1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

在我们的学习生活中，对于矩阵的讨论是伴随着我们深入代数研究的必经之路。随着对矩阵的进一步了解，矩阵在实际生活的应用也日渐广泛、深刻。矩阵的极端特征值也成为了我们重点关注的对象。矩阵的极端特征值的求解方法历来都是备受学者、教授们的关注。基础的矩阵的极端特征值的解法以及扩展在数学界可谓百家争鸣，数不胜数。there are a thousand hamlets in a thousand people#8217;s eyes.（一千个读者眼里有一千个哈姆雷特。）不同的时代，不同的数学研究者对于矩阵的极端特征值的解答寻求着不同的答案，简单高效的方法是所有数学问题研究的目的，对于求解矩阵的极端特征值的优化促进了提高解决现实问题的效率。

一个向量（或函数）被矩阵相乘，表示对这个向量做了一个线性变换。如果变换后还是这个向量本身乘以一个常数，这个常数就叫特征值。这是特征值的数学涵义。特征值就是把矩阵代表的线性变换转化为数值变换。与特征值对应的特征向量是关键。本来研究一个复杂的矩阵性质，就可以转化为研究特征向量的特点。从而简化分析。物理上力的分解或者其他物理特征的分解都可以用到特征值和特征向量。在实际生活中，所有能够以矩阵形态抽象概括的事物，都可以采用特征值和特征向量来简化分析，研究事物的内在特征。因此特征值的物理涵义，根据具体情况有不同的解释。比如动力学中的频率，稳定分析中的极限荷载，甚至应力分析中的主应力等。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

以拟Newton法与变换法迭代法中常用的一些方法进行对比，从而说明该方法在实际应用中的有效性和优势。