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轮轨啸叫噪声：一种模拟滚动速度和迎角影响的简化模型

刘晓刚 Paul A.Meehan

武汉理工大学机械与电子工程学院，武汉430070，中国机电工程学院，昆士兰大学，布里斯班，QLD 4072，澳大利亚

摘要：在现场试验和室内试验中，轮轨的声压级均随攻角和滚动速度的增加而增大。然而，增长方式背后的确切原因仍不清楚。为了研究这一问题，将时域的简化解析振动模型与非线性滚动接触理论相结合，建立了轮轨啸叫的非线性滚动接触理论。该模型用于模拟不同滚动速度和不同迎角的试验台轮振动速度。在实验室测试中，模拟的振动速度与所记录的轮轨声压级有很好的相关性。模拟了滚动接触中不同迎角和滚动速度下的横向蠕滑和力。结果表明，由于轮轨振动、侧向力和蠕滑的相互作用，轮轨的振动速度幅值随攻角和滚动速度的增大而增大。从振动周期能量输入的角度解释了轮轨噪声的产生机理。此外，研究了轮轨声压级随滚动速度和迎角的增大的原因，并从能量输入和非线性蠕变行为两方面对这些现象进行了理论解释。

1. 介绍

啸叫声由于其独特的音色特性和较高的声压水平而成为人们关注的焦点。欧洲数以百万计的人被轮轨的啸叫声所困扰，这个问题并没有得到令人满意的解决。在现场试验[2]中，声压级随轧制速度的增加而增大。在现场测试中，由于速度的降低，注意到了轮轨啸叫中的一些可测量的和可听到的差异[3]。轮轨声压级随滚动速度的增加也得到了实验室试验的证实[4]。轨道曲线半径对轮轨啸叫的影响已有报道[2，5]。此外，室内试验表明，轮轨的声压水平随着攻角的增大而增大，直到轮缘接触到钢轨为止。利用数学模型，Heckl和Abrahams[6]模拟了圆盘的振动速度，并得出曲线啸叫是一种不稳定的轮轨振动，它转化为极限环振动，其速度振幅等于或非常接近蟹形速度。Chiello等人的模拟。振动速度稳定在滑动速度以下[7]。此外，文森特等人。[8]假定联系目录中的轮轨横向振动速度等于平均横向滑动速度，可以用P/25rho;0Ctheta;V0(1)近似。其中对0°c 是空气的声阻抗, 是轮轨和轨道之间的偏航角, v0 是纵向的水平波滚动速度。记录了前内轮的声压水平, 并与砂轮的估计进行了比较。(1), 并且协议是好的, 特别是为高滚动速度 [8]。然而, 到目前为止, 还没有详细解释为什么轮轨的声压水平随着滚动速度和攻角的增加而增加。

轮轨啸叫的数学模型可以在频域和时域中建立。在接数频域中的模型通常用于研究轮轨啸叫的稳定性, 例如 heckl [9],de Beer等人 [10] 和 hsu 等人开发的模型。人们普遍认为, 时域啸叫模型最终将用于预测啸叫振幅 [11]。也有一些模型开发在时域, 例如一个开发的由梁赫克尔和 ababhams [6] 前面提到, 这是基于一个绿色的功能。另一个时域模型是 chiello 等人 [7] 开发的, 该模型忽略了自旋和纵向蠕变力, 并假定了一种动态的侧向力, 即干涉随相对接触速度呈线性下降。该模型的一个特点是利用滑动速度对啸叫声过程中的轮轨接触速度进行了估计。由于目前的研究对啸叫声压水平进行了研究, 因此应采用时域模型。

glock 等人 [12] 对转向架的四个轮子进行了线性稳定性分析, 发现轮轨啸叫主要是从内前轮产生的, 这证实了现场测量中的观测结果 [8]。对于领先的侧向内轮, 也发现触点有一个大的侧向蠕变, 但没有旋转 [13]。一些研究表明, 纵向蠕变的存在实际上可以制服由于侧向蠕变而产生的啸叫声 [14]。因此, 有必要忽略自旋、纵向蠕变等因素, 以研究砂轮啸叫声的产生机理。本文建立了一个以侧向蠕变对轮轨啸叫影响为中心的简化模型, 基于 [15] 中最初介绍的模型。然而, 对于模型的复杂性, 人们普遍认为, 对物理现象的理解越好, 就需要更简单的数学, 计算也越简洁 [16]。

在铁路的曲线上, 人们注意到, 领先的轮组往往会在外轮上遇到法兰接触, 因此, 轮轨啸叫声产生的一个侧向假设是轮轨法兰对铁路外部的摩擦。在一项研究中, 在有和没有法兰接触的滚子钻机上测量了施加口的啸叫声 [5]。结果表明, 当轮轨进入法兰接触时, 啸叫声噪声的声压水平降低了约10分贝。这种效应在实验室测试中也被注意到 [4]。当滚轮法兰与钢轨接触时, 轮轨啸叫声压水平随攻角的增加而增大, 直至攻角值达到 20 mrad。试验结果表明, 引线轮的内轮是壁向噪声的突出散热器, 外前轮不因侧法部接触而发出啸叫声。

目前, 人们普遍认为, 轮轨啸叫是由于在轮轨的接触面接触面上的侧向抽筋。当转向架在曲线上协商轨迹时, 滚动速度和轮轨转导速度之间存在错位。由于滚动速度和钢轨切向之间的偏航角, 内轮会遇到较大的侧向蠕变, 导致侧向力作用于内轮的边缘, 而振荡侧向的移压力将导致轮轨振动在一个交感神经共振。除了主要由轨道的曲线半径和转向架的轴距决定车道的侧向蠕变外, 其他参数, 如几何尺寸定义车辆、轮轨横向轮廓、无法、轨道测量和车轴载荷也可能对定量的啸叫声产生影响。然而, 大多数曲线啸叫模型都是基于这样的假设, 即轮轨啸叫是由在接触贴片上的侧向角向力激发的, 认为在驾驶室顶部的轮轨接触侧向滑移是造成侧向啸叫声的主要原因。本文中的模型也是基于这一假设。陆克文 [2] 简单地表示了沿侧向粘附比与蠕变之间的关系, 方法是将摩擦型型蠕变曲线的负斜率表示给出。shen等人 [17] 开发了一个模型集成更加准确的描述为联络力公式化由介绍约翰逊 [18] 和 kalker [19]。然而, 该模型在高蠕变时没有负斜率, 根据负阻尼理论, 这对轮轨啸叫声的产生至关重要 [2]。该模型还忽略了卡夫给出的与速度有关的摩擦系数与 [20] 检验的特性。随后, de beer 等人 [10]集成了 shen等人和kraft 的模型, 描述了轮轨和钢轨滚动接触中的接触力学。采用有限向单元法, 对阻尼轮进行了分析, 以阐明环阻尼器的衰减机理 [21]。此外, 利用三维模型对轮轨的侧向蠕变变化进行了接触过程中的接触点摩擦现象的瞬态分析, 认为摩擦系数为常数 [22]。

在下一节中介绍了详细的建模过程, 并说明了建模方法的合理性。在第三侧型层部分, 模拟了不稳定、稳定振动瞬间在一个振动周期内的侧向蠕变、侧向力和功率输入;从能量输入的角度介绍了轮轨啸叫声的产生机理, 并阐述了轮轨啸叫声的声压水平随滚动速度和攻角的增加原因。最后, 在最后一节中列出了本文的结论。

1. 方法

第2.1节介绍了试验方法以及轮轨啸叫声与轮轨振动之间的关系。然后，考虑到轮轨的动力输入，进一步建立了轮轨振动的数学模型振动系统。

图1 滚动接触两个圆盘试验台: (a) 试验台的前视图和 (b) 试验台的有限元分析模型。

• 1. 实验方法

采用滚动接触式两个圆盘试验台研究了轮轨啸叫的特点。试验台的主要部件在图 1(a) 中进行了标记。

试验台的上轮由矢量控制的恒速电机驱动, 由于试验中只有上轮由电机驱动, 因此可以忽略该电机上的纵向蠕变。可以调整上下轮轨之间的偏航角, 以模拟轮轨滚动方向与钢轨的负切方向之间的错位。偏航角可以用一种方法测量, 方法是使用激光距离测量仪引入 [15]。表1列出了此试验台的一些参数。

基于惠斯通全桥结构，在试验台上应用了应变计。此配置包括四个主动应变计元件中，两个安装在钢板弹簧顶部的弯曲应变方向上，另一个安装在钢板弹簧顶部。两个安装在钢板弹簧底部的弯曲应变方向上。此配置提供最大弯曲应变输出忽略了钢板弹簧的轴向应变和扭转，可以最大限度地减少测量中的噪声。 它还可以补偿对传感元件电阻的热效应。这种测量方法的可行性用有限元方法对接触力进行了研究。图1（b）中的有限元分析模型显示试验台上四个应变计桥的布局，其中s1、s2、s3和s4表示应变计的位置，q和w是滚动接触中的侧向力和法向力。测量方法的细节如下在[15]中引入。一个麦克风放在离下轮5厘米，离地80厘米的地方。麦克风误差容限在1000赫兹左右小于0.15分贝。用麦克风在不同角度记录声音攻击和滚动速度。对于24mrad，800rev/min（rpm）的情况，声谱显示在图2中。在特别是，图2中的双峰是由于在[15]中研究的轮轨旋转效应造成的。

在图2中, 显性模式的声压水平表示啸叫, 因为它比其他模式的峰值至少高出6分贝。为了确定轮轨啸叫的来源, 利用有限元法对轮轨的上轮和下轮进行了建模和分析, 边界条件下轮毂受到约束, 轮轨的外缘是自由的 [23]。对滚轮轴向振动水平的测量表明, 轮轨的响应在静态共振测试中可识别的频率下共振 [24], 因此对轮轨静态响应的研究也可以深入了解滚轮的特性。对于上轮, 第一个自然频率为 4867 hz, 其模式形状是平面内模式, 对啸叫噪声的贡献不大;第二固有频率的模式形状是一个平面外模式, 但它高达 7456 hz, 远远高于图2中主要峰值的频率。与图2中的声谱相比, 上轮似乎对声像中的啸叫声辐射作用不大。2. 至于下轮, 下轮的固有频率和相关模式形状见表2。此外, 还根据一个环环方程, 对轮轨的振动特性进行了理论预测研究。采用硬尖冲击锤进行模态试验, 并根据模态试验的光谱对显性模态参数进行了拟合。本文 [15] 列出了一些平面外模式的振动特性。本文在表2中进一步扩展了这些分析, 包括所有高达 5000 hz 的固有光角频率和模式形状。为了比较图2中的转台轮轨的振动特性和轮轨啸叫声的主要频率, 比较了图2中的轮轨振动的固有频率和声谱峰值的波数频率。表2中存在一些空白, 由于模态试验只能检测平面外振动, 分析方法只能计算表2中列出的这五种模态。

表1

试验台的参数

图2 轮轨的声谱在 24 mrad, 800 rpm 时啸叫

表2中的固有频率和振型列表涵盖了以下所有平面外和平面内振型。5000赫兹。因此，图2中频谱中各峰对应的振型如表2所示。特别是，在1100赫兹左右的啸叫噪声频谱中的主峰对应于轮轨。振型为三节径零节圆振动。噪声与轮轨的相关性振动表明，轮轨啸叫声频谱中的主峰是由轮轨的主频引起的振动。因此，轮轨振动如何与滚动接触中的接触力学相互作用的说明可以揭示轮轨啸叫声是如何产生的，以及攻角和滚动速度是如何影响轮轨啸叫的声压转级的。

表2

下轮振动特性与啸叫噪声的主要频率的比较。

注意: 此表从上一篇论文扩展 [15]

2.2. 理论建模

当轮轨进入钢轨曲线时, 在轮轨的滚动方向和钢轨的切线方向之间引入了攻角。当轮轨以滚动速度 v0 运行时, 方向在图 3(a) 中标记, 相应地, 有一个来回的横倾速度 vc., 铁路提供了相反方向的侧向力 q, 如图 3(b) 所标记的相反方向。

如图3所示，假设接触片为单点。还假设摩擦-爬电这种关系有一个负的斜率，从而引入了轮轨主振型的自持振荡。这个在为轮轨啸叫声开发的其他模型中也作了假设[2,7]。这个模型的一个局限性是它被忽略了垂直动力学的影响，以清楚地说明攻角和滚动速度对轮轨啸叫声的影响。

图3轮轨和轨道之间的攻角: (a) 轮轨轨道位置的顶部视图和 (b) 轮轨轨道位置的三维图形视图

滚动接触mu; () 中的蠕变依赖侧向粘附比 (), 定义为侧向力与向法向力的比率, 可以表示为

其中侧向蠕变被定义为轮轨横向相对速度 rel 除以正向滚动速度 v0 [25]。

横向相对速度 Vrel由横倾速度 Vc 和振动速度组成 [7]。

其中y_t_是轮轨的振动速度。式（4）和图3（a）中标记的横倾速度vc可以计算出来.攻角theta;和滚动速度v0，即vcfrac14;v0 sintheta;。由于迎角通常很小（小于31），因此方程可以用[6]中的表达式来描述：

式（2）中，mu;k是Kraft给出的实际摩擦特性，与实验结果吻合较好。 测量值[20]：

考虑到等式中给出的关系。（3）和（6）可以表示为

式中，mu;0为静摩擦系数

式（2）中的zeta;0是由Vermeulen和Johnson[18]提出并由Kalker[19]修改的归一化蠕变：

式中，gfrac14;e/2（1_tau;），轮轨的弹性模量e为175 gpa，tau;为0.28，泊松比，c22为常数。由Kalker[26]制成，试验台的值为3.14，w为正常载荷，且试验台中的值为1000 N。本文中的A和B是由法向接触确定的椭圆接触片的尺寸。 赫兹理论，如[27]所述。式（2）表明，在相同的轧制速度和接触状态下，横向粘着滚动接触比由横向蠕变决定。此外, 在接触贴片上, 通过集成 eqs, 可以在横向振动的作用下, 对横向蠕变进行处理。通过积分方程。（3）-（5）：

主要模式下的轮轨振动可通过弹簧-质量-阻尼系统的运动来描述[28]。 表示轮轨在啸叫时的主要横向振动，可以表示为

其中m是模态质量，c是阻尼系数，k是模态刚度。主振型参数根据模态试验的接收谱拟合模态。具体来说，模态质量为3.1 kg，模态刚度为1.6 108 N/m，模态阻尼为42 N/m。zeta;为横向蠕变，q为接触片处的横向力：

式中mu;（zeta;）可用式（2）中的公式求得。

式（9）表明，横向蠕变受轮轨振动的影响。同时，轮轨振动也受侧向力影响。因此，可以通过求解方程来模拟轮轨的振动。（2）–（11）迭代，至表示接触力学和轮轨振动之间的相互作用。特别是，这里的微分方程模型，即等式（10），可以用matlab函数求解，该函数基于一个显式的龙格-库塔（4），（5）公式。这个低轮主振型在不同迎角下的横向爬电、横向力和振动速度模拟了轧制速度。特别是，模拟

资料编号：[3756]