文 献 综 述

1、 选题目的和意义：

分位数回归方法是OLS回归方法的拓广。OLS回归方法只能给出解释变量对被解释变量的一个平均影响，并不能知道解释变量在不同层面上对被解释变量的影响, 并且要求随机扰动项来自均值为零且同方差的正态分布，但是在实际的经济生活中，这样的假设往往不被满足，这时最小二乘估计将不再具有最小方差、无偏估计且稳健性非常差。分位数回归方法则弥补了这缺陷，能全面解释自变量对因变量的影响，减弱了拟合时随机扰动项的约束条件。目前该方法已被经济、金融研究者广泛应用。

但我们在实证研究中发现：用分位数回归模型进行估计时，有的样本数据能给出不同分为点的估计值的显著性报告，但有的样本数据则不能给成较低或较高分为点的估计值的显著性报告。如果不能给出显著性报告，分位数回归方法将失效。因此探讨是什么原因导致上述现象出现是一件十分有意义的工作。

2、 国内外研究现状：

回归分析（Regression Analysis）是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。在实证分析中，通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，利用因变量的条件均值来建立回归模型，并根据实测数据通过使残差平方和达到最小来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据，如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测、控制等问题。估计参数最常用的方法是最小二乘法（OLS），OLS也是估计回归系数最基本的方法，易于计算，通过描述自变量对于因变量的均值影响来建立回归方程。但是OLS在估计拟合时，模型中的随机扰动项需要满足经典假设中均值为零、方差同分布、服从正态分布、互不相关等条件，然而在实际问题的运用中，这些假设常常不被满足，例如数据存在显著的异方差、自相关等情况时，OLS估计将不再具有无偏性、有效性和一致性。

由于OLS只能够给出自变量对于因变量分布的均值信息，而不能从不同层次、不同区间具体描述数据之间的关系以及OLS的限制条件，于1978年Koenker和Bassett为了弥补OLS在回归分析中的缺陷提出了分位数回归(Quantile Regresstion,简称QR)的思想。QR是对古典条件均值模型为基础的OLS的拓展，利用因变量的条件分位数来建模，通过最小化加权的残差绝对值之和来估计回归参数，最总体没有正态分布的要求，减弱了对随机扰动项正态分布的要求，而且QR强调以自变量的分位数来估计推断因变量的分位数，通过建立分位数估计方程，并运用线性规划方法或非参数估计等方法来估计相应于不同分位数的自变量系数或未知参数。

自1978年Koenker和Bassett首次提出了”分位数回归”的概念以后，理论研究在不断的完善和丰富，QR的应用条件比较宽松，弥补了OLS的不足，自然而然的在经济、医疗、教育等领域被广泛运用。

国外方面，QR近几十年的研究发展，包括Koenker和Bassett（1978）把响应变量作为其他变量的线性函数，推倒出分位数回归系数的渐进分布，发展了线性分位数回归理论；1982年，他们又研究了分位数回归的异方差稳健性检验和线性假设检验，为分位数回归提供了可靠的保证；Bassett（1986）研究了分位数回归强相合性等性质；Buchinsky（1995）讨论了分位数回归模型渐近协方差矩阵的估计方法，和分位数回归一些最新发展，并应用它分析了美国女性薪水结构的变化情况；Koenker和Zhijie Xiao（2000）解决分位数回归过程中存在的特定推断问题；Kim和Muller（2000)关于双步分位数回归的渐进特性的研究；Tasche（2001）对最小分位数回归的无偏性研究；Koenker（2002）对线性异方差模型的L估计法进行了讨论；Chernozhukov和Han Hong（2002）提出对审查分位数回归的三步评估法；吴建南（2002）用蒙特卡罗（Monte Carlo)方法产生100个随机数据集合来比较显著权重分析方法与分位数回归的优劣；Kottas和Krnjajic提出分位数回归中的贝叶斯非参数模型；Chernozhukov提出了极端分位数的概念，推导出极端分位数的渐近分布及其在经济领域的应用；Koenker（2004）将分位数回归方法运用于PANEL DATA模型估计中，并提出了PQR估计技术及相关理论证明，在此基础上CARLOS LAMARCHE（2006）对PQR估计方法进一步深入探讨并结合实际数据进行实证分析等等。

此外对QR应用方面的研究上，Hendricks与Koenker（1995）使用QR研究了电力消费需求情况；Bassett（2000）和Chen（2001）运用QR来评估共同基金的投资类型；Koenker和Hallock(2001)研究了诸多因数对于新生儿出体重的影响；Barnes和W.Hughes（2002）利用QR对跨部门公债市场的回收进行了分析；Buhai（2004）在分析介绍了分位数回归方法的基础上，研究了它在持续时期模型和循环结构等式模型中的应用；Georgios和Leonidas(2005)使用CAviaR模型估计了美国和希腊证券市场中的市场风险值；Leggett和Craighead利用分位数回归确定了时间分布和特定风险驱动的影响。