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Fourier 级数理论及应用开题报告

 2022-01-16 20:17:39  

全文总字数:1491字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

fourier级数理论产生较早,目前已有大量的理论和应用。

本课题选取该理论为研究对象,旨在整理当下几个重要的性质和推论,并着重讨论该理论在数学、物理上的应用。

意义在于通过多个应用方向对fourier级数的理解与思考,给读者以新视角新启发。

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2. 研究的基本内容

1.简单介绍fourier级数起源,发展,和基本理论。

2.着重探讨fourier级数理论收敛定理。

3.在数学理论,物理理论,信号论多个方面审视fourier级数理论的应用。

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3. 实施方案、进度安排及预期效果

方案:参阅该理论应用方面的相关文献,从多个应用视角总结相关资料以成文。

进度:2.1-2.28明确任务目标,确立研究方向,查阅相关文献。

3.1-3.31整理成文,完成初稿。

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4. 参考文献

(瞿萌,Fourier级数方法在数项级数求和中的应用,呼伦贝尔学院学报,第19卷第3期,2011年,89-92)(何艳丽,Fourier级数两个收敛定理的关系及反例,数学理论与应用,第30卷第4期,2010年,60-63)(王鑫,Fourier级数线性求和算子列收敛的充要条件,保定学院学报,第23卷第3期,2010年,25-27)(时娟,Fourier级数与小波变换,甘肃科技,第21卷第3期,2005年,113-114)(陈喜林,多元傅立叶_Fourier_级数应用举例,中国新技术新产品,第3期,2009年,169)(王树勋,非周期函数展开成Fourier级数的方法,陕西工学院学报,第12卷,1995年,28-31)(周堂春,关于Fourier级数的两点注记,高等数学研究,第5卷第2期,2002年,7-9)(刘缵武,关于Fourier级数的一点推广,工科数学,第15卷第3期,1999年,153-155)(孟凡友,关于Fourier级数收敛定理的研究,牡丹江师范学院报,第10卷,2000年,20-26)(高义,关于Fourier级数收敛性的判定定理,高等数学研究,第13卷第3期,2010年,26-27)(宋儒瑛,关于广义Fourier级数的若干结论及其应用,高等数学研究,第18卷第3期,2015年,68-70)(杨欣,基于Fourier级数的电磁脉冲孔耦合数值分析,哈尔滨理工大学学报,第14卷第4期,2009年,103-106)(王胜兵,利用Fourier级数法求解非齐次波动方程,高等数学研究,第15卷第4期,2012年,75-76)(成凯歌,利用Fourier级数求级数和的讨论,高等函授学报(自然科学版),第25卷第3期,2012年,66-68,71)(吕勇,振荡函数积分的Fourier级数逼近法,湖南工业大学学报,第21卷第2期,2007年,35-37)

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