提出

随着经济全球化的发展，市场竞争日趋激烈。企业的竞争优势从单纯的注重生产率的提高，转变为重视产品的质量问题。尤其是自进入21世纪以来，越来越多的企业将保证产品质量提升到企业的战略高度。随着人们生活水平的提高，消费者也愈加关注产品的质量。各行各业中，因产品质量导致企业出现重大经济损失的案例屡见不鲜。优质的产品质量不但可以降低企业生产成本，提高顾客满意度，也成为提高企业核心竞争力的关键。

产品质量是否合格和产品质量是否稳定，属于两个不同的概念^[1]。传统的质量检验主要检验产品质量是否合格，属于事后检验。对于不合格产品而言，企业会不可避免的承受经济的损失。而从管理的角度来说，首先应稳定生产过程，确保生产处于受控状态。在此基础上，不断地降低不合格产品率，提高生产质量。随着传感器、计算机和自动化技术的进步和发展，更多的生产过程数据得以保存下来。如何有效提取数据中有用的信息，并进行统计分析，优化控制生产过程，保证产品质量，成为企业愈加关注的问题。越来越多的管理学家致力与研究这种保证产品质量稳定的方法，以实现预防性质量保证。

1.2 目的与意义

1924年后，美国休哈特博士提出控制图，道吉博士提出抽样统计理论，罗米格博士提出抽样统计理论。这些理论的提出为及时发现生产过程中出现的异常现象，防止残次品的出现提供了有效的方法。统计过程控制（Statistical Process Control，SPC）也是由休哈特博士提出，是利用统计的方法对生产过程中采集到的质量数据进行分析，科学的分辨出生产过程中出现的随机波动和异常波动，对异常变化发出警报，采取措施，维持稳定，提高控制^[2]。控制图是SPC技术最为有效的一种方法，它是用来分析并判断统计过程控制中生产过程是否处于稳定状态，而且带有控制限的图形工具^[3]。通过监控生产过程中出现的质量数据波动，寻找工序中出现的异常波动，具有提前预防、稳定生产、保证质量的作用。

休哈特均值控制图能对生产过程中的异常情况发出警报，从而对生产质量进行有效监控。传统休哈特控制图由于其操作简便，在实施生产过程控制时得到广泛应用。