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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着快递运输行业的发展，运输问题的市场前景发生了相当大的变化。在运输问题中，常使用表上作业法来解决，本文即将研究的是在表上作业法中使用最小元素法时出现相等最小元素情况的探究。此外，本文将探究几种不同的对于出现相等最小元素情况的处理方法的复杂度以及适用性，然后使用lingo软件来验证是否为最小运价。

虽然对于运输问题以及表上作业法的研究文献很多，但遗憾的是：对于最小元素法出现相同最小元素的情况讨论的相关文献却几乎没有，所以本文即将对上述问题展开分情况讨论和验证。运输问题的优化求解是很有实用意义的，通过简化运输问题的算法，我们可以消耗更少的人力、物力和时间来完成更优化的运输分配任务。目前的教材中，通常在使用最小元素法遇到相同最小元素时，任意选取一个最小元素，这种做法随机性太大，很容易使之后的检验数计算变得更加繁杂，因此，本文将研究出一种较为优化的规则来选取最小元素，使得初始可行解更为接近最优方案，以达到简化运算的目的。

国内外研究现状

运输问题是国际问题，包含快递、物流、应急物资、货运等诸多方面，拥有很广阔的发展前景，是国内外目前都在研究的热点问题。运输问题目前需要紧跟科技发展步伐，紧密地与大数据相结合，发挥更高的效率、更好的职能。国内外目前都在现有的几种方法的基础上进行改进，希望能通过改进优化降低平均运行时间和平均迭代次数。而我国率先取得突破，由李云鹏提出了两种新的求初始可行解的方法：最大产量（销量）满足法和最大产量（销量）最小元素法。

2. 研究的基本内容

运输问题大多需要建立数学模型再进行求解，可以利用lingo软件来进行辅助求解。而这类运输问题又根据运输问题的总产量和总销量分为两大类：产销平衡和产销不平衡问题，本文主要研究产销平衡类运输问题。 运输问题的本质是线性规划的问题，也可以使用线性规划方法中的单纯形法来解决问题。此外，运输类问题还有一个特殊的解法，表上作业法。表上作业法的步骤大体上分为三步：确定一个初始的可行方案、检验方案是否已经最优，如果当前方案不是最优方案，则要调整方案。本文主要研究表上作业法获得一组初始可行解的时候，若使用最小元素法，出现相同最小元素情况的探究和几种情况的分析。本文的主要研究内容包括：

1、原始的表上作业法中的最小元素法使用情况说明

2、表上作业法中的最小元素法出现退化情况的加“0”方法优化

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1、实施方案：此次预计采用lingo软件进行运输类问题的验算求解，并且通过优化经典最小元素法来使得初始可行解更加接近最优方案，减少它的平均迭代次数和平均迭代时间。然后，通过一些实例与经典最小元素法的进行比较，来体现出优化后的方法的优越性。并通过融合其他方法的优点，以求进一步优化最小元素法。

4. 参考文献

[1] 胡运权．运筹学基础及应用[m]．6版．北京：高等教育出版社，2014：1-3．

[2] 傅莉萍．运输管理[m]．北京：清华大学出版社，2015．