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向量在初等数学中的应用开题报告

 2020-07-17 22:13:46  

1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)

一:研究目的和意义、国内外研究现状及预期目标 (一)研究目的: 向量作为图形代数化的一个重要工具,在中学数学中有广泛的应用,运用向量知识及思想解题往往可以起到化繁为简、化难为易的效果。

向量分为平面向量和空间向量,高中新教材中以平面向量为主要内容,给出了向量的有关知识及向量的一些简单应用,但较为零散,不够全面,难以高效培养学生运用向量的”数形结合”思想解决问题的能力。

因此,本文首先对中学中的向量知识进行系统的归纳梳理,然后具体探讨向量在各类经典题型的应用,系统研究向量在中学数学中的应用。

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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

问题一:相关基础理论知识如何收集及其在论文中应如何表达? 相关基础理论知识主要涉及向量的概念、向量的运算和向量的基本定理。

拟采用的解决方法: 1:阅读相关文献资料,如:高等几何简明教程; 2:认真研读相关中学数学教材及优秀教师教案; 3:注重逻辑,以时间逻辑先理清向量的来龙去脉; 4:在引入向量这个概念时,尤其要注重对”数形结合”思想的完整阐述; 5:注重定理的证明; 问题二:向量法在中学几何中的应用如何研究? 拟采用的解决方法: 1:分三步研究:向量在平面几何中的应用、向量在解析几何中的应用、向量在空间几何中的应用; 2:注意从平面到空间的递进; 问题三:向量法在中学代数中的应用如何研究? 拟采用的解决方法: 1:明确向量法在中学代数中主要应用于:求最值、求取值范围、解方程、代数求值、证明等式、解不等式; 2:精选典型例题,注意难度梯度设置,复习题解题角度多元化; 3:积极思考向量法在高考题中的应用; 4:向量法在中学三角函数中的应用参考以上三条; 问题四:向量法在中学级别数学竞赛中的应用如何研究? 拟采用的解决方法: 主要研究其出题角度、考察的方向,因主要以普通学生对向量的理解为主,关于向量法在中学级别数学竞赛中的应用,仅做锦上添花之用,不宜过度深入。

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