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矩阵的秩及其应用开题报告

 2021-12-30 21:22:20  

全文总字数:2521字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

矩阵理论,在线性代数中占有十分重要的地位。

而在矩阵理论中,矩阵的秩又是一个十分重要的概念,它是矩阵的一个数量特征,而且初等变换不改变矩阵的秩,是初等变换下的不变量。

矩阵的秩与矩阵是否可逆,线性方程组的解得情况等都有密切的关系。

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2. 研究的基本内容

矩阵理论,在线性代数中占有十分重要的地位。而在矩阵理论中,矩阵的秩又是一个十分重要的概念,它是矩阵的一个数量特征,而且初等变换不改变矩阵的秩,是初等变换下的不变量。矩阵的秩与矩阵是否可逆,线性方程组的解得情况等都有密切的关系。论文介绍了矩阵,矩阵的秩,其中涉及与矩阵有关的常见的命题和定理,部分定理并给出证明。第二部分介绍了以及分块矩阵的秩与其子块的秩的关系,对部分定理进行证明。在矩阵的运算过程中,矩阵的秩存在某些关系,熟练地掌握这些关系对解有关矩阵的习题很有帮助。最后详细地介绍了矩阵的秩应用到解析几何中,判断空间两直线位置关系。

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3. 实施方案、进度安排及预期效果

毕业论文选题

学生查询资料,初步论证

论证、撰写开题报告

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4. 参考文献

[1]徐薇薇. 矩阵的秩在线性代数中的应用[j]. 民营科技,2015,(02):259 18.

[2]周红丽. 矩阵的秩及其应用[j]. 赤子(上中旬),2015,(02):173.

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