期权又称为选择权，它是在期货的基础上产生的一种金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易，行使其权利，而义务方必须履行。期权的构成要素 　　(1)执行价格(又称履约价格)。期权的买方行使权利时事先规定的标的物买卖价格。　(2)权利金。期权的买方支付的期权价格，即买方为获得期权而付给期权卖方的费用。　(3)履约保证金。期权卖方必须存人交易所用于履约的财力担保(4)看涨期权和看跌期权。看涨期权，是指在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利；看跌期权，是指卖出标的物的权利。当期权买方预期标的物价格会超出执行价格时，他就会买进看涨期权，相反就会买进看跌期权。期权的分类：1、按期权的权利划分，有看涨期权和看跌期权两种类型。2、按期权合约上的标的划分，有股票期权、股指期权、利率期权、商品期权以及外汇期权等种类。3、按期权的交割时间划分，有美式期权和欧式期权两种类型。美式期权是指在期权合约规定的有效期内任何时候都可以行使权利。欧式期权是指在期权合约规定的到期日方可行使权利，期权的买方在合约到期日之前不能行使权利，过了期限，合约则自动作废。

期权作为一种衍生债券，它的定价决定于原生资产价格的变化。由于原生资产是一种风险资产，因此它的价格变化是随机的。由此产生的期权的价格变化亦必是随机的。但是一旦原生资产价格确定下来，那么作为它的衍生证券的价格已将随之确定。这就是说，若在t时刻原生资产价格为，期权价格为，则存在函数，使得，这里是一个确定的二元函数，我们的任务就是通过建立偏微分方程模型去确定这个函数。下面将着重介绍欧式期权的各种定价方法。

1. Black-Scholes期权定价公式

斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪#183;布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式，基本假设：（a）假设原生资产价格演化的连续模型可以用几何Brown运动来刻画，

（b）无风险利率r是常数，

（c）原生产资产不支付股息，

（d）不支付交易费与税收，

（e）不存在套利机会。

可以得到Black-Scholes公式（欧式看涨期权定价公式）与（欧式看跌期权定价公式），

2. 二项期权定价