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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

非线性薛定谔方程是一个含有孤立子波解的非线性方程。

它与微观物理中的许多线性问题有紧密的联系，即使到了现在，它也是最普遍也是最重要的非线性模型之一，包括非线性光学、等离子体的离子声波、凝聚态物质、量子电子学、生物物理和相变理论等。

如今大量的非线性现象的解释都是依据非线性薛定谔方程，特别的，研究弧子的传输及产生需要广泛的用到非线性薛定谔方程。

2. 研究的基本内容

利用sine拟谱方法考虑如下schrdinger方程初边值问题

u(x,0)=φ(x),0≤x≤1

3. 实施方案、进度安排及预期效果

4. 参考文献

[1] j. argyris and m. haase, an engineer’s guide to soliton phenomena: application of the nite elementmethod, comput. methods appl. mech. eng. 61 (1987), 71-122.

[2] g.d. akrivis, v.a. dougalis and o.a. karakashian, on fully discrete galerkin methods of second-order temporal accuracy for the nonlinear schrodinger equation, numer. math. 59 (1991), 31-53.

[3] g.d. akrivis, finite dierence discretization of the cubic schrodinger equation, ima j. numer. anal. 13 (1993), 115-124.