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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

本文主要研究了Pliss 引理及其推广的结论， Pliss引理是研究系统双曲性的一个重要的工具。它的陈述是基础的，但在动力系统中的应用是关键的。本文主要是通过原始的Pliss 引理的深入探讨论证，结合实际应用做一些推广，具有一定的理论意义，从而达到能够运用数学基本工具，增强逻辑推理能力，提升数学素养的目的。

国内外研究现状

Pliss引理最初是数学家Pliss给出的一个引理工具，而后逐渐被人们认识到其重要性，尤其是在证明系统双曲性的过程中起到了非常重要的作用，很多数学家利用这个工具做出了非常重要的工作，比如Alves, Bonatti, Viana在他们的经典工作： “SRB measuresfor partially hyperbolic diffeomorphisms with mostly expanding centers”中也利用Pliss引理证明SRB 测度的存在性这一重要课题。 近期，如Crovisier, Sambarino,杨大伟等数学家在证明动力系统中重要的Palis 猜想等一系列结果过程中，Pliss引理及其变形推广都起到了至关重要的地位。Pliss 引理的陈述是基础的，但其作用却是极大的，对它的研究和探讨是很重要的工作。

2. 研究的基本内容

本文研究了pliss 引理及其推广形式， 本文主要分为以下几个部分：

（1）重点介绍基本概念，如引入可数子列的密度概念。

（2）对pliss 引理做细致深入的解读，注入自己的理解。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

4. 参考文献