摘 要

目前在对地下结构进行地震响应分析时，一般将土体视为线弹性材料，而计算模型变得越来越复杂，必须借助于成熟的商业计算软件，但成熟商业软件中缺乏合适的土体非线性模型。本文基于ANSYS软件自带的APDL语言，编写了基于等价非线性化方法的程序，以考虑土体非线性特性，并将计算结果与考虑土体线性时的结果进行比较，研究土体非线性特性对地下结构及周围场地土地震响应的影响。

本文首先依据等价非线性基本理论，以土体的动模量函数和阻尼比函数为基础，编写了等价非线性程序，通过与较成熟的商业软件ERRA进行对比，证明了程序的正确性。然后利用编制的程序对典型地铁车站结构进行了线性和非线性的计算，研究结果表明：（1）由于土体的非线性变形耗散一定的地震能量，结构在线性时的响应显著大于非线性的；（2）由于土体非线性时模量衰减，其刚度降低，因而非线性时基频降低；（3）由于土体的滤波效应，相对于线性时，非线性时中高频成分相对较少；（4）考虑土体非线性时，地下结构会减小周围场地土的动力反应。

由此可见，土体非线性特性对地下结构地震响应影响显著，因而，在实际地下结构的抗震计算分析中，应考虑土体的非线性特性。本文开发的等价非线性程序对完善地下结构非线性地震响应计算方法具有一定的价值意义。

关键词：地下结构；地震响应；土体非线性；等价非线性方法

Abstract

At present, when the seismic response of the underground structure is analyzed, the soil is generally regarded as a linear elastic material, and the calculation model becomes more and more complicated. It is necessary to use mature commercial computing software, but the mature commercial software lacks suitable soil non-linear model. Based on the APDL language of ANSYS software, this paper has written a program based on the equivalent nonlinear method to consider the nonlinear characteristics of soil and compare the calculated results with the results when the soil is linear in order to study the influence of soil nonlinear characteristics on earthquake response of underground structures and surrounding soil.

Based on the equivalent nonlinear basic theory, and the dynamic modulus function and damping ratio function of the soil, an equivalent nonlinear program is written and compared with the mature commercial software ERRA. The correctness of the program has been proved . Then the linear and non-linear calculation of the typical subway station structure is carried out by using the developed program. The results show that: (1) Because the nonlinear deformation of the soil dissipates a certain amount of seismic energy, the response of the structure in the linearity is significantly larger than that of the nonlinear;(2) Due to the non-linear modulus attenuation of the soil, the stiffness decreases and the non-linear time-frequency decreases;(3) Due to the soil filter effect, relative to the linear, non-linear high-frequency components are smaller; (4) Considering the nonlinearity of the soil, the underground structure will reduce the dynamic response of the surrounding soil.

It can be seen that the nonlinear characteristics of the soil have a significant effect on the seismic response of the underground structure. Therefore, the nonlinear characteristics of the soil should be taken into account in the seismic analysis of the actual underground structure. The equivalent nonlinear program developed in this paper has certain value to perfect the nonlinear seismic response calculation method of underground structure.

Key words: Underground structure; Seismic response; Soil nonlinearity; Equivalent nonlinear method

目 录

第1章 绪论 2

1.1 引言 2

1.2 国内外研究现状 2

1.3研究内容 4

第2章 等效非线性计算基本理论 6

2.1 土的动本构关系 6

2.2 等效非线性模型 7

2.2.1动模量函数 7

2.2.2 阻尼比函数 8

2.3 小结 9

第3章 等价非线性程序编写及验证 10

3.1程序编写流程图 10

3.2 程序验证 11

第4章 典型地铁车站结构非线性地震响应分析 13

4.1 计算模型及参数 13

4.2 计算工况 14

4.3 计算结果及分析 15

4.3.1土体地震响应分析 15

4.3.2 车站结构加速度响应分析 16

4.3.3车站结构变形分析 18

4.3.4 地下结构对周围场地土地震响应的影响 19

第5章 结论与展望 21

参考文献 22

致谢 24

第1章 绪论

1.1 引言

随着我国轨道交通建设的飞速发展，地下结构的数量及其在城市中发挥的功能日益重要，地下结构的抗震能力受到了广泛的关注。我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）以及《城市轨道交通结构抗震设计规范》（GB50909-2014）都对地下结构的抗震设计作了相关规定。

我国新近颁布的GB50909-2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》将反应位移法和反应加速度法作为地铁地下车站结构的简化计算方案，规范也都将反应位移法作为地下结构抗震设计方案。两种方法计算结果的精确性依赖于一维土层地震反应分析的精确性，目前常用的土层地震反应分析软件如PRO-SHAKE、SHAKE91、ERRA等均采用频域等效线性化方法考虑土的动力非线性特性，该方法具有土动力特性参数少且容易试验确定、计算效率高的优点，故将反应位移法和反应加速度法与一维土层地震反应频域分析法相结合，可以最大限度地提高地下结构地震反应分析的计算效率。

但目前关于地下结构的抗震计算分析主要以弹性范围内为主，涉及到非线性的研究相对较少，其原因主要是：（1）目前成熟的商业软件中缺乏土体非线性动力本构模型，无法准确描述土体的非线性特性；（2）当计算非线性模型时，ANSYS计算结果大多数难以收敛，无法对非线性影响作出整体分析。

本文基于ANSYS软件自带的APDL语言，进行了初步的二次开发，编写了基于等价线性化方法的程序，以考虑土体非线性的影响，并将计算结果与考虑土体线性时的结果进行比较，研究土体非线性特性对地下结构地震响应的影响。

1.2 国内外研究现状

各国学者对地下结构在地震作用下的反应特性进行了大量的研究，结合理论分析、观测资料，试验结果，发展了众多地下结构抗震分析的拟静力简化计算方法。如，反应加速度法，反应位移法，静力弹塑性法，自由场变形法，地震系数法等，其优点在于计算效率高，但是基于太多的假设，导致计算结果部分失真，而时程分析尽管相对复杂，却能够反映体系地震响应的全过程，能够考虑体系的非线性特性。

等价线性法是目前应用比较广泛的针对成层覆盖土场地进行非线性地震响应分析的方法，基于此已开发了完整的分析程序，如频域计算程序SHAKE91、EERA及时域计算程序GEODYNA等。ANSYS软件具有非常强大的前后处理和计算分析能力，可完全用时域方法求解等价线性法。通过对ANSYS软件的二次开发，利用软件本身提供的用户子程序和APDL语言实现对等价线性法的模拟计算，利用软件的前处理功能进行建模，利用后处理功能进行数据处理，可对覆盖土层的地震响应做出准确的数值分析。同时，也可减少计算时频转换中出现的问题以及忽略土体滤波效应产生的影响。