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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

1）选题目的

大熊猫已经在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，世界自然基金会的形像大使，是世界生物多样性保护的旗舰物种。据了解，“十二五”期间，全世界野外大熊猫1864只，属于中国国家一级保护动物。截止2015年底，中国人工圈养的大熊猫种群数量达到422只。大熊猫最初是吃肉的，主要为了适应生活环境的变换，在其长期的进化过程中，食性出现变化，99%的食物都是竹子，偏爱竹笋，但常以竹叶和一年生幼竹中上部竹杆为食，其中幼竹的营养高一点。由于竹类的低营养和低消化率，只有靠摄取食物的数量来维持生命。保护大熊猫的方法多种多样，本课题针对大熊猫的食物系统做出了研究，在整数阶微分方程的基础上考虑更符合实际情形的分数阶微分方程，讨论其在动力学方面的性质，包括方程的混沌控制及其离散化情况下的稳定性，最终能够为大熊猫食物-竹子的成熟的和不成熟的种群数量做出合理的安排。

2）选题意义

2. 研究的基本内容

首先，本文针对分数阶竹子-大熊猫系统进行混沌控制，并通过改进的adams bashforth moulton算法，进行数值模拟验证。

然后，讨论分数阶的平衡点的稳定性，并数值模拟当分数阶参数变换时是否有渐进稳定吸引子和局部渐进稳定的变化。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1）实施方案：

结合分数阶微分方程中的控制及其离散化方法，并通过adams bashforthmoulton数值算法进行数值模拟验证。

2）进度：

4. 参考文献

[1] h. d. zhang, g. z. cheng, j.guo, et al, a study on the mathematical model between the population of giantpandas and bamboos in mianning yele nature reserve of xiangling mountains[j].journalof biomathmatics. 17 (2002), no.2,165-172.

[2] j. c. bu, habitating environment of giant pandas and food base.aspecial topic of zoology [m]. eeijing: beijing universty,1991.

[3] j. m. smith, ecological model [m] .shanghai:science pubilishinghouse,1797.