全文总字数：3016字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1.意义：

随着经济社会的发展，健康问题越来越成为人们关注的焦点问题，而作为其中还未完全掌握的和致死率极高的难点问题，肿瘤也越来越引起了社会各界和科学界的重视，肿瘤的研究成为科研的重点热点。肿瘤是全球疾病致死的重要元凶之一。据统计，全球新肿瘤患者每10万人中就有173人，在中国每10万人中有110人。专家指出：在所有的肿瘤中有1/3的肿瘤可以预防，1/3的肿瘤可以治愈，1/3的肿瘤可以延长生命。目前，发达国家肿瘤的诊断与治疗多在早期，并且把一些肿瘤标志物作为某些人的必检项目（如psa等）。所以，肿瘤的本质的把握和治疗措施的研究意义。在从数学模型的角度，了解肿瘤生长的一般规律和过程，本论文主要研究根据byrne和chaplain的肿瘤生长的数学模型，在对其中c1=c2=0的极限情况下，研究t趋于∞时，方程的解的情况，从而证明未血管化的肿瘤最终会趋于消失或者是休眠状态。，对于无论是理论研究还是实际应用都有一定的贡献和意义。

2. 研究的基本内容

本文主要就是根据前辈教授的肿瘤生长的数学模型，并且考虑到药物的作用力，对原模型进行优化：

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1.实施方案

1. 学习偏微分方程和常微分方程相关知识，以及肿瘤生长模型的相关知识
2. 运用所学知识对抑制物作用下肿瘤生长模型的偏微分方程组在极限条件下进行初步的计算和求解和相关证明
3. 对解进行分析
4. 完成论文的撰写和修改加工

2.进度安排

3.预期结果

较熟练地掌握抑制物作用下肿瘤生长的模型及其在极限条件下转化为常微分方程的解法，并通过理论推导，证明未血管化的肿瘤最终将会趋于消失或者休眠，不会无限增大以及不同情况下抑制物浓度对肿瘤生长的作用。最终较好的完成毕业论文并且通过答辩。

4. 参考文献

[1]rudin.w. 数学分析原理[m]. 机械工业出版社, 2005.

[2]adam. j, bellomo. n. a survey of models for tumor-immune system dynamics.boston:birkhauser,1997.