英语原文共 15 页

Journal of Sound and Vibration 338 (2015) 184–198

Xiaogang Liu ^a,b,n, Paul A. Meehan ^b

^a School of Mechanical and Electronic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China ^b School of Mechanical and Mining Engineering, The University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, Australia

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1.介绍

啸叫噪声以其独特的音调特性和较高的声压级而备受关注。欧洲数以百万计的人受到车轮啸叫声的干扰，这个问题至今没有得到令人满意的解决[1]。在现场试验[2]中，发现噪声声压级随轧制速度的增加而增大。在现场测试中，由于速度降低，发现了一些可测量和可听见的车轮啸叫声差异[3]。通过实验室试验也证实了车轮啸叫声的声压级随滚动速度的增加而增加的事实[4]。钢轨曲线半径对车轮噪声的影响已被广泛报道[5]。此外，实验室试验表明，车轮啸叫声的声压级随着冲角的增大而增大，直到轮缘接触铁轨[4]。

借助数学模型，Heckl和Abrahams 对盘的振速进行了模拟，并得出结论：曲线啸叫噪声是一种不稳定的会变成极限环振动的车轮振动，其速度振幅等于或非常接近于横倾速度。 Chiello等人的模拟还表明振速稳定在滑动速度以下。此外，Vincent等人假设车轮接触处的横向振动速度幅度等于平均横向滑动速度，可以近似为

P frac14;rho;₀ctheta;V₀ (1)

其中rho;0c是空气的声阻抗，theta;是车轮和轮轨之间的偏航角，V0是纵向滚动速度。记录前内轮的声压级，并与方程式的估计值进行比较，误差较小，特别是在高滚动速度状态下。然而，到目前为止，还没有详细资料解释为什么车轮啸叫噪音的声压级随滚动速度和冲角的增大而增大。

车轮啸叫声的数学模型可以在频域和时域建立。频域模型通常用于研究车轮啸叫声的稳定性，如Heckl[9]和De Beer [10]和Hsu等人〔11〕开发的模型。一般认为，最终将使用时域啸叫模型预测啸叫幅度[11]。还有一些在时间域中开发的模型，例如前面提到的Heckl和Abrahams[6]开发的基于Green函数的模型。Chiello等人开发了另一个时间域模型。[7]忽略了旋转和纵向蠕变力，并假定动态横向力随相对接触速度线性减小。该模型的一个特点是利用滑动速度来估计车轮在啸叫声中的接触速度。在研究啸叫声声压级时，应采用时域模型。

Glocker等人[12]对转向架的四个车轮进行了线性稳定性分析，发现车轮啸叫声主要是由内导轮产生的，这证实了现场测量中的观察结果[8]。对于主内轮，还发现接触具有较大的横向蠕变，但没有旋转[13]。一些研究表明，纵向蠕变的存在实际上可以抑制由横向蠕变引起的啸叫噪声[14]。因此，有必要忽略一些因素，如旋转和纵向蠕滑，从而集中研究车轮啸叫声的产生机理。本文在[15]中介绍的模型的基础上，建立了一个简单的模型，重点研究了横向蠕滑对车轮啸叫声的影响。然而，对于建模的复杂性，人们普遍认为，对物理现象的理解越多，就需要更简单的数学，更简洁的计算[16]。

在铁路曲线上，人们注意到导轮组倾向于与外轮的轮缘接触，因此产生车轮啸叫声的假设是轮缘与轨道外侧的摩擦。在一项研究中，在有或无法兰接触的滚轴钻机上测量了啸叫声[5]。结果表明，轮缘接触时，噪声声压级降低约10dB。在实验室试验中也注意到了这种效应[4]。当轮缘与轨道接触时，轮对啸叫声的声压级随冲角的增大而增大，直到冲角达到20 mrad。试验结果表明，导轮组内轮是噪声的主要辐射器，外侧导轮不因侧缘接触而发出吱吱声。

目前普遍认为，车轮啸叫声是由于轮轨界面接触处的横向偏斜引起的。当转向架通过轨道曲线时，滚动速度与车轮速度之间存在偏差。由于滚动速度与轨道切向之间的偏摆角，内轮发生较大的横向爬行，导致作用在内轮轮缘上的横向力和振动的横向力会使车轮产生共振振动。除主要由轨道曲线半径和转向架轴距决定的横向蠕滑外，其它参数如定义车辆的几何尺寸、轮轨横截面、轨底坡、轨距和轴荷等也可能对噪声产生定量影响。然而，大多数曲线啸叫的模型是基于这样一个假设：车轮啸叫是由接触面上的侧向力激发的，认为车轮/轨道接触面上的侧向滑动是产生啸叫噪声的主要原因。本文的建模也基于这一假设。Rudd[2]通过简单地将摩擦-蠕变曲线负斜率表示的负阻尼包含在内，表达了侧向粘着力比与蠕变之间的关系。Shen等人[17]开发了一个模型，该模型整合了Johnson[18]和Kalker[19]对接触力的更精确描述。然而，根据负阻尼理论，该模型在高蠕滑状态下没有负斜率，这对车轮啸叫声的产生至关重要[2]。该模型还忽略了摩擦系数与速度有关的特性，如Kraft给出的，并在[20]中进行了验证。之后，De Beer等人[10]整合了Shen等的模型。介绍了轮轨滚动接触的接触机理。利用有限元方法，对阻尼轮进行了分析，以阐明环形阻尼器的衰减机理[21]。此外，使用三维模型对车轮的横向蠕变变化进行瞬态分析，以考虑接触点的摩擦现象，摩擦系数假定为常数[22]。

下一节将介绍详细的建模过程，并对建模方法进行论证。第三节从能量输入的角度，模拟了不稳定和稳定振动瞬间一个振动周期内的横向蠕动、横向力和功率输入，给出了车轮啸叫声的产生机理。随后，分析了车轮噪声声压级随滚动速度和冲角的增大而增大的原因。最后，本文的结论将在最后一节中列出。

3.方法论

第2.1节介绍了试验方法以及车轮啸叫声与车轮振动之间的关系。然后，考虑振动系统的功率输入，进一步建立了车轮振动的数学模型。

图1滚动接触式双盘试验台：（a）试验台前视图；（b）试验台有限元分析模型

2.1实验方法

采用滚动接触式两盘试验台，研究了车轮啸叫声的特性。试验装置的主要部件如图1（a）所示。

试验台的上轮由矢量控制的恒速电机驱动，由于试验中只有上轮由电机驱动，因此可以忽略接触片处的纵向蠕滑。可以调整上下车轮之间的偏航角，以模拟车轮滚动方向和轨道切向之间的偏差。可以使用[15]中介绍的激光测距仪测量偏航角。表1列出了该试验台的一些参数。

基于惠斯通全桥结构，在试验台上应用了应变计。该配置包括四个主动应变计元件，两个安装在钢板弹簧顶部的弯曲应变方向上，另两个安装在钢板弹簧底部的弯曲应变方向上。这种结构提供了最大的弯曲应变输出，忽略了钢板弹簧的轴向应变和扭转，可以最大限度地减少测量中的噪声。它还可以补偿对传感元件电阻的热效应。用有限元方法研究了该接触力测量方法的可行性。图1（b）中的有限元分析模型显示了试验台上四座应变计桥的布局，其中s1、s2、s3和s4表示应变计的位置，q和w表示横向力和滚动接触中的法向力。测量方法的详细信息见[15]。一个麦克风放在离下轮5厘米，离地80厘米的地方。麦克风的误差容限在1000赫兹左右小于0.15分贝。用麦克风在不同的冲角和滚动速度下记录声音。对于24mrad和800rev/min（rpm）的情况，声谱显示在图2中。特别是，图2中的双峰是由于在[15]中研究的车轮旋转效应造成的。

在图2中，主模的声压级表示啸叫噪音，因为它比其他模式的峰至少高6dB。为了确定车轮啸叫噪音的来源，使用有限元法对上轮和下轮进行建模和分析，边界条件是内轮毂受约束并且车轮的外边缘是自由的。

表 1

试验台的参数

图2 24mrad，800rpm时的车轮尖叫声频谱

滚轮轴向振级的大小表明：在静态共振测试可识别的频率下，车轮的响应是共振，因此对车轮静态响应的研究也可以使我们深入了解滚动的特性。对于上轮，第一固有频率为4867Hz，其模式形状为面内模式，对啸叫噪声的产生贡献很小;第二固有频率的模式形状是面外模式，但它高达7456 Hz，远高于图2中主要峰值的频率。与图2中的声谱相比，上轮似乎对图二中啸叫噪声的辐射贡献很小。对于下轮，相关模式和固有频率列于表2中。此外，基于环方程，通过理论预测，研究了车轮的振动特性。使用硬尖冲击锤进行模态测试，并且从模态测试的光谱曲线拟合主模的模态参数。一些面外模式的振动特性在前面的论文中列出。在本文中，如表2所示，通过总结5000 Hz内的所有固有频率和模式形状，进一步分析了该问题。为了比较车轮的振动特性和图2中的车轮啸叫噪音的主频，图2中的车轮振动的固有频率和声谱峰值频率与表2进行比较。表2中有一些空白，这是因为模态测试只能检测到平面外振动，而分析方法只能计算表2中列出的这五种模式。

表2中列出的固有频率和振型涵盖了5000赫兹以下的所有平面外和平面内振型。因此，图2中频谱中各峰对应的振型如表2所示。特别是，在1100赫兹左右的啸叫噪声的声谱中的主峰对应于具有三个节点直径和零节点圆的振型的车轮振动。噪声与车轮振动的相关性表明，车轮噪声频谱中的主峰是由车轮振动的主频引起的。因此，车轮振动如何与滚动接触中的接触力学相互作用的说明，可以揭示车轮啸叫声是如何产生的，以及冲角和滚动速度如何影响车轮啸叫声的声压级。

表 2

下轮振动特性与啸叫主导频率的比较。