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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着社会的发展以及技术的进步，尤其是近年内计算机的软硬件性能的飞速提升，各方面对快速高效的自动身份验证的要求日益迫切。生物识别技术在科研领域取得了极大的重视和发展。由于生物特征是人的内在属性，具有很强的自身稳定性和个体差异性，因此是身份验证的最理想依据。其中，利用人脸特征进行身份验证又是最自然直接的手段，与指纹、虹膜、掌纹等其他人体生物特征识别系统相比，人脸识别系统更加友好，方便，易于为用户所接受。所以人脸识别在生活中已经应用十分广泛，认识了解人脸识别的原理有助于深入理解我们在课堂学习的学的许多的知识，并且让我们了解许多先进的技术。主成分分析在许多人脸识别的算法与图像处理算法中的有广泛的应用，在学习主成分分析过程中会利用到矩阵分解等许多相关的知识。我们知道，在人脸识别过程中，会遇到较大的矩阵的特征值提取和矩阵的分解，那么对矩阵的特征值提取和分解速度要求就越来越高，使用奇异值分解进行特征值与对应特征向量的求解来克服直接使用主成分分析方法进行特征值分解的困难，使得人脸识别的整个过程得以加快。

国内外研究现状

国内关于人脸识别的研究开始于20世纪80年代，主要是在国际上流行方法基础上作了发展性的工作。四川大学周激流等实现了具有反馈的人脸正面识别系统，运用积分投影法提取面部特征的关键点并用于识别，获得了较为满意的效果。他们同时尝试了“稳定视点”特征提取方法，为使系统中包含3d信息，他对人脸侧面剪影识别作了一定研究，并实现了正、侧面互相参照的识别系统。清华大学张长水等对特征脸的方法作了进一步的发展，提出采用类间散布矩阵作为产生矩阵，进一步降低了产生矩阵的维数，在保持识别率的情况下大大降低了运算量。他们对多模板的人脸检测问题也进行了研究。上海交通大学李介谷等专门研究了人脸斜视图像的集合特征提取与恢复。他们的实验建立了人脸斜视图像的数学模型，并对如何从斜视图像特征中恢复出标准特征作了一定研究，对如何消除识别中斜视的影响，提高识别率有一定的帮助。他们还研究了基于计算机视觉场模型的人脸识别技术。戚飞虎等在单样本正面人脸的识别以及椭圆特征和眼睛特征的提取方面也做了大量研究工作。哈尔滨工业大学高文等提出一种处理多姿态人脸识别的多候选类加权识别方法，他们对彩色图像的人脸跟踪和识别也进行了大量的研究。但相比之下，国内对人脸识别的研究和重视程度还很不够，研究成果与国际水平还存在相当的距离

2. 研究的基本内容

探索结合奇异值分解与主成分分析在人脸图像识别中的应用，主成分分析通过选择主元个数方式将人脸图像降维，降维后的图像数据人脸的主要特征仍然得到保留，对降维后的数据进行识别就可以降低识别过程中的计算量。但是，训练样本的协方差矩阵维数很大会导致特征值分解变得困难。采用基于奇异值分解的pca方法求出特征值以及对应的特征向量，而且将训练图像展开成由特征值对应的左右奇异向量组合的线性表示,线性表示的组合系数作为图像的代数特征，通过计算测试图像与训练图像的代数特征距离实现识别分类。在这里获取的前几个最大奇异值所对应的左奇异向量与右奇异向量相当于对获取的特征进行特征的压缩，这样来进行降维处理。通过降维处理后再进行识别，就能实现计算量降低，提高识别速率，并且保持较高的正确识别率。通过实验得到训练样本数量对奇异值分解方法的识别正确率与奇异值个数选择的影响。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1. 深入学习主成分分析方法，达到能够使用主成分分析方法解决问题，明白主成分分析的优点与存在的不足。

2. 学习主成分分析在人脸识别中的应用，阅读现有的理论文献，实现编写matlab程序进行简单的人脸图像识别。

3. 学习奇异值分解，能够将奇异值分解运用到基于主成分分析的人脸识别过程中，加速人脸识别的过程，实现matlab程序的编写及成功运行。

4. 参考文献

牟雪娇. 奇异值分解和主成分分析在车型识别中的应用[d]. 上海交通大学, 2008.

计雨含, 王晓东, 姚宇. 基于张量奇异值分解的人脸识别方法[j]. 计算机应用, 2015(s1):117-121.

穆新亮, 周水生, 郑颖. 基于p范数的qr-kpca人脸识别算法[j]. 西安理工大学学报, 2015(1):100-105.