摘 要

因为环境污染等问题，电动汽车已经成为越来越多汽车生产国研究的重点。电动汽车的核心是动力电池，它会直接影响电动汽车的安全性、续航里程和寿命。而动力电池性能的评估又依赖电池SOC的估计。因此，电池SOC的估算对电动汽车有着关键的意义。

本文首先介绍了电池的内部的充放电原理，接着建立了电池测试平台，并根据电池的充放电实验分析了外特性（开路电压、容量和内阻）与电池SOC间对应的关系，之后建立了电路模型并进行参数识别。然后基于所建立的电池等效电路模型，采用无迹变换强跟踪滤波算法进行电池SOC的估算。最后将获得的估算结果分别与扩展卡尔曼滤波估算结果和无迹卡尔曼滤波估算结果进行对比，验证了无迹变换强跟踪滤波算法能够有效地提高SOC估计的精度。

关键词：锂离子电池；等效电路模型；荷电状态估计；无迹变换强跟踪滤波

Abstract

Electric vehicles have become the focus of research in more and more automobile producing countries because of environmental pollution and other issues. The core of electric vehicles is the power battery, which directly affects the safety, cruising range and life of electric vehicles. The evaluation of power battery performance depends on the estimation of battery SOC. Therefore, the estimation of battery SOC is of critical importance to electric vehicles.

This paper first introduces the internal charge and discharge principle of the battery, then establishes a battery test platform, and analyzes the relationship between external characteristics (open circuit voltage, capacity and internal resistance) and battery SOC according to the charge and discharge test of the battery, and then establishes circuit model and performs parameter identification. Then based on the established battery equivalent circuit model, the unscented strong tracking filter algorithm is used to estimate the battery SOC. Finally, the estimated results are compared with the extended kalman filter estimation results and the unscented kalman filter estimation results. The comparison results show the unscented strong tracking filter algorithm can effectively improve the accuracy of SOC estimation.

Key words: Lithium-ion battery; equivalent circuit model; state of charge estimation; unscented transformation strong tracking filter

目录

摘 要 I

Abstract II

目录 III

第1章绪论 1

1.1研究目的及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本文主要研究内容及技术路线 3

第2章锂离子动力电池特性测试与分析 5

2.1本章引言 5

2.2锂离子动力电池内部结构及工作原理 5

2.3 电池测试平台 6

2.4锂离子动力电池特性 6

2.4.1 电压特性 6

2.4.2 内阻特性 8

2.4.3 容量特性 8

2.5 本章小结 10

第3章锂离子电池模型的建立和参数辨识 11

3.1本章引言 11

3.2等效电路模型的建立 11

3.3 等效电路模型参数辨识 13

3.3.1开路电压和电池内阻的参数辨识 14

3.3.2极化电阻和极化电容的参数识别 16

3.4本章小结 17

第4章基于UTSTF的SOC估算算法和算法验证 18

4.1本章引言 18

4.2UTSTF算法的基本原理 18

4.3基于MATLAB/Simulink平台的UTSTF算法实现 19

4.4实验对象和测试工况 24

4.5UTSTF算法验证 24

4.5.1 恒流放电测试 24

4.5.2 复合脉冲功率测试 25

4.5.3 美国联邦城市运行工况测试 27

4.6本章小结 28

第5章结论 29

5.1 全文总结 29

5.2工作展望 29

参考文献 30

致谢 32

第1章绪论

1.1研究目的及意义

为了解决制约汽车行业发展的能源和环保问题，世界上的许多国家，包括欧美和中国，都明确了将在未来禁卖燃油车，并鼓励电动汽车来取代燃油车。很多汽车生产国已经越来越重视电动汽车的发展。动力电池电动汽车的关键部件，其性能的优劣直接影响了纯电动汽车的续航里程、安全性和动力性能等。锂离子电池有着高比能量，低自放电率，无记忆效应和高循环次数等优势成为电动汽车动力电池的首选。

荷电状态（State of Charge, SOC）是电池最关键的指标之一。SOC值的精确估计一方面可以为整车能量管理提供依据，进而确保电池工作在高效区和安全区，保障车辆的安全、高效运行，另一方面可以用来判断车辆可以行驶的时间或者里程，指导驾乘人员规划合理的出行线路。综上所述，对电池SOC估算方法开展研究具有重要的意义。本文将从算法入手，以提高电池SOC估算精度为目标，开展新的SOC估算方法研究。

1.2国内外研究现状

电池SOC估算方法可被划分为四种：安时积分法，开路电压法，智能估算法和基于模型的估算法。安时积分法利用电流积分来计算剩余电量，简单且容易在工程中实施，然而其很依赖精确的SOC值，而且会由于电流漂移的影响而不断累积积分过程的误差。开路电压法通过开路电压值来得到SOC值，但由于该方法需要将电池静止放置一顶时间，所以在SOC的即时在线估算中，该方法精度较低。智能算法如人工神经网络，模糊逻辑和支持向量机也已被用于估计电池SOC，该类方法通过处理大量数据进行电池SOC估计，所以该方法经常被研究者们使用。但是数据的数量与质量决定了它的估算精度，因而在SOC的即时在线估算中，该方法同样不是最优选择。以模型为基础的估算方法具有在线估计与自我修正等特点，是目前的研究热点。电池等效电路模型或电化学模型是该类方法的基础，同时在此基础上又建立了电池的状态空间方程，输入的是电流，输出的是电压，状态变量则是SOC，最后再使用滤波器或观测器来估算或修正状态变量。

卡尔曼滤波算法是目前最受欢迎的算法，国内外一些研究者已发表了多种以卡尔曼滤波算法为基础的锂离子电池SOC估计方法的论文：于仲安等采用基于联合扩展卡尔曼滤波法进行锂电池估算，实验结果表明该方法可以显著地限制电流漂移时的噪声，也可以有效提高估计的准确性^[1]。刘胜永等则是运用基于自适应无迹卡尔曼滤波法，发现了该方法比传统的卡尔曼滤波法更接近于理论值，并能够解决因固定噪声带来的误差问题^[2]。魏克新等人同样使用该算法进行了锂离子动力电池状态的估计，产生了同样的效果，同时该方法还能较为精确地估算出欧姆内阻^[3]。罗玉涛等人则是提出了一种扩展卡尔曼滤波与安时积分的组合算法进行了参数识别，通过实验结果表明了该方法可以有效地修正SOC的初始误差^[4]。由于SOC估算实验中的跟随性有时会过慢，费亚龙等针对该问题，采用了平方根无迹卡尔曼滤波。该方法让估计值的误差变小，并且使SOC估算实验中的跟随性加快^[5]。张彩萍等使用基于遗传优化的扩展卡尔曼滤波算法来辨识电池模型参数，实验结果和仿真表明，该方法能够满足电动车辆仿真精度要求^[6]。

虽然安时法，开路电压法、卡尔曼滤波算法三者可以一起使用，但要求高精度的电池模型，而锂离子电池的线性不够明显，因此应用传统卡尔曼滤波算法会造成极大的偏差，一般需利用扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter, EKF）。EKF对电池状态空间方程进行了线性化处理，降低了估计精度，增大了计算量，此外其计算过程均为矩阵运算，当系统电压，电流波动时会导致状态估计发散。为了解决上述问题，研究者们还给出了自适应sigma卡尔曼荷电状态估算、双卡尔曼滤波、有限差分扩展卡尔曼滤波等算法的概念。刘毅等人采用优化电池模型的自适应sigma卡尔曼荷电状态估算法，根据实验结果可以验证该算法的数学描述更准确^[7]。顾亚雄、刘艳丽等则是采用双卡尔曼滤波算法和有限差分扩展卡尔曼滤波，通过减小由模型误差带来的SOC状态估计误差从而提高了SOC估算精度^[8,9]。虽然这些改进后的算法的精度较高，但是估计值的发散问题还是没有被解决，而且以卡尔曼滤波为基础意味着更加冗杂的计算过程，所以该方法在实际应用中不太实用。还有一些学者另辟蹊径，从不同角度并采用不同方法来解决这些问题，而Cunxue Wu等是通过考虑内阻的电流依赖性来提高SOC的估算精度^[10]。Xiangrong Li等是利用电解液粘度和及其在线充电状态监测设计的应用来改善SOC估计不精确的问题^[11]，Ali Ahmadiana等提出了一种用于智能电网研究的插入式电动车电池退化建模方法，该方法能使SOC估算中的电池模型精度更高^[12]。冯飞等人提出了热力学荷电状态和动力学荷电状态相结合的均衡控制策略方法，实现了较好的SOC均衡效果^[13]。陈息坤等则是基于偏差补偿的最小二乘法进行电池建模的参数辨识，该方法易于建模，可实现性较好的恒流充放电间歇法^[14]。而在低温情况下的SOC估算，同样有学者提出了新的方法：冯飞等采用改进安时计量法，该方法考虑了不同温度对SOC估计的影响，通过平台实验认证，得出该方法能够提高SOC估算精确度的结论^[15]。

表1-1四种传统SOC估算方法的优缺点比较

	优点	缺点
安时积分法	应用较为广泛，操作较为简便。	依赖初始的SOC值，且受电流漂移的影响。
开路电压法	基于开路电压和SOC之间的关系来估算 SOC。	不太适合SOC的在线估计。
智能估算法	用于所有类型的电池SOC估计。	估计精度主要依赖于训练数据的数量与质量，同样不利于SOC的在线即时估算。
基于模型的估算法	目前是研究的热点，拥有在线估计与自修正等特点。	对模型的精度要求很高。

1.3本文主要研究内容及技术路线

本文以锂离子电池为研究对象，提出了一种基于无迹变换强跟踪卡尔曼滤波算法来提高SOC的估算精度。

本文技术路线图如下图1-1所示：

建立电池模型

动力电池的外特性分析

结果的对比及评价

模型的参数辨识

UTSTF算法的实现

图1-1技术路线图

第一章是绪论部分。主要介绍了电动汽车的动力电池SOC估计的目的和意义，介绍了国内外关于电池SOC估算算法的研究情况，并说明了本文的研究内容和技术路线。

第二章是锂离子电池的外特性分析。该章开篇介绍了锂离子电池的基本组成结构和工作原理，介绍了实验平台的参数。同时通过电池的充放电特性测试分析了电池的三种特性：电压特性、内阻特性和容量特性，这为以后的模型建立和SOC的估算提供了重要依据。

第三章主要建立电池模型和辨识参数。首先对比了三种电池模型，分析其各自的优劣势，最后选出了戴维宁（Thevinin）模型作为本文的等效电路模型。并根据该模型的离散状态空间方程，根据复合脉冲功率试验（HPPC）进行参数辨识。

第四章主要通过Matlab/Simulink软件实现UTSTF算法并进行结果的验证。本章首先介绍了UTSTF算法的基本原理，通过Matlab/Simulink软件模拟该算法并进行SOC估算。最后将得到的结果与EKF和无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）相对比，对比验证了UTSTF算法的有效性。

第五章结论。对全文工作内容进行了总结，并指出了本文工作过程存在的不足以及需要进一步研究的方向。

第2章 锂离子动力电池特性测试与分析

2.1 本章引言

锂电池在充放电过程中，内部会发生复杂的化学过程，电池在充电和放电过程中的数据可以通过电池测试实验得到，并可以利用这些数据分析在不同环境下电池的主要特性和参数，这些参数和特性是SOC估算中必不可少的要素。本章介绍了锂离子电池的工作原理并建立了测试平台。利用该电池测试平台可以得到以后实验所需的电池的电压特性、内阻特性及容量特性。这为后续等效电路模型的建立以及SOC估算打下基础。

2.2 锂离子动力电池内部结构及工作原理

一般情况下，电解液、隔膜、负极、正极是锂离子电池重要的构成部分。较为经常使用的正极材料主要有磷酸铁锂、锰酸锂、钴酸锂和三元聚合物等，而能否良好地嵌入锂离子是评估负极材料的重要指标，通常选用石墨作为负极材料。电解质和溶剂构成了电解液，由于离子只能穿过隔膜而电子却不能穿过，所以现今广泛使用的材料主要分为聚乙烯和聚丙烯等。下图2-1显示了锂离子电池的充放电原理，在充电期间，Li 依次通过正极，电解质和隔膜，最后进入到负极中，同样放电期间，锂离子反方向运动，依次通过负极，电解质，最后穿过隔膜回到正极，电子也在这些该过程中连续地进行运动，宏观上形成了回路。而一些不利的反应通常在锂离子的嵌入与脱出中产生，大大加快了锂离子的消耗和两极活性材料的损耗，这个过程会让电池性能下降。

图2-1锂离子电池内部结构

2.3 电池测试平台

电池的实验数据是建立等效电路模型和参数辨识的基础，也能让我们得到电池工作时的特性。通过电池充放电测试平台来得到所需要的参数，所做的测试包括三种：恒流充放电测试，复合脉冲功率测试（HPPC）以及美国联邦城市运行工况（FUDS）。本文电池实验用的设备简图如下图 2-2 所示，该测试平台主要包含：动力电池测试平台，恒湿恒温箱，电池单体和计算机。实验数据通过动力电池测试平台获得，本文所使用的电池测试平台电流精度介于-0.05%到0.05%之间，电压精度为同样介于该区间内，通过专门的软件实现复杂的可编程负载控制并记录电池测试结果，为了尽量避免由实验的环境温度和湿度所引起的误差，将电池置入恒温恒湿箱中，保持温度湿度不变。

图2-2电池测试实验设备结构框图

2.4 锂离子动力电池特性

2.4.1 电压特性

开路电压（OCV）和工作电压是电池建模中的关键的部分。当电池在充放电状态下，电池两端的电势差即为工作电压，又被称作端电压。该电压大小和以下因素有关：负载的多少、负载的频率以及环境温度的高低。电池静置一定时间后，电池内部趋于一种较为稳定的状态，此时对电池两端的电压进行采样，得到的电压就为开路电压。不同SOC对应不同的开路电压，如图2-3为充电时候的OCV与SOC之间的关系曲线与放电时的OCV和SOC间的关系曲线，可以发现，两个曲线在外观大致一致，电压都随着SOC的增大而增大，但是在同一个SOC点的充电开路电压则不同于放电开路电压，放电开路电压一般比充电开路电压要低一些，这是由于两极的极化效应和电池内阻的存在，使电池在充放电过程中锂离子的迁移率和扩散速率发生改变。另外，温度越高，开路电压就越大，这是因为高温会使锂离子活性增加，从而导致电压的增大。

图 2-3 锂离子电池充放电开路电压曲线

如图2-4中，我们可以发现放电OCV曲线可以被划分为两个部分，当SOC＜0.3时，电压随着SOC的增大而快速递增；相反，当SOC＞0.3时，斜率放缓，电压增加得缓慢。趋近于线性增加。

图2-4锂离子电池放电OCV曲线

2.4.2 内阻特性

一般来说，动力电池的内阻可以被分为极化内阻和欧姆内阻，前者是由电池正负极极化所产生的内阻，该内阻又可以被分为电化学极化、浓差极化和电阻极化，后者主要由锂离子与电池材料及结构的接触产生^[15]。由于激励的作用，电流会发生突变，电池的输出电压也会突变，电压的突变受欧姆内阻所影响，这之后输出电压趋于平缓，而这电压趋于稳定的现象由极化内阻产生。如图2-5，当SOC＞20%，内阻的变化趋近于零，但当SOC＜20%之间的时候，内阻因SOC减少而变大，这是由于电池内部的物质的惰性增强。并且充电和放电的时候，锂离子电池的内阻并不相同，所以在测算的时候需要充分考虑充放电对内阻的影响。

图 2-5锂离子电池工作时内阻曲线

2.4.3 容量特性

电池容量是按照给定条件下进行工作，动力电池实际可充/放出的电量，这对估算电池状态有着关键的作用。这里主要介绍最大容量，它是指在给定的条件下，电池实际能放出的电量。相同电池在不同因素影响下所能放出的最大可用容量也不相同同样的电池在不同情况下所能放出的最大可用容量不相同，这些影响包括：充放电倍率、环境温度、循环寿命等。

（1）环境温度

如下图2-6所示，当温度低于45℃的时候，温度越高，电池最大可用容量越大，而温度过高的时候，最大可用容量减少。这是因为温度高会影响锂离子活性，活性越强，电池内部的化学反应的速率加快，而当温度过于高的时候，电池的副反应会剧烈增多，锂离子数量减少，最大可用容量也随之减少。

图2-6电池不同温度下实际容量曲线

（2）充放电倍率

如下图2-7所示，充放电倍率值越大的情况下，电池最大可用容量会变得越小。这是因为充放电倍率增加欧姆内阻形成的电势差下降变大，提早达到截止电压，并且过大倍率的充放电会让锂离子所需的扩散时间变短，使锂离子不能完全得到达电池正极。

图2-7电池不同放电倍率下容量曲线

（3）循环次数

如下图2-8所示，根据实验表明，电池最大可用容量随充放电次数增加而减少，这是由于充放电次数增多，电池的负极会产生一层固体电解质界面膜以及沉淀物，这会显著地减少最大可用容量。

图 2-8电池实际可用容量与循环次数的关系

2.5 本章小结

本章介绍了锂离子电池工作原理，建立了动力电池实验测试平台，然后基于该测试平台进行了电池电压、内阻和容量特性测试，对动力电池开路电压、内阻和容量特性进行了分析，为后文动力电池等效电路模型的建立奠定了基础。