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数学建模中的常用数据处理方法探讨文献综述

一、引言：

在数学建模以及在日常生活中的实际问题我们都会面对大量数据，我们常常需要对数据进行处理和分析并提取。数据处理的基本目的是从大量的、可能是杂乱无章的、难以理解的数据中抽取并推导出对于那些特定的人来说是有价值、有意义的数据，这也就是我们所谓的数据处理。但是数据处理的方法有很多种，例如插值法，曲线拟合法，回归分析法，主成分分析法等等。当我们在面对需要进行数据处理的实际应用面前，往往会不知道使用哪种方法能够最快速、最直接、最准确的解决实际问题。所以本文对一些常用的数据处理方法在数学建模以及若干领域的应用进行系统阐述，包括数据处理的研究背景以及意义，并通过对实际示例的论证来得出在面对实际问题时该使用哪种数据处理的方法来解决问题。

二、正文：

邢丽的《一维插值算法在实际问题中的应用和比较》中通过分别介绍拉格朗日插值法、分段线性插值法和三次样条插值法的理论知识，再结合matlab数学软件编程工具，对机床加工零件问题进行研究。针对上述三种插值方法得到的图像曲线进行比较，分析和判断哪条曲线最能反应实际问题中的关系。

贾明辉和华志强的《主成分分析数据处理方法探讨》总结出了应用主成分分析法做综合评价时数据无量纲化方法的选取和线性降维技术的改进会使第一主成分包含更多的原始数据的变异信息 ,因而降维效果更显著, 并且评价的稳定性也会有所提高, 这使评价模型更具科学性和实用性。

耿爱成的《曲线拟合的方法》介绍了实现最小二乘曲线拟合的多种方法。概括了当人们系统地掌握了研究对象的各个因素间的关系后，一般采用机理分析法构建数学模型，通过曲线拟合来确定模型中各参数的取值。在无法使用机理分析法进行建模分析的情况下，就必须根据观测数据绘制散点图，再对照散点图预测函数类型，继而结合上机实验和误差分析进行对比分析，最终确定拟合效果最佳的函数类型。

王欢的《基于matlab二维插值法的地形分析》研究了对某地形中高程分布进行分析与拟合，基于matlab数学软件编程工具，matlab 的插值法是利用给定的数据来估算出基准数之间其他点的值的一种方法，它是广泛应用于解决实际问题的一个重要的工具。由于二维插值法在图像处理和数据可视化方面起到很重要的作用，所以他采用了二维插值法进行研究。从而为以后类似的实际工程问题提供了有效处理方法，也就是二维插值法。