全文总字数：3422字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

选题目的：理解并掌握径向基函数（rbf）插值原理以及四阶龙格库塔方法在求解常微分方程上的优越性；选题的最终目的是将rbf与rk4结合以热传导方程为例，验证数值方法的可行性并与有限差分和adi方法作比较研究其优越性。

2. 研究的基本内容

1. 径向基函数（rbf）的基本理论及插值原理；

2. 热传导方程的简介及其数值方法；

3. mq插值基函数近似目标函数和目标函数一阶微分的实例

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：在指导教师的监督与指导下制定论文进度，遇到不能解决的问题请教导师并一起研究。

进度：

一、准备阶段（2016年11月30日至2016年12月28日）

4. 参考文献

[1] hardy r l. theory and applications of the multi-quadric-biharmonic method 20 years of discovery 1968–1988[j]. computers mathematics with applications, 1990, 19(8-9):163-208.

[2]肖敏璐. 利用mq拟插值求解kdv方程[d]. 大连理工大学, 2010.

[3]franke r. a critical comparison of some methods for interpolation of scattered data[j]. other technical reports, 1979.