全文总字数：1470字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

通过这次对特征多项式和最小多项式的再一次系统的学习，发现其实在这两个知识点上还存在着很大的研究空间可以进行探讨，希望以后能将矩阵的多项式更广的应用在数学、物理以及其他更多领域，发挥出该理论最大的潜在价值。

国内外研究现状

例如李晨晨和张卓分别探究过利用特征多项式判别矩阵可逆和用特征多项式系数计算矩阵方幂的迹，并在期刊上发表了相关文献。

2. 研究的基本内容

本文首先先对矩阵的特征多项式的定义进行了阐述，然后逐条列举了它的性质，然后介绍了特征多项式在逆矩阵、伴随矩阵和矩阵的迹的方面的应用。

然后接下来同样是依照从定义到性质再接着介绍求法的顺序介绍了最小多项式和它应用于简化多项式、求矩阵的维数和基、判断矩阵是否对角相似几方面时的情况。

并都在介绍求法和应用时举出了具体的例子便于理解和记忆。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

通过网络和图书光资源收集相关文献进行阅读和学习，再运用所学知识对该课题进行分析和研究

2017年2月--2017年4月拟写论文初稿

2017年4月--2017年5月修改毕业论文并完善相关系统需求

4. 参考文献

[1]北京大学数学系几何与代数教研室编,高等代数[m].高等教育出版社,1998.

[2]李晨晨．利用特征多项式判别矩阵可逆[a].湖南农机，2012.1，125-127.

[3]张卓．用特征多项式系数计算矩阵方幂的迹[a].重庆工商大学（自然科学版），2014.3，27-29.