1. 毕业设计（论文）主要内容：

拉普拉斯方程是经典的椭圆型偏微分方程，在一般光滑区域解的存在性已经有了相当充分的研究，但是对于具有角点的区域，研究一般需要使用引入闸函数方法。

本论文将对具有轴对称和柱对称结构的角点区域研究其闸函数的存在性和边界正则性问题。

2. 毕业设计（论文）主要任务及要求

1、查阅不少于15篇的相关资料，其中英文文献不少于3篇，完成开题报告。
2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。
3、整理相关的研究成果，并进行改进创新的工作。
4、完成毕业设计（论文）阶段性报告，完成任务书和中期情况检查表等任务。
5、完成不少于12000字的研究论文。

3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告
4-6周：总体设计，完成论文综述
7-10周：改进与推广
11-13周：论证和检查
14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩。

4. 主要参考文献

[1] 刘宪高. 椭圆型偏微分方程[m]. 高等教育出版社 2015.

[2] han q., lin f. elliptic partial differentialequations[m]. american mathematical society, 2011.

[3] deng x, wang t-y, xiang w,three-dimensional full euler flows with nontrivial swirl in axisymmetric nozzles[j], siam journal on mathematical analysis，2018, 50（3）：2740-2772.