一．GPS高程及高程异常

GPS所测量的高程是沿法线方向到椭球面的高度，即以简单的数学曲面为基准面的，具有明确的几何意义而缺乏物理意义。所以一般称GPS所测量的高程叫大地高。而工程测量中要求的正常高是沿垂线到似大地水准面的高度，即以不规则的有起伏的重力等位面为基准面，具有严格的物理意义，这两种基准面是不一致的，它们之间的差距称为高程异常。

然而GPS定位技术以其精度高、全天候、成本低、效率高等特点被广泛应用于测绘及其它领域。利用GPS测量高程可使平面测量和高程测量同时进行，工作量相对于水准测量要小。但是实际工程中应用的是正常高，而GPS测高测得的是大地高，所以要想把此成果应用到实际测量工作中,就必须研究GPS大地高与正常高的关系。如图1所示，大地高与正常高的关系为:

⑴

⑴式中：ξ为高程异常，即似大地水准面与参考椭球面之间的距离，H_常即正常高，H_大即大地高。

经过GPS网三维平差，可获得各点的大地高H_大 ,如果再在该点进行常规的水准测量，即可获得该点的正常高H_常 ，则该点的高程异常则可按下式求出：

⑵

在某一区域的若干控制点中，同时进行GPS高程测量和常规水准高程测量，由⑵式可计算得这些控制点的高程异常ξ，再以这些高程异常ξ作为已知值利用一定的数学模型通过数值拟合的方法内插出其他需要的GPS测点的高程异常ξ，再根据⑴式可求得能应用于工程中的正常高。

二．GPS高程的拟合

通过测区内同时进行GPS高程测量和常规水准高程测量的控制点求出已知的高程异常。在一定范围内高程异常不为常数，但可以认为在此范围内变化平缓，可用一些数学函数来拟合，求得能反映GPS网控制范围中高程异常变化的函数，然后通过内插求得网中其它各类的高程异常。GPS高程拟合的数学模型有很多种，考虑到模型的通用性，实用性和计算的方便，常用的模型有：均值拟合、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合等。