摘 要

多塔悬索桥是近年来悬索桥发展的新趋势。简单的说，三塔悬索桥是在传统的双塔悬索桥的基础上，在主跨中间增加一个主塔，以减轻主缆和两个锚碇的受力。在新结构中，鞍座用作中间塔对主缆的垂直支点。虽然两者主要是以悬索作为结构的承重构件，但是由于多一个中塔和一个主跨，中塔纵桥向两侧都是主跨，主缆对中塔的约束比主缆对边塔的约束弱得多，因为中塔两侧主缆垂度大，结构的力学特性明显不同。以此为背景，本文结合武汉鹦鹉洲长江大桥的初步设计，研究了三塔四跨悬索桥的力学特性。

本文主要从三塔四跨悬索桥整体静力计算以及结构参数对三塔四跨悬索桥力学特性的影响两个方面对桥型进行了分析。对于整体静力计算，本文采用挠度理论方法简化了桥梁结构，分析了三塔四跨悬索桥主缆，桥塔，加劲梁等主要构件的力学性能。在结构参数方面，研究了三塔四跨悬索桥的结构参数变化对结构力学性能的影响，建立了不同的矢跨比、加劲梁边主跨比、加筋梁刚度、中塔刚度、边塔刚度、恒活载比，通过控制变量来分析这些参数对结构的位移和内力的影响。

最后，本文总结了三塔四跨悬索桥的力学特性和结构参数对结构位移和内力的影响以及本文中误差的来源。

关键词： 多塔； 悬索桥； 矢跨比； 力学特性

Abstract

The multi-tower suspension bridge is a new trend for the development of suspension bridges in recent years. Simply speaking, the three-tower suspension bridge is based on the traditional two-tower suspension bridge, adding a main tower in the middle of the main span to reduce the stress on the main cable and the two anchors. In the new structure, a saddle is used as the vertical fulcrum of the main cable in the middle tower. Although both are mainly load-bearing structures with suspension cables as the structure, due to one more mid-tower and one main span, the mechanical behavior of the structures is significantly different. Based on this background, this paper combines the preliminary design of the Wuhan yingwuzhou Yangtze Bridge to investigate the mechanical characteristics of the three-tower and four-span suspension bridge.

This paper mainly analyzes the bridge type from the aspects of the overall static calculation of the three-tower and four-span suspension bridge and the influence of the structural parameters on the mechanical characteristics of the three-tower and four-span suspension bridge. For the overall static calculation, the paper uses the deflection theory method to simplify the bridge structure and analyze the mechanical behaviors of main components such as the main cable, bridge tower and stiffening girder of the three-tower and four-span suspension bridge. In terms of structural parameters, the paper studied the influence of structural parameters of three-tower and four-span suspension bridges on structural mechanical properties, and established different vector-to-span ratios, main-to-span ratio of main cables, stiffness of stiffened beams, height of middle towers, and stiffness of middle towers. The calculation model was used to study the influence of the span-span ratio, main-to-main span ratio of the main cable, stiffness of the stiffened beam, height of the middle tower, and stiffness of the middle tower on the internal forces and displacement of the structure.

Finally, the paper summarizes the influence of the mechanical characteristics and structural parameters of three-tower and four-span suspension bridges on the structural forces.

Keywords: Multi-towers; suspension bridge; rise span ratio; static characteristic

目 录

第1章 绪论 1

1.1多塔悬索桥的发展 1

1.2挠度理论 3

1.3国外多塔悬索桥的研究现状 3

1.3国内多塔悬索桥的研究现状 5

1.4多塔悬索桥的力学特性 7

1.5本文研究内容及方法 8

第2章 基于挠度理论的三塔悬索桥结构分析方法 10

2.1悬索桥计算理论的发展 10

2.2主缆线形计算理论的基本假设 10

2.3悬索桥主缆线形计算的抛物线理论 11

2.4加劲梁的基本方程 11

2.5主缆的相容性方程式 14

2.6 基本方程的解 15

2.6本章小结 18

第3章 三塔四跨悬索桥整体静力分析 19

3.1计算模型的主要参数 19

3.1.1工程概况 19

3.1.2静力荷载工况 20

3.1.3计算模型 20

3.2整体静力计算结果 21

3.2.1最不利活载工况下结构位移 22

3.2.2最不利活载工况下加劲梁跨中弯矩 22

3.3本章小结 23

第4章 三塔四跨悬索桥结构参数影响分析 24

4.1矢跨比影响分析 24

4.1.1矢跨比对主缆内力的影响分析 24

4.1.2矢跨比对加劲梁内力的影响分析 25

4.1.3矢跨比对结构位移的影响分析 26

4.2边主跨比影响分析 28

4.2.1边主跨比对主缆内力的影响分析 29

4.2.2边主跨比对加劲梁内力的影响分析 30

4.2.3边主跨比对结构位移的影响分析 30

4.3加劲梁刚度影响分析 33

4.3.1加劲梁刚度对主缆内力的影响分析 33

4.3.2加劲梁刚度对加劲梁内力影响分析 34

4.3.3加劲梁刚度对结构位移影响分析 34

4.4中塔刚度影响分析 37

4.4.1中塔刚度对主缆内力的影响分析 37

4.4.2中塔刚度对加劲梁内力的影响分析 38

4.4.3中塔刚度对结构位移的影响分析 38

4.5边塔刚度影响分析 41

4.5.1边塔刚度对主缆内力的影响分析 42

4.5.2边塔刚度对加劲梁内力影响分析 43

4.5.3边塔刚度对结构位移的影响分析 43

4.6恒活载比影响分析 45

4.6.1恒活载比对主缆内力的影响分析 46

4.6.2恒活载比对加劲梁内力的影响分析 47

4.6.3恒活载比对结构位移的影响分析 47

4.7本章小结 50

第5章 结论与展望 51

5.1全文总结 51

5.2展望 51

参考文献 52

致谢 54

第1章 绪论

1.1多塔悬索桥的发展

随着世界经济全球化一体化进程的加快，交通建筑呈现出泛海化，洲际化发展趋势，这对桥梁跨越宽广水域的能力提出了更高的要求。多跨悬索桥由于其跨越大跨度的能力，高效的材料利用率和美观性是跨越广阔河流或深海的最有希望和合理的解决方案。和传统的双塔单跨悬索桥相比，三塔悬索桥可以大大减小主跨跨径，有效的减小主缆拉力和锚碇施工的规模，故而降低造价提高其经济性，使得在相同的工程条件下，选择多塔悬索桥方案更为经济合理。

多塔悬索桥这一桥型历史比较悠久，早在上个世纪30年代，美国旧金山——奥克兰海湾大桥的建设时就提出过一个四塔五跨悬索桥方案，此后各国学者以及桥梁工程师们相继提出了众多多塔悬索桥的设计方案，如在1969年，墨西拿跨海大桥举行的设计竞赛活动中，墨西拿桥梁小组的三塔两跨悬索桥设计方案获得此次竞赛一等奖。1984年，林同炎公司在跨越直布陀罗海峡所提出的的设计方案就是采用了两主跨均为5km的三塔四跨悬索桥，此方案最大的特点就是将墩身高度降低至450m，桥梁施工可行性得到了极大的提高。在1989年，旧金山——奥克兰海湾大桥因地震引发严重的局部坍塌，在对新海湾大桥进行初步设计时，三塔四跨悬索桥设计方案也被提了出来。丹麦COWI-ICUATRO联合公司在1999年—2001年间对智利Santiago南部的Chacao海峡大桥进行设计时，也提到了三塔两跨悬索桥的设计方案。近些年来，日本对将建的超长大桥中，对跨津轻海峡、东京湾入口、伊势湾以及丰予海峡的超长大桥的规划中，多塔悬索桥的设计方案都被提了出来。^[13]

图1. 1旧金山～奥克兰西海湾悬索桥设计方案

图1. 2跨越旧金山～奥克兰西海湾悬索桥设计方案

图1. 3Chacao海峡大桥的三塔两跨悬索桥设计方案

图1. 4林同炎公司提出的直布罗陀海峡桥的三塔四跨悬索桥设计方案

我国在多塔悬索桥的建设和施工方面处于世界领先水平，在江苏泰州长江大桥建成之前，国内外虽然多次提出三塔悬索桥的构思，同时建成了几座小规模、结构上不完全连续的悬索桥：如日本小鸣门桥,采用纵向A型中塔，主跨2x160m；法国的Chateauneuf桥等等，但式均未真正的建成一座大跨度多塔悬索桥。我国学者和桥梁工程师们在安徽马鞍山长江大桥、江苏泰州长江大桥、琼州海峡湾大桥、武汉长江四桥、阳逻长江大桥的初步设计方案中都提出三塔悬索桥方案。

多塔悬索桥与传统悬索桥的区别就是在中间增加了一个中塔，正是因为增加的中塔产生的“中塔效应”，以三塔两跨悬索桥为例，在单跨满布汽车荷载时，一方面，中塔需要一定的纵向刚度来抵抗自身的弯曲变形，不至于造成加劲梁下挠过大；另一方面，中塔也要有一定的纵向柔度，来协调鞍座两侧的拉力比，保证主缆与鞍座之间不产生相对滑移。由此可见中塔的刚度要适宜，必须满足上述两个要求，中塔这种区别于边塔的力学特性称为“中塔效应”。多塔悬索桥受力方式与传统的两塔悬索桥不尽相同并且相关计算理论尚不完善，导致“中塔效应”阻碍了多跨悬索桥的工程应用。

1.2挠度理论

近年来，有限元理论及相关软件发展迅速，丰富了悬索桥的计算手段，并成为悬索桥结构分析、设计的强有力工具。尽管有限元软件在计算精度和局部构件的精细化模拟上具有很大的优势，但是对结构整体受力特性的认知，以及基于合理假设并得到的解析计算方法也是不可或缺的。与有限元方法相比，解析方法具有建模简单、计算效率高后处理方便等优点；不仅如此，由于解析方法与有限元方法的理论基础不同，二者计算的结果相互验证在工程实践中也是很有必要的。

挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论，这种理论主要考虑悬索和加劲梁的变形对结构内力的影响，即在恒载作用下主缆重力刚度比加劲梁抗弯刚度大得多，结构受力在内部构件间按刚度分配，主缆承受大部分恒载，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构实际的受力情况，具有良好的精度，多用于初步设计。

1.3国外多塔悬索桥的研究现状

进入20世纪，桥梁工程取得了举世瞩目的成就，随着一座座超大跨度桥梁的落成，桥梁工程师开始设想解决更宽广的水域跨越问题。这样的桥梁必须具备两个条件：大跨度和连续跨越，前者要求是因为跨度小了，桥墩和基础就多了，如此不但造价高还可能因为水深无法实现；后者要求是因为跨越海峡就目前的技术不可能一跨而过，满足这两个条件的最佳桥型就是悬索桥。国外学者和桥梁工程师对多塔悬索桥进行了很多研究，Gimsing曾对具有相同结构参数的双塔三跨悬索桥和三塔四跨悬索桥的塔顶纵向位移和加劲梁竖向挠度进行了分析对比，比较结果显示三塔四跨悬索桥缆索系统的中塔纵向位移是三跨缆索系统的4.7倍，竖向挠度为三跨缆索系统的2.4倍。导致这种差异的主要因素有两个，其一是由于三塔四跨悬索桥中塔塔顶主缆轴力水平分量在达到重新平衡之前，中塔会向水平分力较大的一侧偏移，而中塔塔顶因为没有端锚索，不能提供有效的约束，使得中塔塔顶产生的位移较大。其二是中塔处水平分力的平衡使得加载跨的垂跨比较大，非加载跨垂跨比较小。相应的，活载加载跨的加劲梁挠度亦增大，使得中塔塔顶偏向于加载跨，从而中塔塔顶产生较大的水平位移。

20世纪60年代，日本学者TlFukuda对图1.5所示的多塔悬索桥设计方案进行了较为系统的研究，该研究将中塔形式改为了三角形主塔。该研究表明，当中塔釆用三角形主塔时，单主跨布载时，结构最大挠度为1.9m，约为主跨长度的1/670。Gimsing比较了TlFukuda和上述方案的研究成果，二者在结构形式和荷载形式上具有很大的相似性，但前者的最大挠度仅为后者的30%。这说明，中塔的纵向弯曲刚度对于多塔悬索桥的整体刚度影响很大，增加中塔刚度能对结构整体刚度产生显著提高。但是，中塔刚度并不是越大越好，因为在不对称车辆活载作用下，中塔刚度过大，必然使塔身产生较大的弯矩，中塔塔顶的鞍座有可能由于与主缆的摩擦阻力不足而产生相对滑移，这对于整个结构是致命的。^[13]

图1. 5TlFukuda 研究的四跨悬索桥方案

OsamuYoshida设计了如图1.6中所示的三塔四跨悬索桥模型，该模型主跨跨径为2000m，用于分析多塔悬索桥力学特性与中塔刚度、矢跨比的关系。结果表明：活载产生的塔顶纵向位移和加劲梁挠度随中塔刚度增大而减小，随垂跨比的增大而增大。

图1. 6OsamuYoshida设计的三塔四跨悬索桥方案

对于传统的两塔悬索桥而言，当车辆荷载按最不利荷载布置时，主缆线形将会偏离成桥状态的线形，因而将会使加载跨加劲梁跨中挠度达到最大值。对于多塔悬索桥而言，中塔塔顶纵向位移对于主缆线形的影响十分显著，故可以认为中塔塔顶纵向位移是影响加劲梁最大挠度的主要因素。

1.3国内多塔悬索桥的研究现状

我国对悬索桥的研究起步比较晚，在南京四桥、郑州黄河四桥、青岛海湾大桥、武汉阳逻长江大桥的初步设计中三塔悬索桥方案都被提出过。己建成的江苏泰州长江大桥，是世界上首座千米级的三塔悬索桥，主跨跨径达到1080m，中塔基础采用沉井基础，中塔构造采用全钢的纵向人字形塔。马鞍山大桥主跨跨径与泰州长江大桥相同，也为1080m,但采用的是纵向I字形的钢混组合中塔。武汉鹦鹉洲长江大桥中塔和加劲梁均为钢—混组合结构，中塔结构形式为纵向人字形。下面将着重对泰州长江大桥（图1.7）和马鞍山长江大桥（图1.8）的研究成果进行总结分析。

泰州长江大桥桥跨布置为390 2x1080 390m，主缆矢跨比为1/9，两主缆之间间距为34.8m。主缆的索股由169股直径为5.2mm的镀锌高强钢丝组成，高强钢丝极限抗拉强度为1670MPa。主缆为预制平行钢丝索股（PPWS），单根索股无应力长度约为3100m，重量为47t。主缆的孔隙率，索夹外为20%，索夹内为18%。在对主缆的设计中，采用2.5的安全系数，2.0的抗滑系数。加劲梁采用全漂浮体系的扁平流线型钢箱梁，加劲梁梁高3.5m全宽39.1m，标准节段为16m。边塔塔顶标高为180m，中塔塔顶标高为200m，二者塔顶高差为20m。边塔塔身为混凝土结构，基础为群桩基础，塔顶标高为180m，塔底标高为8.3m。中塔塔身为钢结构，采用纵向人字形结构，基础为沉井基础，柱顶标高为200m，柱高191.5m，斜腿倾斜度为1:4。

图1. 7泰州长江大桥立面布置图

图1. 8马鞍山长江大桥立面布置图

泰州长江大桥的建设，对多塔悬索桥进行了大量的研究，同时也得出了很多重要的结论。例如，对于桥梁的支撑体系的研究表明：加劲梁在中塔处的纵向约束，对于提高主缆在中塔鞍座上的抗滑移具有重大影响，能够大幅度提高主缆的抗滑移安全系数，减小主梁跨中挠度，中塔受力也能得到极大地改善，极大程度上减小主梁在活载作用下的纵向位移；在对主跨跨中中央扣的研究中，将主跨跨中不设中央扣和设多对中央扣的情况进行对比，发现多塔悬索桥与传统悬索桥在中央扣的设置上具有很大的差别，并且设置中央扣的难度增大不少。综合考虑上述研究结果，泰州长江大桥最终采用了主梁和中塔纵向弹性约束，并不设中央扣的方案。

前面已提及，多塔悬索桥整体刚度受中塔刚度影响很大，所以建设多塔悬索桥的关键就是选择合理的中塔刚度。因此，在泰州长江大桥的建设过程中，对合理中塔刚度的取值进行了大量的研究。对于中塔的结构形式，包括塔底纵向分叉宽度、分叉点高度、截面尺寸等进行了大量的分析比选，在此基础上，确定了中塔的截面和结构形式。研究中，对边塔、中塔高度的变化的影响进行了比较分析，最终结果表明：中塔高度越小，主缆抗滑移系数要求就越小，加劲梁的竖向位移和中塔塔顶位移也会减小。

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