期权(option)是一份合约,持有合约的一方(seller)有权(但没有义务)向另一方在合约中事先指定的时刻(或此时刻前)以合约中指定的价格购买或者出售某种指定数量的特殊物品。为了获得这种权利,期权的购买者(holder orbuyer)必须支付一定数量的权利金(也称保证金或保险金),因此权利金就成为期权这个金融衍生品的价格。

期权定价理论是目前金融工程、金融数学研究中最为前沿和热点的问题，同时作为最重要的衍生工具之一，在防范个规避投资风险中起着巨大的作用。正如我国金融工程学科的主要创导者之一，宋逢明教授在《金融工程原理》中所述：”不懂得无套利均衡分析，就是不懂得现代金融学的基本方法论,当然，也就不懂得金融工程的基本方法论”。自1995年开始，中国期权市场发展仅有十几年的时间，但期权市场需求已相当成熟。如何对期权风险进行有效的管理和控制，已关系到期权开发能否从研究阶段过度到试运行阶段。而要对期权风险进行有效的管理和控制，首先就必须对金融衍生工具特别是期权进行合理的定价。因此，对期权定价的研究方法就显得尤为重要。

1.国外相关研究回顾

1.1早期期权定价理论研究

期权的思想萌芽可追溯到公元前1800 年的《汉漠拉比法典》,而早在公元前1200 年的古希腊和古胖尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形,只不过在当时条件下不可能对其有深刻认识。公认的期权定价理论创始人是法国数学家Louis Bachelicr。1900 年,他在博士论文”投机理论”中第一次对股票价格的走势给予了严格的数学描述。他假设股票价格变化过程是一个无漂移和每单位时间具有方差#65533;#65533;#65533;2的纯标准布朗运动，并得出到期日看涨期权的预期价格是:

其中

,

参数π 是市场”价格杠杆”调节量, #65533;#65533;#65533;是股票预期收益率。这一模型同样也没有考虑资金的时间价值。

Boness 在1964 年也提出了类似的模型,他对股票收益假定了一个固定的对数分布,并且认识到风险保险的重要性。为简明,他假定”投资者不在乎风险”。他利用这一假设证明了用股票的预期收益率#65533;#65533;#65533;来贴现最终期权的预期值。他的最终模型是:

其中,d1 和d2 如前面所定义。这一等式在形式上与后来Black-Scholes公式完全相同。唯一区别是#65533;#65533;#65533;的用法,此处是股票的预期收益率而不是无风险收益率r。假如Boness 将投资者不在乎风险的假设代以逻辑结论#65533;#65533;#65533;=r,他将推导出Black-Scholes 方程。当然,他的推导仍需建立在风险中性的假设基础上。