摘 要

中国经济的增长及综合国力的上升不仅让人民更加富裕，也影响着中国股市的发展，股市的高收益也吸引着更多人进行投资。单一化的股票投资的风险和收益均不可控，为了在降低风险的情况下获得更高的收益，股票投资组合已经成为了一个较好的选择。为更好的构建投资组合，本文将投资组合分成股票的选取和股票权重的确定这两个问题来分析。

本文在第一部分从沪深300指数成分股中按行业分类随机选取了10支股票进行分析。对等权投资和利用主成分分析法来构建投资权重的投资的预期收益率、波动率及夏普指数进行比较，之后利用蒙特卡洛模拟对权重进行了模拟，发现主成分分析法所构建的投资组合远远优于等权投资且主成分投资组合的结果靠近有效前沿，证明这种确定权重的方式很有效。针对如何从股市中选取股票的问题，本文在第二部分分别利用系统聚类分析和主成分分析对股票进行了选取，之后利用主成分分析的方法及蒙特卡洛模拟比较了这两种方式选股的优劣。发现主成分分析在选股方面略优于聚类分析，但是差距不大，占优比只达到了84.925%，还有待改进。

研究表明，主成分分析确定权重的方式远优于等权投资，为确定投资权重提供了一个比较不错的思路。而聚类分析在选股方面能减小随机性，主成分分析则可以确定具体的股票，为选股提供不错的方式，为构建的多样而有效的投资组合提供了参考。

关键词：投资组合；主成分分析；聚类分析；蒙特卡洛模拟

Abstract

China's economic growth and comprehensive national strength not only make the people more affluent, but also affect the development of China's stock market, the stocks’ high return also attract more people to invest. The risk and return of a single stock investment are uncontrollable, so the stock portfolio has become a better choice in order to achieve higher returns in the light of risk reduction. In order to build a portfolio better, this paper divides the portfolio into two options: stock selection and stock weight determination.

    In the first part of this paper, 10 stocks were randomly selected from the Shanghai and Shenzhen 300 Index constituent stocks according to industries. Equivalent investment and the use of principal component analysis to construct the investment weight of the expected rate of return, volatility and the Sharp index were compared, followed by Monte Carlo simulation of the weight of the simulation, found that the principal component analysis of the investment The combination is far superior to the equal investment and the result of the principal component portfolio is close to the effective frontier, proving that this way of determining the weight is very effective. In this paper, we use the system cluster analysis and principal component analysis to select the stock in the second part, and then use the methods of principal component analysis and Monte Carlo simulation to compare the two methods. The merits of the stock. It is found that the principal component analysis is slightly better than the cluster analysis in the stock picking, but the gap is not significant, and the ratio is only 84.925%.

    The research shows that the method of determining the weight of principal component analysis is far superior to the equal investment, and it provides a relatively good idea for determining the investment weight. The clustering analysis can reduce the randomness in stock selection, and the principal component analysis can determine the specific stock, and provide a good way for stock picking, which provides a reference for the diversified and effective investment.

Key Word: Portfolio; Principal component analysis; Cluster analysis; Monte Carlo simulation

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2 研究目的及意义 1

1.3国内外研究现状 2

1.4本文主要内容和创新点 3

第2章 理论基础及数据处理 4

2.1 蒙特卡洛模拟思想 4

2.2 主成分分析 4

2.2.1 KMO检验 4

2.2.2 主成分分析原理 4

2.3 系统聚类分析 5

2.4 股票的选取及数据预处理 6

2.4.1 股票的选取 6

2.4.2 数据预处理 7

第3章 随机选股的投资组合 8

3.1 随机选股的投资组合模拟 8

3.2基于主成分构建的投资组合权重 10

3.2.1 主成分个数的选择 10

3.2.2 主成分-投资组合权重的确定 11

第4章 聚类-主成分与双主成分投资组合比较 14

4.1 基于聚类方法选股 14

4.2 基于主成分分析选股 16

4.3 两种选股方式的投资组合比较 23

4.3.1 基于聚类-主成分构建的投资组合 23

4.3.2 双主成分投资组合模型 24

4.3.3 不同选股方式投资组合结果比较 26

第5章 结论与展望 27

5.1 本文结论 27

5.2 结论分析及展望 28

参考文献 29

致谢 30

第1章 绪论

1.1研究背景

随着我国经济近几十年的高速发展，我国的金融市场日趋形成和发展壮大，居民也有了更多的储蓄。按照经济学上的假设，“经济人”都是趋利避害的，而股票投资也以其高风险高收益的特性逐渐变成了我们日常生活中的一个热门话题。2015年股票市场的动荡还历历在目，但是这也使得股票市场日益成熟，对股票投资的评价以及未来趋势的预测也得到了人们更多的关注。中国经济的高速发展使得上市公司的业绩提高迅速，为中国股市的良性发展夯实了基础。而在中国股票市场进一步完善的过程中，需要的不仅是政府的宏观调控，更需要投资者了解一些现代的投资方法及理念。

Markowitz的均值方差理论^[1]是现代投资组合理论的基础。他是第一个为我们论证在证券市场投资中，多元化投资组合比单一的投资更安全。事实上，在Markowitz的均值方差理论之前，投资者们也认识到了多元化投资的好处。Lowenfeld（1909）讨论了多元化投资的好处，也被认为是证券市场第一次严格的多元化学术讨论，但是并没有将资产的风险度量定量的表示出来^[2]。而目前在发达的股票市场中，多元化的投资组合已经被认为是行之有效的一种方法。