1.1研究目的及意义

轴线相交错的齿轮传动的相对运动是螺旋运动，其螺旋轴线绕两齿轮的轴线旋转形成一对单叶双曲面。因为双曲面形状复杂，用通常的方法难于加工不易制作，故取其一段用简单的回转曲面——圆锥面来近似作为节曲面。因此，把这种齿轮称为准双曲面齿轮传动^[1]。由于准双曲面齿轮副轴线具有偏置距，使传动设计布置更灵活，与此同时小轮的强度也得到了改善，能够传递较大的载荷。准双曲面齿轮副小轮由于具有较大的螺旋角，所以在啮合时获得更大的重合度，传动性能更平稳，噪声、振动也就越小。在传动过程中，准双曲面齿轮的轮齿齿面上所有点都存在滑动和滚动，这会使热处理后准双曲面齿轮的研齿工艺性较好，能得到啮合较好的齿轮副。因这些特点可以知道准双曲面齿轮比较适合应用于对安装空间、传动连续性平稳性要求较高的行业比如航空航天、汽车等行业^[2,3]。

随着经济全球化进程的快速发展，发达国家汽车市场日趋饱和，但发展中国家由于国民经济的快速发展，其居民消费结构正处于升级阶段，带动全球汽车工业持续较快的增长。虽然相对于发达国家而言，我国的汽车产业起步较晚，但随着国际市场需求结构的转变以及产业转移，近年来我国汽车产业呈高速发展态势。同时受益于中西部地区新增购车需求、东部地区换车需求和政策刺激等因素的影响， 2009 年我国一跃成为世界第一大汽车产销国。我国汽车产量由2006 年的 727.89 万辆上升到 2016 年的 2,811.88 万辆，汽车销量由 2006 年的732.80 万辆上升到 2016 年的 2,802.82 万辆，年均增长率分别达到 15.30%和14.99%。 2017 年上半年，我国汽车产销量继续保持稳步增长，实现汽车产销量分别为 1,352.6 万辆和 1,335.4 万辆，比上年同期分别增长 4.6%和 3.8%。随着经济的进一步发展，我国的汽车保有量还有很大的增长空间。

在现代汽车驱动桥中，主减速器采用的最广泛的实Gleason制或Oerlikon制的螺旋锥齿轮和双曲面齿轮^[4]。随着汽车行业的不断发展，人们对汽车在的各种性能也提出了更高的要求。准双曲面齿轮作为汽车乃至工程驱动桥主减速器的主要器件，其传动性能直接影响着汽车等工程机械产品的使用性能和可靠性，故而对准双曲面齿轮的精度及其机械性能也提出了更高的要求。因此，对准双曲面齿轮的研究及其运动仿真，探究各参数对其性能的影响，并寻求最佳参数具有十分重要的现实意义。

1.2国内外研究现状

关于交错轴的齿轮传动，最早是由数学家Olivier于1815年开始进行部分理论研究，并提出了有关齿轮齿形的一般法则^[5]。随后Willis、Grant等数学家揭示了交错轴齿轮的节面是回转双曲面，并对线接触的等速运动的齿形进行了研究。准双曲面齿轮的名称也就由此而来。早在1926年，格里森公司的Stewart产的加工机床在汽车行业的广泛应用标志着准双曲面齿轮产业化的开始^[6]。

1938年，格里森公司发明了划时代的加工螺旋锥齿轮与准双曲面齿轮的成形切齿法^[6]。时至今日，汽车行业中使用的大部分准双曲面齿轮仍采用这种加工方法。此后，准双曲面齿轮的优点得到了业界的广泛认可，并在各个领域都有所应用。相当长的一段时间内，准双曲面齿轮的设计技术一直被格里森公司所垄断。直到1946年，Wildhaber在《美国机械师》杂志上发表了准双曲面齿轮的几何与运动学的完整叙述。提出了准双曲面齿轮的界面模型，把复杂的问题简单化，为此后准双曲面齿轮的研究提供了理论基础^[7]。值得一提的是，Wildhaber提出把大齿轮的齿面作为圆锥面、把小轮直接展成的方法意义重大。

用成型法切齿时，为了得到良好的接触区，必须进行齿轮试切以观察接触区的形状，然后调整加工机床的设定参数^[8,9]。不过该方法也存在缺点，比如加工时间长、熟练程度要求高。为克服这些缺点，格里森公司的科学家M.L.Baxter于六十年代发表了一篇介绍轮齿接触分析的论文，宣告了TCA（tooth contact analysis）方法的诞生^[10]。所谓TCA方法，就是在计算机上仿真加工机床切齿的过程，并考虑到安装误差，在极轻载荷作用下从理论上解析螺旋锥齿轮及准双面齿轮的接触状态。由于该方法为考虑到负荷引起的轮齿的弹性变形。Krenzer提出了考虑到轮齿受载变形及安装误差情况下的轮齿接触分析方法，即LTCA(loadedtooth contact analysis)方法^[11]。此后在八十年代后期，美国的Litvin教授独立于格里森技术，提出了“局部综合法”切齿设计分析技术，可以准确地控制齿面的二阶特性^[12]。

在国内，由于机械制造业的不断发展，我国在七十年代也开始对其开始研究。经过数年的艰辛努力，不仅弄清了格里森公司螺旋锥齿轮设计与加工技术原理，而且有了局部的改进和发展，并且建立了我国在螺旋锥齿轮设计与价格方面的理论与技术体系。