文 献 综 述

1、 选题目的和意义：

统计套利是将套利建立在对历史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以指导套利交易。相比于无风险套利，统计套利少量增加了一些风险，但是由此可获得的套利机会将数倍于无风险套利。本文将运用神经网络，随机森林等机器学习模型，研究在证券市场上如何以较低风险较高收益为目标，寻求套利机会。

2、 国内外研究现状：

Christopher Krauss,Xuan Anh Do,Nicolas Huck^[1]运用和分析深度神经网络、梯度提升树、随机森林以及它们的组合策略在统计套利问题中的有效性。

赵胜民, 闫红蕾^[2]运用转移模型动态研究了融资融券标的价格的收敛性，分析统计套利策略的风险，并提出了资产组合选择的方法。王良, 贾宇洁, 刘潇^[3]以2011年4月11日前上市交易的的20只ETF基金1分钟高频数据作为样本，在构建ETF基金一、二级市场跨市套利模型的基础上进行实证研究。确定了相关费率、分析了中国ETF基金套利的具体特征，剖析了其产生的原因，最后也提出了对策建议。

雷井生, 林莎^[4]考虑到了日间套利机会和大量日内套利机会，运用相关性分析的方法，将常用策略进行改进后进行实证检验，在满足机构投资者套利需求的同事，引进一种全新的更加有效的套利策略。李乐, 张淳奕, 杨之曙^[5]构造沪深300指数期货日内高频跨期统计套利策略算法，并基于较为严苛的交易成本假设，实证验证套利策略的有效性。孙便霞, 王明进^[6]采用了价格极差的方式，做到了只依赖于低频数据，也避免了因受到各种微观噪声的影响，采取不同的计算已实现波动率的方法而造成的较大差异。

张戡, 李婷, 李凌飞^[7]设计的统计套利策略获得了在内在价值方面相似度较高的股票对；然后针对股票价格序列波动的可预测性再对这些股票组合进行协整检验，选择具有协整关系的股票组合；最后通过构建可行的交易系统计算累计收益率。唐国强, 高伟, 覃良文, 林同智^[8]通过协整理论研究合约之间的协整关系，通过切比雪夫不等式对残差建立夏普比率，通过夏普比率来确定套利的阀值。

杨楠, 陆人杰^[9]将统计套利思想与金融产品日内高、低价之间的互动联系结合起来，设计出了适合同一产品的交易策略。朱丽蓉, 苏辛, 周勇^[10]、覃良文, 唐国强, 林静^[11]从实证的角度对中国期货市场上的三个统计套利模型：协整模型、误差修正模型及基于协整关系的GARCH模型进行研究，并总结出基于协整关系的GARCH模型最优。刘阳, 李艳丽, 陆贵斌^[12]将神经网络和动态GARCH模型进行结合应用，并用于发掘中国期货市场上不同商品间的统计套利机会。

高兴波, 郭甲蕾, 胡智磊[13]通过对多项指标的分析，基于GARP选股模型的思想，挑选出了11项能够反映股票成长和价值两方面的指标；尝试通过对成长、价值、活跃程度三类指标进行层次聚类分析挑选出相关性较高的股票对；最后尝试使用中心化后的价差进行GARCH模型建模，并通过中心化后的价差与条件方差方程中的残差进行对比来确定交易时机。