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采用混合进化算法的板翅式换热器优化设计

关键词：板翅式换热器、粒子群算法、遗传算法、混合算法、优化

摘要：

本文介绍了混合粒子群遗传算法（GAHPSO）在优化翅片换热器设计问题上的应用。总共7个设计参数被作为优化变量进行考虑，并通过引入惩罚函数对约束条件进行处理。通过算例验证了该算法的有效性和准确性。将该混合算法得到的结果与遗传算法得出的结果和粒子群算法得出的结果进行比较，结果表明该混合算法对于最优解具有更高的收敛精度。

1. 介绍

由于翅片式换热器（PFHEs）适用范围广泛，结构紧凑，传热效率好，因而广泛应用于工业的各个领域，例如汽车、化工、石化、航天等。板翅式换热器的设计是一项基于试错过程的复杂任务,在试错过程中几何参数和操作参数的选择应满足特定需求，例如：出口温度、热负荷以及压降。此外，基于期望目标的优化也应该被考虑在内。根据文献，换热器设计中的共同目标是最小化资金成本和原始成本。实际上，流速增大会导致传热系数增大，最终会使所需的传热面积减小且资金成本降低。但同时应该注意的是，更高的流速会导致更加明显的压降和更高的能量消耗。因此，在进行优化设计之前，需要基于需求考虑目标函数。在大多数情况下，资金成本和能耗成本之间的折衷应该通过调节设计参数来实现。很多优化换热器的设计工作都运用了传统的数学方法^[1-5]。另外，遗传算法（GA）作为一种随机全局搜索法，近年来在紧凑型换热器^[6-17]的设计和优化中得到了广泛的应用，因为它们已经被证明是一种在没有产品信息情况下，寻找近似最优解的有效的工具。粒子群算法（PSO）则是近年来由Kennedy和Eberhart^[18]提出的一种基于进化的新算法，并在紧凑型换热器（CHEs）设计中展现了良好的效果^[19,20]。与遗传算法类似，粒子群算法是从初始的大量可能解开始的。在遗传算法中每一个解都被称为一个“染色体”，在粒子群算法中每个解都被称为一个“粒子”，粒子群算法与前者不同的是：新的解不是从进化过程的母体中创造的。在粒子群算法中，任何个体都试图进化自己的社会行为并朝着目标前进。因为粒子群算法和遗传算法都是在随机初始解集中求解，Lu和Juang^[21]结合了这两种搜索方式的特点，并提出了一种新的搜索方式，即混合粒子群遗传算法（HGAPSO）。它们成功地将混合粒子群遗传算法应用于模糊控制器的设计中。在本文中，我们希望这种新引入的元启发式算法在板翅式换热器优化设计中应用具有实用前景。

1. 热建模

图2.1为带有错列锯齿形翅片的典型横流板翅式换热器示意图。在分析中，为了简化，忽略流体随着温度的物理性质变化，将两种流体都认为是理想气体。其他假设如下：

1. 假设冷端（Nb）的翅片层数比热端（Na）多一层。为了避免对环境的热量浪费，在换热器的设计中采用传统的设计方法。
2. 换热器工作在稳定的环境条件下。
3. 假设传热系数和面积分布是均匀的、恒定的。
4. 忽略墙体的热阻。
5. 由于污垢引起的气-气换热的影响小到可以忽略。

表2.1 术语

表2.2 希腊字母

表2.3 下角标

在目前的工作中，因为流体的出口温度没有指定用ε-NTU方法来评价换热器的优化过程，所以对于两种非混合流体，交叉流动换热器的效率推荐设定为^[22]。

(1)

图2.1 (a)横流板翅式换热器示意图 (b)错列锯齿形翅片的详细视图

在等式中C_r = C_min/C_max。忽略墙体热阻和污垢热阻。换热单元数量的计算如下：

(2)

(3)

传热系数由科尔伯恩系数j计算。

(4)

在这个方程中，G = m/A_ff，其中A_ff是自由流动截面积，自由流动截面积的计算考虑了图2.1中的几何细节。

(5)

(6)

两侧的换热面积可以采用相似的计算方法。

(7)

(8)

则总换热面积为：

(9)

换热率的计算如下：

(10)

两侧摩擦产生的压降为：

(11)

(12)

错列锯齿形翅片的科尔伯恩系数j的评价和风扇系数f有很多相互关系。(13)和(14)是Manglik和Bergles在本研究中使用的关系。

(13)

(14)

其中alpha;=s/h，delta;=t/lf，gamma;=t/s，考虑s=(1/n)-t以及h^rsquo;=H-t。水力直径和雷诺数的定义如下：

(15)

上述方程适用于120lt;Relt;10⁴,0.134lt;alpha;lt;0.997,0.012lt;delta;lt;0.048且0.041lt;gamma;lt;0.121的范围。在层流、过渡流、湍流状态下这些方程将由实验数据中的j和f因子在 20%的精度内进行关联，因此不需要描述特定工况下的流态，并且这些方程在多数的实际应用中都是非常有效的。

1. 遗传算法和粒子群算法

遗传算法是基于达尔文的适者生存思想。一个解被称为一个“染色体”，由不同的基因组成，每个基因都代表一个可能的解的变量。一个种群由在搜索空间中随机创建的任意数目的染色体构成。每个成员的价值是由期望的目标函数来进行衡量的。为了模仿适者生存的概念，基于个体的价值，最好的个体被选择来创造下一代的染色体。通常情况下，需要经过数代才能得到近似最优的解。基础的遗传算法由三个主要算子构成，分别是：选择、交叉、突变。更多关于遗传算法的细节和其在换热问题上的应用可以参见^[24]中的相关内容。

在粒子群算法中，从生成可能解的随机总体开始，每

资料编号：[3129]